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1、（廣東專版）七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減單元測試卷 （新版）北師大版
一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)
1. 下列含有字母的式子，符合書寫規(guī)范要求的是(C)
A．－1a B．5b C．0.5xy D．(x＋y)÷z
2. 下列各式中代數(shù)式的個數(shù)是(D)
①2x2－6；②a＝1；③S＝ab；④a2＋b2；⑤；⑥2x2－x－3.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3. 有12米長的木料，要做成一個窗框(如圖)．如果假設窗框橫檔的長度為x米，那么窗框的面積是(D)
A．x(6－x)平方米
B．x(12－x)平方米
C．x(6－3x)
2、平方米
D．x(6－x)平方米
4. 下列各式中，不是同類項的是(B)
A．－1和5 B．－4x2yz和－4xy2z C．－x2y和2yx2 D．－23a2和3a2
5. 下列判斷正確的是(B)
A．a(chǎn)的系數(shù)為0 B.πxy3的系數(shù)為π
C．a(chǎn)b2c的次數(shù)是2 D．－5是一次單項式
6. 當x＝1和x＝－1時，代數(shù)式x4－5x2＋1的值(D)
A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù)
C．符號相反 D．相等
7. 化簡x－(y－z)－[(x－y)－z]等于(B)
A．2x B．2z C．－2y D．－2z
8. 若M＝2a2b，N＝7ab2，P＝－4a2b，則下
3、列等式正確的是(C)
A．M＋N＝9a2b B．N＋P＝3ab
C．M＋P＝－2a2b D．M－P＝2a2b
9. 根據(jù)圖的流程圖中的程序，當輸入的數(shù)據(jù)x為－2時，輸出的數(shù)值y為(B)
A．4
B．6
C．8
D．10
10. 如圖，下面各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是(B)
A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1
二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)
11. 用代數(shù)式表示：把a本書分給若干名學生，若每人5本，則剩余3本，學生人數(shù)為人．
12. 一
4、個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6，設十位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)可表示為9x＋6.
13. 多項式4a2＋2a3－ab2c＋25是四次四項式．
14. 把(x－y)看作一個整體，合并同類項：5(x－y)＋2(x－y)－4(x－y)＝3(x－y)．
15. 長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是10a－2b.
16. 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需(2n＋1)根火柴棒．
三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)
17. 若多項式3xm＋4－(n－2)x＋1是關于x的二次二項式，求mn的值．
解：因為多項式xm＋4－(n－2)x＋1為二次二項
5、式，所以m＝－2，n＝2，則mn＝(－2)2＝4
18. 化簡下列各式：
(1)2(－a3＋2a2)－(4a2－3a＋1); (2)3(x2－y2)＋(y2－z2)－4(z2－y2)．
解：－2a3＋3a－1 解：3x2＋2y2－5z2
19. 若a＝2，b＝－1，求多項式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值．
解：原式＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a，
當a＝2，b＝－1時，原式＝－2
四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)
20. 如圖，某長方形廣場的四個角都
6、有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r，長方形的長為a，寬為b.
(1)分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；
(2)(1)中的代數(shù)式是整式嗎？是單項式還是多項式？
解：(1)草地面積為πr2，空地面積為ab－πr2
(2)都是整式，其中πr2為單項式，ab－πr2為多項式
21. 318路公交車上的有乘客(3m－n)人，中途下車一半乘客，又上車若干人，這時車上共有乘客(8m－5n)人．
(1)問上車的乘客有多少人？
(2)當m＝10，n＝8時，上車的乘客有多少人？
解：(1)由題意得(8m－5n)－(3m－n)＋(3m－n)＝m－n.故上車的乘客是(m－
7、n)人
(2)當m＝10，n＝8時，原式＝29.故上車的乘客有29人
22. 已知代數(shù)式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.
(1)求3A－(2A＋3B)的值；
(2)若A－2B的值與x的取值無關，求y的值．
解：(1)因為3A－(2A＋3B)＝A－3B，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝－x2＋8xy－7y－9
(2)A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝7y(x－1)－7.因為A－2B的值與x的取值無關，所以y＝0
五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
23. 學校組織同
8、學到博物館參觀，小明因事沒有和同學同時出發(fā)，于是準備在學校門口搭乘出租車趕去與同學們會合，出租車的收費標準是：起步價為6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米計算．請你回答下列問題：
(1)小明乘車3.8千米，應付費7.2元；
(2)小明乘車x(x是大于3的整數(shù))千米，應付費多少錢？
(3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學校7千米遠的博物館車費不夠？請說明理由．
解：(2)6＋(x－3)×1.2＝2.4＋1.2x，所以應付費(2.4＋1.2x)元
(3)2.4＋1.2×7＝10.8(元)．因為10.8>10，所以不夠
24. 問題背景：
小紅同學在學習
9、過程中遇到這樣一道計算題“計算4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！
獲取新知：
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：
(1)填寫下表：
x＝－1，y＝1
x＝1，y＝0
x＝3，y＝2
x＝1，y＝1
x＝5，y＝3
A＝2x－y
－3
2
4
1
7
B＝4x2－4xy＋y2
9
4
16
1
49
(2)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關系？
解決問題：
(3)請結合上述的有關信息，計算4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282.
解：(2)B＝A2
(3)4×3.142－4×3.14×3.28＋3.282＝(2×3.14－3.28)2＝9
25. 觀察下列等式：
第一個等式：a1＝＝－；
第二個等式：a2＝＝－；
第三個等式：a3＝＝－；
第四個等式：a4＝＝－.
按上述規(guī)律，回答下列問題：
(1)請寫出第六個等式：a6＝＝－；
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝＝－；
(3)計算：a1＋a2＋…＋an.
解：(3)原式＝－＋－＋…＋－＝－＝
（廣東專版）七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減單元測試卷 （新版）北師大版
