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1、
2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第16講 機械能守恒定律及其應(yīng)用(含解析)
1.第30屆夏季奧林匹克運動會于2012年7月28日至8月13日在倫敦斯特拉特福德奧林匹克體育場舉行.奧運會中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標(biāo)槍等體育比賽項目都是把物體斜向上拋出的運動,如圖K16-1所示.這些物體從被拋出到落地的過程中( )
圖K16-1
A.物體的機械能先減小后增大
B.物體的機械能先增大后減小
C.物體的動能先增大后減小,重力勢能先減小后增大
D.物體的動能先減小后增大,重力勢能先增大后減小
2.xx·武昌調(diào)研如圖K16-2所示,輕彈簧下端固定在水平面上,一小
2、球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,則在以后的運動過程中,下列敘述中正確的是(彈簧始終豎直且在彈性限度內(nèi))( )
圖K16-2
A.當(dāng)小球剛接觸彈簧時,小球的動能最大
B.當(dāng)小球剛接觸彈簧時,小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最大
C.當(dāng)小球運動至最高點時,小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最大
D.當(dāng)小球運動至最低點時,小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最小
3.(雙選)如圖K16-3所示,斜面體置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物塊由靜止沿斜面下滑,在物塊下滑過程中,下列說法正確的是( )
圖K16-3
A.物塊的重力勢能減少,動能增加
B.斜面體的機械能不變
C.斜面體對物塊的彈
3、力垂直于接觸面,不對物塊做功
D.物塊和斜面體組成的系統(tǒng)機械能守恒
4.xx·云浮模擬(雙選)如圖K16-4所示,一輕質(zhì)彈簧固定于O點,另一端系一重物,將
圖K16-4
重物從與懸掛點等高的地方無初速度釋放,讓其自由擺下,不計空氣阻力,重物在擺向最低點的位置的過程中( )
A.重物重力勢能減小
B.重物重力勢能與動能之和增大
C.重物的機械能不變
D.重物的機械能減少
圖K16-5
5.如圖K16-5所示,在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧.當(dāng)燒斷細(xì)線時,小球被彈出,小球落地時的速度方向與水
4、平方向成60°角,則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g=10 m/s2)( )
A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J
6.xx·江南仿真卷如圖K16-6所示,小球沿水平面以初速度v0通過O點進入半徑為R的豎直半圓弧軌道,不計一切阻力,下列說法中正確的是( )
圖K16-6
A.球進入豎直半圓軌道后做勻速圓周運動
B.若小球恰能通過半圓弧最高點P,則球運動到P時向心力也恰好為零
C.若小球能通過半圓弧最高點P,則小球落地點時的動能為mgR
D.若小球恰能通過半圓弧最高點P,則小球落地點離O點的水平距離為2R
7.xx·江西六校聯(lián)考(
5、雙選)如圖K16-7所示,A、B兩個小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩個小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上.現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面.下列說法正確的是( )
圖K16-7
A.斜面傾角α=30°
B.A獲得最大速度為2g
C.C剛離開地面時,B的加速度最大
D.從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、
6、B兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒
8.如圖K16-8所示為一固定的楔形木塊,其斜面的傾角為θ=30°,另一邊與水平地面垂直,頂端有一個定滑輪,跨過定滑輪的細(xì)線兩端分別與物塊A和B連接,A的質(zhì)量為4m,B的質(zhì)量為m.開始時,將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升,B不會與定滑輪相碰,所有摩擦均忽略不計.當(dāng)A沿斜面下滑距離x后,細(xì)線突然斷了.求物塊B上升的最大高度H.
圖K16-8
9.xx·江西名校模擬如圖K16-9所示,光滑水平桌面離地高度為h=0.5 m,有兩個質(zhì)量分別為mA和mB的小滑塊用長度為h=0.5 m的輕細(xì)繩相連,
7、開始時滑塊A放在桌面上,滑塊B懸吊在桌邊,細(xì)繩拉直,由靜止釋放,B落地后立即被粘在地面不動,不計空氣阻力和各處摩擦,g取10 m/s2.
(1)若mA=0.2 kg,mB=0.3 kg,試求A在桌面上運動時的加速度大小和滑塊B著地前瞬間的速度大小;
(2)要使A離開桌面后仍能保持細(xì)繩處于拉直狀態(tài)而不松弛,A、B的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件.
圖K16-9
課時作業(yè)(十六)
1.D [解析] 物體斜向上拋出后,升高過程中重力勢能增大,動能減小,下落過程中動能增大,重力勢能減小,選項D正確.
2.C [解析] 小球剛接觸彈簧后,重力大于彈簧對小球向上的彈力,小球繼續(xù)加速運動,當(dāng)
8、彈簧對小球向上的彈力與重力大小相等時,小球動能最大,選項A錯誤;運動過程中只有重力和彈簧的彈力做功,小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒,因此當(dāng)小球動能最小時,即小球運動至最高點時,小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最大,選項B、D錯誤,選項C正確.
3.AD [解析] 物塊沿斜面向下加速運動,重力勢能減少,動能大,選項A正確;下滑過程中,物塊對斜面體的作用力垂直于斜面,使斜面體沿光滑水平地面加速運動,斜面體的動能增加,重力勢能不變,選項B錯誤;物塊沿斜面下滑時既沿斜面向下運動,又隨斜面體向右運動,其合速度方向與彈力方向不垂直,彈力方向垂直于接觸面,但與速度方向之間的夾角大于90°,所以斜面體對
9、物塊的彈力對物體做負(fù)功,選項C錯誤;物塊與斜面體組成的系統(tǒng),僅有動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化,機械能守恒,選項D正確.
4.AD [解析] 重物從水平位置釋放后,在向最低點運動時,重物的重力勢能不斷減小,動能不斷增大,彈簧不斷被拉長,彈性勢能變大.所以重物減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為自身的動能,另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.整個系統(tǒng)機械能守恒,而對重物來說,機械能減少,綜上所述,本題選A、D.
5.A [解析] 由h=gt2和vy=gt得:vy= m/s.落地時,tan60°=可得:v0== m/s,由機械能守恒得:Ep=mv=10 J,故A正確.
6.D [解析] 小球沿半圓軌道運動時,只
10、有重力做功,其機械能守恒,故速度減小,選項A錯誤;小球通過最高點的條件是F向=N+mg=,其中軌道對小球的彈力N≥0,解得小球通過最高點的速度v≥,所以小球恰好經(jīng)過P點的向心力F向=mg,選項B錯誤;對平拋過程應(yīng)用機械能守恒定律得mv2+mg·2R=Ek2,則小球落地時的動能Ek2=mv2+mg·2R≥mgR,選項C錯誤;小球恰好經(jīng)過P點,則小球以速度v=平拋運動,有2R=gt2,x=vt,解得x=2R,選項D正確.
7.AB [解析] 受力分析可知:當(dāng)A沿斜面下滑至速度最大時,A、B的加速度為零.此時C恰好離開地面,彈簧處于伸長狀態(tài)kx2=mg,x2=,所以繩子上的拉力大小T=2mg.對A
11、有T=4mgsinα,解得斜面傾角α=30°,選項A正確.開始時彈簧壓縮的長度x1=,B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離均為h=xA+xB,由于xA=xB,彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時的彈性勢能相等,彈簧彈力做功為零,且C剛剛離開地面時,A、B的速度vm相等,由機械能守恒定律:4mghsinα=mgh+(m+4m)v,解得vm=2g,選項B正確.C剛離開地面時,B的加速度最小,選項C錯誤.從釋放A到C剛離開地面的過程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,A、B組成的系統(tǒng)的機械能不守恒,選項D錯誤.
8.x
[解析] A沿斜面下滑距離x的過程中,A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒A下滑x的過程中,A
12、下降的高度為xsinθ,B上升的高度為x,設(shè)細(xì)線斷前一瞬間A和B的速度為v.根據(jù)機械能守恒定律得
4mgxsinθ-·4mv2=mgx+mv2
細(xì)線斷后,B做豎直上拋運動,設(shè)B繼續(xù)上升的最大高度為h.根據(jù)機械能守恒定律得
mgh=mv2
聯(lián)立兩式解得h=
即B上升的最大高度為H=x+h=x+=x.
9.(1)6 m/s2 m/s (2)mB≥mA
[解析] (1)設(shè)滑塊間細(xì)繩的拉力為T,對A、B分別應(yīng)用牛頓第二定律得
T=mAa
mBg-T=mBa
聯(lián)立解得a==6 m/s2.
B下落過程中,A、B系統(tǒng)的機械能守恒,則
mBgh=(mA+mB)v2
解得v== m/s.
(3)A離開桌面,要保持細(xì)繩拉直不松弛,A應(yīng)做圓周運動
由牛頓第二定律得
T+mAg=
且T>0,v=
聯(lián)立解得mB≥mA
即當(dāng)A、B的質(zhì)量滿足mB≥mA時,細(xì)繩不會松弛.