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1、中考數(shù)學專題復習過關集訓 第四單元 三角形 第2課時 三角形的基本性質(zhì)練習 新人教版
基礎達標訓練
1. (xx金華)下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是( )
A. 2，3，4 B. 5，7，7
C. 5，6，12 D. 6，8，10
2. (xx株洲)如圖，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD的度數(shù)是( )
A. 145° B. 150°
C. 155° D. 160°
第2題圖
3. 下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高
2、的是( )
4. (xx甘肅省卷)將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1＝45°，則∠2為( )
A. 115° B. 120° C. 135° D. 145°
第4題圖
5. (xx邵陽)如圖所示，點D是△ABC的邊AC上一點(不含端點)，AD＝BD，則下列結(jié)論正確的是( )
A. AC＞BC B. AC＝BC
C. ∠A＞∠ABC D. ∠A＝∠ABC
第5題圖
6. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC于點E，∠B＝40°，∠BAC＝80°，則∠DA
3、E＝( )
A. 7° B. 8° C. 9° D. 10°
第6題圖
7. (xx揚州)若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是( )
A. 6 B. 7 C. 11 D. 12
8. (xx宜昌)如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離，可以在AB外選一點C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點D，E，連接DE，現(xiàn)測得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，則AB＝( )
A. 50 m B. 48 m C. 45 m
4、 D. 35 m
第8題圖
9. (xx德陽)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，則∠DAC的大小是( )
A. 15° B. 20° C. 25 ° D. 30°
第9題圖
10. (xx常州)如圖，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為E，交AC于點D，若AB＝6，AC＝9，則△ABD的周長是________．
第10題圖
11. 若a，b，c為△ABC的三邊長，滿足|a－5|＋＝0且a，b，c均為整數(shù)，則△ABC的周長為________．
5、12. (xx青海省卷)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，若∠A＝50°，則∠BOC＝________．
第12題圖
能力提升拓展
1. 如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于( )
A. 10 B. 7 C. 5 D. 4
第1題圖
2. 如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是________．
第2題圖
3. 如圖，在△ABC中，∠B的平分線和△A
6、BC的外角平分線交于點D，∠A＝90°.求∠D的度數(shù)為________．
第3題圖
4. (xx遵義)如圖，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一點，連接AD，與∠ACB的平分線交于點E，連接BE.若S△ACE＝，S△BDE＝，則AC＝________．
第4題圖
5. 如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點．若S△BFC＝1，則S△ABC＝________．
答案
基礎達標訓練
1. C 【解析】若三條線段的長滿足三角形的三邊，則這三條線段長滿足最小的兩邊之和大于第三邊，由此可判斷，A，B，D都能構(gòu)成三角形，C中5＋6＝1
7、1<12，不能構(gòu)成三角形．
2. B 【解析】由“三角形內(nèi)角和定理”得x＋2x＋3x＝180°，∴x＝30°，又∵∠BAD＋x＝180°，∴∠BAD＝150°.
3. C 4. C
5. A 【解析】在△DBC中，BD＋DC＞BC，∵AD＝BD，∴AD＋DC＞BC，即AC＞BC，故A選項正確，B選項錯誤；∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠ABC＞∠ABD，∴∠ABC＞∠A，故選項C，D錯誤，故選A.
6. D 【解析】∵AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∴∠BAD＝40°，∵AE⊥BC，∠B＝40°，∴∠BAE＝50°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝50°－40°＝10°.
7
8、. C 【解析】由三角形三邊關系可知，該三角形第三邊取值范圍為4－2
9、11 【解析】∵|a－5|＋＝0，∴a＝5，b＝1，∴4
10、
2. 60 【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠NCO，∴MO＝MB，NO＝NC，∴△AMN的周長為AM＋MN＋AN＝AM＋BM＋AN＋CN＝AB＋AC＝36＋24＝60.
3. 45° 【解析】∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC，∵CD平分△ABC的外角，∴∠DCE＝∠ACE＝(∠A＋∠ABC)＝∠A＋∠ABC＝∠A＋∠CBD，在△BCD中，∵∠DCE＝∠CBD＋∠D，∴∠A＋∠CBD＝∠CBD＋∠D，∴∠D＝∠A＝×90°＝45°.
4
11、. 2 【解析】∵CE為∠ACB的平分線，∴點E到AC、BC兩邊的距離h相等，∴S△ACE＝AC·h＝，S△BDE＝BD·h＝，∴AC＝4BD，設BD為x，則AC＝4x，CD＝BC－BD＝AC－BD＝3x，S△CDE＝3S△BDE＝，∴S△ACD＝S△ACE＋S△CDE＝＋＝CD·AC＝·3x·4x，解得x＝，∴AC＝4x＝2.
5. 4 【解析】如解圖，連接BE，∵點D，E分別為BC，AD的中點，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD＝S△ABC，S△CDE＝S△ACD＝S△ABC，∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝S△ABC＋S△ABC＝S△ABC，∵是CE的中點，∴S△BEF＝S△BFC＝S△BCE＝×S△ABC＝S△ABC，∴S△BFC∶S△ABC＝1∶4，∵S△BFC＝1，∴S△ABC＝4.
第5題解圖
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