《河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算好題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算好題隨堂演練(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算好題隨堂演練
1. 圓心角為120°,弧長(zhǎng)為12π的扇形的半徑為( )
A.6 B.9 C.18 D.36
2. (xx·淄博)如圖,⊙O的直徑AB=6,若∠BAC=50°,則劣弧的長(zhǎng)為( )
A.2π B. C. D.
3.(xx·德州)如圖,從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形,則此扇形的面積為( )
A. m2 B.π m2 C.π m2 D.2π m2
4.如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為12
2、0°,AB長(zhǎng)為25 cm,貼紙部分的寬BD為15 cm,若紙扇兩面貼紙,則貼紙的面積為( )
A.175 π cm2
B.350π cm2
C.π cm2
D.150π cm2
5. (xx·溫州)已知扇形的弧長(zhǎng)為2π,圓心角為 60°,則它的半徑為__________.
6. (xx·巴中)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為12 cm的半圓,則這個(gè)圓錐的底面半徑是__________________.
7. (xx·重慶B卷)如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,以點(diǎn)B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是________________(結(jié)果
3、保留π).
8. 如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn),且CD=,以O(shè)為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交OB于E點(diǎn).
(1)求⊙O的半徑OA的長(zhǎng);
(2)計(jì)算陰影部分的面積.
9.(xx·攀枝花)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)若⊙O的半徑為3,∠CDF=15°,求陰影部分的面積;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)求證:∠EDF=∠DAC.
參考答案
1.A
4、2.D 3.A 4.B 5.6 6.6 cm 7.8-2π
8.解:(1)如解圖,連接OD,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∵FD∥OB,
∴∠OCD=90°,
在Rt△OCD中,
∵C是AO的中點(diǎn),
∴OD=2CO,設(shè)OC=x,
∴x2+()2=(2x)2,
∴x=1或x=-1(舍去),
∴OD=2,
∴⊙O的半徑OA的長(zhǎng)為2;
(2)∵sin∠CDO==,
∴∠CDO=30°,
∵FD∥OB,
∴∠DOB=∠ODC=30°,
∴S陰影=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE
=×1×+-
=+.
∴陰影部分的面積為+.
9.(1)解:連
5、接AD,OE.
∵AB是⊙O的直徑,∴AD⊥BC.
∵AB=AC,∴DB=DC,∠DAB=∠DAC.
∵DF⊥AC,
∴∠DAC=∠CDF=15°.∴∠OAE=30°.
∵OA=OE,∴∠AOE=120°.
∴S弓形=S扇形OAE-S△OAE
=-×3×
=3π-.
(2)證明:連接OD,
∵OA=OB,DB=DC,∴OD∥AC.
∵DF⊥AC,∴DF⊥OD.
∵OD是⊙O的半徑,
∴DF是⊙O的切線.
(3)證明:連接DE.
∵∠DAB=∠DAC,∴DB=DE.
∵DB=DC,∴DE=DC.
∵DF⊥AC,∴∠EDF=∠CDF.
在(1)中已證∠CDF=∠DAC,
∴∠EDF=∠DAC.