2022年高考物理二輪專題復(fù)習(xí) 力及物體的平衡教案

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1、2022年高考物理二輪專題復(fù)習(xí) 力及物體的平衡教案 一、力的分類 1．按性質(zhì)分 重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 ……（按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。） 2．按效果分 壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力 …… 3．按產(chǎn)生條件分 場力（非接觸力，如萬有引力、電場力、磁場力）、接觸力（如彈力、摩擦力）。 二、重力 F G f 地球上一切物體都受到地球的吸引，這種由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。重力

2、又可以叫做重量。 實際上重力G只是萬有引力F的一個分力。對地球表面上的物體，萬有引力的另一個分力是使物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力f，如圖所示。由于f比G小得多（f與G的比值不超過0.35%），因此高考說明中明確指出：在地球表面附近，可以認(rèn)為重力近似等于萬有引力。 物體各部分都要受到重力作用。從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用都集中在一點，這一點叫做物體的重心。重心可能在物體內(nèi)，也可能在物體外。 三、彈力 1．彈力的產(chǎn)生條件 彈力的產(chǎn)生條件是：兩個物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變。 2．彈力的方向 ⑴壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面指向被擠壓或被支持的物體。 ⑵繩對物體

3、的拉力總是沿著繩收縮的方向。 F2 F1 A B O P 例1．如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球，球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌角之間。試畫出小球所受的彈力。 解：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點，彈力F1應(yīng)該垂直于球面，所以沿半徑方向指向球心O；在B點彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。 F1 F2 B A 對于圓球形物體，所受的彈力必然指向球心，但不一定指向重心。（由于F1、F2、G為共點力，重力的作用線必須經(jīng)過O點，因此P、O必在同一豎直線上，P點可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。 例2．

4、如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止在水平面上方，試畫出桿所受的彈力。 解：A端所受繩的拉力F1沿繩收縮的方向，即沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面，豎直向上。 由此題可以看出：直桿兩端所受的彈力并不一定沿桿的方向（與繩有區(qū)別）。 從平衡的角度看，此桿受到的水平方向合力應(yīng)該為零，而重力G和支持力F2在豎直方向，因此桿的下端一定還受到水平面給的向右的靜摩擦力f作用。 3．彈力的大小 對有明顯形變的物體（如彈簧、橡皮條等），在彈性限度內(nèi)，彈力的大小可以由胡克定律計算；對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小則要由物體的受力情況和運動情況共同決

5、定（這種力叫做被動力）。 胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，即彈簧彈力大小跟形變量大小成正比（形變量可以是伸長量也可以是壓縮量）k叫做彈簧的勁度系數(shù)，簡稱勁度；還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量也成正比，而且比例系數(shù)仍然是彈簧的勁度。 彈簧的勁度k越大，彈簧就越“硬”。（同樣的力F作用下形變量Δx?。? 一根彈簧剪斷成兩根后，每根的勁度k都比原來的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后組成的新彈簧總勁度變?。粌筛鶑椈刹⒙?lián)后組成的新彈簧總勁度變大。 例3．如右邊左圖所示，一根輕彈簧豎直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一個重物。穩(wěn)定后彈簧的長度為L?，F(xiàn)將該輕彈簧截成

6、等長的兩段，將該重物也分為重量相等的兩塊，按右圖連接好，穩(wěn)定后兩段彈簧的總長度為L′。則 A．L′=L B．L′>L C．L′

7、應(yīng)選B。 G1 Δx2 k2 G2 Δx1 Δx1/ Δx2/ k1 F G1 G2 k2 k1 例4．如圖所示，兩物體重量分別為G1、G2，兩彈簧勁度分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力F緩慢向上拉G2，使下面彈簧剛好恢復(fù)原長。求該過程F向上拉動的距離。 解：關(guān)鍵是求兩種狀態(tài)下每根彈簧的形變量大小Δx1、Δx2、Δx1′、Δx2′。 無拉力F時：Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2= G2/k2，（Δx1、Δx2均為壓縮量）； 加拉力F時 Δx1′=0，Δx2′=G1/k2，（Δx2′為伸長量） 因此F向上拉動的距離s=(Δx1+Δ

8、x2) +Δx2′= 例5．如圖所示，將一個金屬塊用被壓縮的彈簧卡在矩形箱子的頂部。在箱子的上頂板和下底板上分別裝有壓力傳感器（可將該處壓力大小在計算機上顯示出來）。當(dāng)箱子靜止時，上、下兩只壓力傳感器的示數(shù)依次為6N和10N。箱子沿豎直方向運動過程中的某時刻，發(fā)現(xiàn)上面那只壓力傳感器的示數(shù)變?yōu)?N。求此時刻箱子的加速度大小和方向。（取g=10m/s2） 解：下面的壓力傳感器的示數(shù)等于彈簧的彈力大小，只要上面的傳感器有示數(shù)，就說明彈簧的形變量沒有改變，下面?zhèn)鞲衅鞯氖緮?shù)就不會改變，因此其示數(shù)仍是10N。由已知得金屬塊的重量為4N，質(zhì)量為0.4kg。此時金屬塊所受的合外力大小為1N，方向豎直向上，

9、因此加速度是2.5m/s2，方向豎直向上（可能向上做加速運動，也可能向下做減速運動）。 四、摩擦力 1．摩擦力產(chǎn)生條件 摩擦力的產(chǎn)生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。 兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力就不可能有摩擦力。） 2．滑動摩擦力大小 ⑴在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 ⑵只有滑動摩擦力才能用公式f=μN，其中的N表示正壓力（不一定等于物

10、體重力G）。 3．靜摩擦力大小 ⑴一般情況下靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律f=μN計算。靜摩擦力的最大值略大于滑動摩擦力。在一般的計算中，可認(rèn)為靜摩擦力的最大值等于滑動摩擦力，既fm=μN。 ⑵一般情況下靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定（屬被動力），其可能的取值范圍是：0＜f≤fm。 甲 乙 丙 F1 F2 F3 例6．如圖所示，三個物體質(zhì)量相同，與水平地面間的動摩擦因數(shù)也相同，分別受到大小相同的力F1、F2、F3作用，其中F1、F2與水平面的夾角相同。已知甲、乙、丙都沒有離開地面。則它們所受的摩擦力大小的關(guān)系是 A．一定是甲最大 B．一定是乙最

11、大 C．一定是丙最大 D．甲、乙所受摩擦力大小可能相同 解：從題意無法判定三個物體所受摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若甲、乙、丙都與地面發(fā)生了相對滑動，根據(jù)滑動摩擦定律f=μN，摩擦力大小取決于它們與水平面間正壓力的大小，顯然乙受的摩擦力最大而甲受的摩擦力最??；若甲、乙、丙都與地面都沒有發(fā)生相對滑動，則它們受到的摩擦力跟F的水平分力平衡，顯然丙受的摩擦力最大，而甲、乙受的摩擦力大小相等。本題選D。 F A B 例7．如圖所示，A、B為兩個相同木塊，A、B間最大靜摩擦力fm=5N，水平面光滑。當(dāng)B受到的水平拉力F為6N和12N時，A、B之間的摩擦力大小分別是多大

12、？ 解：先確定臨界狀態(tài)：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時，是一種臨界狀態(tài)。這種狀態(tài)下，既可以認(rèn)為A、B間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，大小是fm=5N；也可以認(rèn)為A、B間還沒有發(fā)生相對滑動，因此它們的加速度仍然相等，即aA=aB。分別以A和整體為對象，運用牛頓第二定律，可得拉力的臨界值是F0=10N。 當(dāng)拉力F=6NF0時，A、B之間一定發(fā)生了相對滑動，它們之間的摩擦力是滑動摩擦力，摩擦力大小為5N。 注意：研究物理問題經(jīng)常需要分析臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時，可以認(rèn)為它同時具有這兩種狀

13、態(tài)下的所有性質(zhì)，因此可以同時列出兩個方程。 4．摩擦力方向 ⑴摩擦力方向和物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反。 ⑵摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。摩擦力方向可能和物體運動方向相同（如圖⑴，A在皮帶作用下被加速，f作為動力）；可能和物體運動方向相反（如圖⑴，A在皮帶上向左運動，f作為阻力）；可能和物體速度方向垂直（如圖⑵，f作為A做勻速圓周運動的向心力）；可能跟物體運動方向之間成任意角度（如圖⑶，物體A沿車后壁下滑）。 ⑴ A ⑵ A v1 v2 ⑶ A 以上提到的無明顯形變時的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說：無明顯形變時的彈力

14、和靜摩擦力的大小和方向，都無法由公式直接計算得出，只能由物體的受力情況和運動情況共同決定。 α 例8．如圖所示，長木板的左端有固定轉(zhuǎn)動軸，靠近木板右端處靜止放有一個木塊?，F(xiàn)將木板的右端緩慢提升，使木板從水平位置開始逆時針轉(zhuǎn)動。當(dāng)木板傾角α達到25o時，木塊開始沿木板向下滑動。認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，那么在α從0o逐漸增大到40o的過程中，下列說法中正確的是 A．木塊受的摩擦力逐漸減小 B．木塊受的摩擦力先增大后減小 C．木塊受的合外力不斷增大 D．木塊受的合外力始終為零 f α μG α0 O G 解：木塊和斜面發(fā)生相對滑動前，受到的摩擦力是靜摩擦力。

15、由共點力平衡可得，其大小為f=mgsinα，隨傾角α增大而增大；木塊和斜面發(fā)生相對滑動后，木塊受到的摩擦力是滑動摩擦力，其大小由f=μN求得，為f=μmgcosα，隨傾角α的增大而減小。在發(fā)生相對滑動前，由于是“緩慢”轉(zhuǎn)動，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，所以合力為零；發(fā)生相對滑動后，木塊做加速運動，合外力F合= mg(sinα-μcosα)，隨α的增大而增大。所以本題答案應(yīng)選B。 f-α圖象如右，臨界角α0=arctanμ 由本題可得：物體恰好沿斜面勻速下滑的充要條件是：tanα=μ F A B 例9．如圖所示，斜面B放在水平面上，木塊A放在斜面上。用水平力F推A時，A、B都保持靜止

16、。若將推力F稍為減小一點，則關(guān)于A、B間的摩擦力大小f1和B、地間的摩擦力大小f2的變化情況的描述正確的是 A．f1和f2一定都減小 B．f1和f2可能都不變 C．f1可能增大，f2一定減小 D．f1一定減小，f2可能增大 解：以質(zhì)點組為對象，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，f2=F一定減小；而f1的變化要看原來平衡時f1的方向。若原來f1沿斜面向上，則增大；若原來f1沿斜面向下，則減小。選C。 五、力的合成與分解 1．矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則） 平行四邊形定則實質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾

17、個矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不改變原來的作用效果。 三角形定則可以推廣到多個力的合成，如下右圖所示。只要將表示各個分力的有向線段首尾相接成一折線（與先后順序無關(guān)），那么從第一個有向線段的箭尾到最后一個有向線段的箭頭的有向線段就表示它們的合力F。 F2 F1 F O 平行四邊形定則 F2 F1 三角形定則 F O F1 F2 F3 F4 多邊形定則 O F 由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。

18、 在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。 在正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意將兩個銳角都畫成45o。（當(dāng)題目規(guī)定為45o時除外） v a A B θ 2．應(yīng)用舉例 例10．物塊A的質(zhì)量是m，放在質(zhì)量為M，傾角為θ=30o的斜面B上，A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運動。當(dāng)a1=0時和a2=0.75g時，B對A的作用力FB各

19、多大？ G FB F α 解：B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力；而A受的重力G=mg和FB的合力是F=ma。 當(dāng)a1=0時，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 θ G O P E0q 當(dāng)a2=0.75g時，用平行四邊形定則作圖如右：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。（FB的方向與斜面傾角θ的大小沒有必然聯(lián)系） 例

20、11．已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運動（OP和豎直方向成θ角），那么所加勻強電場的場強E的最小值是多少？ 解：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量的大小和方向是確定的，合力F的方向是確定的（為OP方向），電場力Eq的矢量起點必須在G，終點必須在OP射線上。在圖中畫出一系列可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與OP方向垂直時，Eq才最小，E也最小，因此E的最小值是E0=。 這是比較典型的考察力的合成的題。有些同學(xué)只簡單地背“垂直”，而不注重分析，經(jīng)常誤認(rèn)為是電場力和重力垂直，而得出錯誤答

21、案。越是簡單的題越要認(rèn)真作圖，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如解本題時只要作出一系列可能方向的電場力，就很容易得出正確結(jié)論。 F1 F2 G N A B B′ 例12．輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d，為保證繩不斷，求d的最大可能值。 解：以跟滑輪接觸的那段繩子和滑輪、重物整體為對象，該對象在重力G和兩側(cè)繩子的拉力F1、F2共同作用下靜止。同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，因此以F1、F2為鄰邊做出的平行四邊形一定是菱形。它們的合力跟重力平衡，方向豎直向上。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)

22、，由相似形可得 d∶l =∶4，所以d最大為 m O A B 例13．如圖所示，輕繩的一端固定在水平天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，圖中OA=OB=l，輕繩長2l，不計質(zhì)量和摩擦的小動滑輪下懸吊質(zhì)量為m的物體，將該裝置跨在輕繩上，求系統(tǒng)達到靜止時繩所受的拉力T是多大？ O A B θ θ G T T θ θ C D 解：設(shè)靜止時滑輪位置在C點，延長AC與墻交于D，由于AC、BC兩段繩上拉力大小相等，利用幾何關(guān)系可知CD=BC，因此AD=AC+CB=2l=2AO，圖中θ=30°。由菱形解得 。 若把B點沿豎直墻緩慢向上或向下在OD間移動，由

23、圖知繩與豎直墻的夾角θ不會改變，因此繩受的拉力大小也不會改變。 六、物體的受力分析 解力學(xué)問題的一個基本技能就是受力分析，因此必須重視受力分析的方法和技巧。 1．明確研究對象 受力分析前首先要明確研究對象。研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。靈活地選取研究對象可以使問題更簡潔地得到解決。 2．按順序找力 必須先找場力（重力、電場力、磁場力），后找接觸力；接觸力中必須先找彈力，后找摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。 3．只按性質(zhì)找力 畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能既畫性質(zhì)力又

24、畫效果力（拉力、壓力、向心力等），否則將出現(xiàn)重復(fù)。 4．需要用力的合成或分解時，必須正確畫出相應(yīng)的平行四邊形（注意實線、虛線和箭頭這些細(xì)節(jié)）。 f0 N f0 N f f f0 mg mg mg (a) (b) (c) + 例14．小球質(zhì)量為m，電荷為+q，以初速度v向右滑入足夠長的水平絕緣桿，勻強磁場方向如圖所示，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。試描述小球在桿上的運動情況。 解：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運動情況。 小球剛滑入桿時，所受場力為：重力mg向下，洛倫茲力f0=qvB向上；而彈力N的大小、方向和摩擦力f的大小都取決于mg和q

25、vB的大小關(guān)系，分三種情況討論： ① v＞，如圖(a)，在摩擦力f作用下，v、f0、N、f都逐漸減小，當(dāng)v減小到等于時達到平衡，開始做勻速運動；② v<，如圖(b)，在摩擦力f作用下，v、f0逐漸減小，而N、f逐漸增大，故v將一直減小到零；③ v=，如圖(c)，f0=mg， N、f均為零，小球?qū)⑹冀K保持勻速運動。 v v F合 F F G G 例15．一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 A．探測器加速運動時，沿直線向后噴氣

26、 B．探測器加速運動時，豎直向下噴氣 C．探測器勻速運動時，豎直向下噴氣 D．探測器勻速運動時，不需要噴氣 解：探測器沿直線加速運動時，所受合力F合方向與運動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運動時，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C。 七、共點力作用下物體的平衡 1．共點力 幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力。 2．共點力的平衡條件 在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零。 3．解題途徑

27、 當(dāng)物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等大反向；當(dāng)物體在三個不共線的共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則求解；當(dāng)物體在四個或四個以上不共線的共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法求解。 例16．重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1 F2 F2 F1 G G 解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認(rèn)為每個時刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小

28、、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點在G的終點處，而終點必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90o過程，F(xiàn)2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90o，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2⊥F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最小） G N F F H R L 例17．光滑半圓柱體中心軸線正上方有一個定滑輪。一只小球被一根細(xì)線系住，線跨過定滑輪拉住小球保持靜止。這時拉力大小為F，小球?qū)A柱體的壓力大小為N。若將細(xì)線再向右拉動一小段距離再次使小球靜止，則F、N的大小各如何變化？ 解：對小球進行受力分析，作出相應(yīng)的平行四邊形可發(fā)現(xiàn)，兩個畫陰影的相似三角形中，圓柱體的半徑R和

29、滑輪到底面的高度H是不變的，重力也是不變的，N∶G=R∶H；F∶G=L∶H。L減小，因此F減小，N不變。 A B F 例18．如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的推力F作用下，A、B保持靜止。物體A、B的受力的個數(shù)分別為 A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．5，4 fAB B F GB NAB FAB A FBA NBA FBA GA 解：先以B為對象，除受重力GB和推力F外，還受A對B的彈力NAB和摩擦力fAB，且這兩個力的合力FAB必然豎直向下，B受4個力；再以A為對象，除重力GA外，B

30、對A的彈力NBA和摩擦力fBA的合力豎直向上，因此墻不可能對A有向右的彈力（否則A水平方向合力不為零），更不可能有摩擦力，因此A只受3個力。本題選C。 A O B P Q 例19．如圖所示，直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小球P，OB上套有小球Q，兩球質(zhì)量均為m，兩球間用一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在圖示位置靜止?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到靜止。將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和摩擦力f的變化情況是 A．N不變，f變大 B．N不變，f變小 mg α F N C．N

31、變大，f變大 D．N變大，f變小 解：以兩球和細(xì)繩整體為對象求N，可知豎直方向上始終二力平衡，N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N′作用下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，P球向左移的過程中α將減小，N′=mgtanα減?。辉僖哉w為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N′和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N′也減小。答案選B。 以上兩個例題說明，當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個物體A、B時，研究對象有三種取法：單獨以A為對象、單獨以B為對象、以A+B質(zhì)點組為對象。只要選取其中任意兩種作為研究對象就一定可以解決問題。 D E B C A F α β 例20．如圖所示，是一種拔樁裝置。當(dāng)用大小為F，方向豎直向下的作用力拉圖中長繩上的E點時，繩CE部分被水平拉直，繩CA在豎直方向，繩DE與水平方向的夾角為α，繩BC與豎直方向的夾角為β。則繩CA拔樁的拉力的大小是 A．Ftanα? tanβ B．Ftanα? cotβ C．Fcotα? tanβ D．Fcotα? cotβ 解：長繩被結(jié)點分成三段，每段上的張力大小是不同的。設(shè)E、C間拉力為T，分別由E、C兩點的共點力平衡得T=Fcotα，T=F拉 tanβ，因此有F拉=Fcotα? cotβ，選D。