(新課改省份專用)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案(含解析)

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1、(新課改省份專用)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案(含解析) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 核心知識(shí)提煉 1.通過(guò)實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)交變電流。能用公式和圖像描述正弦交變電流。 2.通過(guò)實(shí)驗(yàn),探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。了解從變電站到用戶的輸電過(guò)程,知道遠(yuǎn)距離輸電時(shí)用高電壓的道理。 3.了解發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。 4.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量的技術(shù)意義。 5.通過(guò)實(shí)驗(yàn),了解常見傳感器的工作原理。會(huì)利用傳感器設(shè)計(jì)并制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置。 6.列舉傳感器在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。 交變電流的產(chǎn)生與描述

2、 變壓器的工作原理 遠(yuǎn)距離輸電 發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化 常見傳感器的工作原理 實(shí)驗(yàn):探究變壓器電壓與線圈匝數(shù)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn):利用傳感器設(shè)計(jì)并制作簡(jiǎn)單的自動(dòng)控制裝置 第1節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及描述 一、交變電流、交變電流的圖像 1.交變電流 大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。 2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖像 (1)產(chǎn)生:在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里,線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。[注1] [注2] (2)圖像:線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí),如圖甲、乙、丙所示。 二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 1.周期

3、和頻率 (1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間,單位是秒(s),公式T=。 (2)頻率(f):交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。 (3)周期和頻率的關(guān)系:T=。 2.交變電流的瞬時(shí)值、峰值和有效值 (1)瞬時(shí)值:交變電流某一時(shí)刻的值,是時(shí)間的函數(shù)。如e=Emsin ωt。 (2)峰值:交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的最大值。 (3)有效值:讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻,如果它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。E=,U=,I=。[注3] 【注解釋疑】 [注1] 只有轉(zhuǎn)軸和磁場(chǎng)垂直時(shí),才產(chǎn)

4、生正弦交流電。 [注2] 在磁場(chǎng)中與B垂直的位置為中性面,Φ最大,I感=0,線圈轉(zhuǎn)一周兩次經(jīng)過(guò)中性面,電流方向改變兩次。 [注3] 只有正(余)弦交流電的有效值和峰值之間是E=的關(guān)系,其他交流電不是。 [深化理解] (1)正弦交流電的產(chǎn)生:中性面垂直于磁場(chǎng)方向,線圈平面平行于磁場(chǎng)方向時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大:Em=nBSω。 ①線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng):e=Emsin ωt。 ②線圈從平行于磁場(chǎng)方向開始轉(zhuǎn)動(dòng):e=Emcos ωt。 (2)正弦交變電流的有效值與最大值的關(guān)系,對(duì)整個(gè)波形、半個(gè)波形、甚至個(gè)波形都成立。 (3)非正弦交流電的有效值利用等效法求解,即:I2Rt等于一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量

5、。 [基礎(chǔ)自測(cè)] 一、判斷題 (1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×) (2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(×) (3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,電流方向發(fā)生改變。(√) (4)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。(√) (5)交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。(×) 二、選擇題 1.如圖所示,KLMN是一個(gè)豎直的矩形導(dǎo)線框,全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框面積為S,MN邊水平,線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在MN邊

6、與磁場(chǎng)方向的夾角達(dá)到30°的時(shí)刻(圖示位置),導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e的大小和線框此時(shí)電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng))(  ) A.BSω,電流方向?yàn)镵NMLK B.BSω,電流方向?yàn)镵NMLK C.BSω,電流方向?yàn)镵LMNK D.BSω,電流方向?yàn)镵LMNK 解析:選B MN邊與磁場(chǎng)方向成30°時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=Emcos ωt=BSωcos 30°=BSω。由右手定則可知電流方向?yàn)镵NMLK。 2.[人教版選修3-2 P34 T3改編]如圖所示,單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.01 T,線圈邊長(zhǎng)AB為20 cm,寬AD為10 cm,轉(zhuǎn)速n

7、為50 r/s,則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為(  ) A.1×10-2 V       B.3.14×10-2 V C.2×10-2 V D.6.28×10-2 V 解析:選D 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BSω=BS·2πn=6.28×10-2 V。 3.[滬科版選修3-2 P59 T4改編]如圖為某正弦式交變電流的圖像,則該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為(  ) A.i=10sin(100πt)A B.i=10sin(10πt)A C.i=20sin(50πt)A D.i=20sin(100πt)A 解析:選D 由題圖可知T=0.02 s,則ω==100π rad/s。當(dāng)t=0.

8、002 5 s時(shí),i=14.14 A,代入i=Imsin ωt得Im=20 A。所以電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=20sin(100πt)A。 4.[魯科版選修3-2 P61T1]兩只相同的電阻,分別通以正弦波形的交流電和方波形的交流電,兩種交流電的最大值相等,且周期相等(如圖甲、乙所示)。在正弦波形交流電的一個(gè)周期內(nèi),正弦波形的交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1,其與方波形交流電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比Q1∶Q2等于(  ) A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶3 解析:選C 設(shè)兩種交變電流的最大值為Im。對(duì)于正弦波形電流,其有效值I1=,對(duì)于方波形電流,其有效值I2=I

9、m。根據(jù)焦耳定律Q=I2RT,得Q1∶Q2=I12∶I22=1∶2。 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查,主要集中在交變電流的產(chǎn)生和描述、有效值的理解與計(jì)算、交變電流“四值”的理解和應(yīng)用,對(duì)這些考點(diǎn)的考查,主要以選擇題的形式呈現(xiàn),難度一般。 考點(diǎn)一 交變電流的產(chǎn)生和描述[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[交變電流的函數(shù)表達(dá)式] 一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=200·sin 100πt(V),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.該交變電流的頻率是100 Hz B.當(dāng)t=0時(shí),線圈平面恰好與中性面垂直 C.當(dāng)t= s時(shí),e達(dá)到峰值 D.該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200 V 解析

10、:選C 由交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=nBSω·sin ωt可知,交變電流的頻率f== Hz=50 Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在t=0時(shí),電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為0,線圈平面恰好在中性面處,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)t= s時(shí),e達(dá)到峰值Em=200 V,選項(xiàng)C正確。該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值E==200 V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.[交變電流的圖像表達(dá)] (多選)如圖所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(  ) A.在圖中t=0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2

11、 C.交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sin(5πt)V D.交流電b的最大值為 V 解析:選BCD 在題圖中t=0時(shí)刻,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,穿過(guò)線圈的磁通量最大,A錯(cuò)誤;a的周期為0.4 s,b的周期為0.6 s,轉(zhuǎn)速與周期成反比,所以轉(zhuǎn)速之比為3∶2,B正確;交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=Umsin ωt,所以a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sinV=10sin(5πt)V,C正確;由Um=NBSω,可知角速度變?yōu)樵瓉?lái)的,則最大值變?yōu)樵瓉?lái)的,交流電b的最大值為 V,D正確。 3.[交流電的產(chǎn)生] (多選)1831年,法拉第在一次會(huì)議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(jī)(圖甲),它是利用電磁感應(yīng)的原理制成

12、的,是人類歷史上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)。圖乙是這個(gè)圓盤發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖:銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣良好接觸,使銅盤轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R中就有電流通過(guò)。若所加磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),回路的總電阻恒定,從左往右看,銅盤沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.銅片D的電勢(shì)高于銅片C的電勢(shì) B.電阻R中有正弦式交變電流流過(guò) C.銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍,流過(guò)電阻R的電流也隨之增大1倍 D.保持銅盤不動(dòng),磁場(chǎng)變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場(chǎng),則銅盤中有電流產(chǎn)生 解析:選ACD 根據(jù)右手定則可知,銅片D的電勢(shì)比C的高,A正確;若所加的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁

13、場(chǎng),銅盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL=BL·=BωL2,不隨時(shí)間變化,則電阻R中流過(guò)的是恒定電流,B錯(cuò)誤;由上式可知,若銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大1倍,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大1倍,流過(guò)電阻R的電流也隨著增大1倍,C正確;保持銅盤不動(dòng),磁場(chǎng)變?yōu)榇怪庇阢~盤的交變磁場(chǎng),則通過(guò)銅盤的磁通量發(fā)生變化,銅盤中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),銅盤中有電流產(chǎn)生,D正確。 [名師微點(diǎn)] 正弦式交變電流的產(chǎn)生及特點(diǎn) (1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn): ①線圈平面與中性面重合時(shí),S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變。 ②線圈平面與中性面垂直時(shí),S∥B,Φ=0,最大

14、,e最大,i最大,電流方向不改變。 (3)電流方向的改變:線圈通過(guò)中性面時(shí),電流方向發(fā)生改變,一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面,因此電流的方向改變兩次。 (4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSω,與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān),與線圈形狀無(wú)關(guān)。 考點(diǎn)二 有效值的理解與計(jì)算[師生共研類] 有效值的求解 (1)計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。 (2)利用公式Q=I2Rt和Q=\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。 [典例]  電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上開關(guān)S后,通

15、過(guò)電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示。則(  ) A.通過(guò)R1的電流有效值是1.2 A B.R1兩端的電壓有效值是6 V C.通過(guò)R2的電流有效值是1.2 A D.R2兩端的電壓最大值是6 V [解析] 首先從交流電圖像中找出交變電流的最大值即通過(guò)R2的電流最大值為0.6 A,由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im=I可知其有效值為0.6 A,由于R1與R2串聯(lián),所以通過(guò)R1的電流有效值也是0.6 A,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;R1兩端電壓有效值為U1=IR1=6 V,選項(xiàng)B正確;R2兩端電壓最大值為U2m=ImR2=0.6×20 V=12 V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案

16、] B [延伸思考] [變式1] 把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為________ V。 解析:由有效值的定義式得:××2= T,解得:U=220 V。 答案:220 [變式2] 僅余周期的波形 家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的,由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓,從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào),比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示,求燈泡兩端電壓的有效值。 解析:從u-t圖像看出,每個(gè)周期的前

17、半周期是正弦圖形,其有效值為U1=;后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義,T=·+0,解得U=。 答案: [變式3] 僅余周期的波形 如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中,前面四分之一周期被截去?,F(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(  ) A.Um          B. C. D. 解析:選D 從u-t圖像上看,每個(gè)周期正弦波形的有效值U1=,根據(jù)有效值的定義:T=××2+0,解得:U=,D正確。 [變式4] 把正、余弦波形變成矩形波形 如圖所示,表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像,此交流電的有效值是(  ) A.5 A

18、 B.3.5 A C.3.5 A D.5 A 解析:選D 交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的,它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā),使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I,令該交變電流通過(guò)一阻值為R的純電阻,在一個(gè)周期內(nèi)有:I2RT=I12R+I(xiàn)22R。所以該交流電的有效值為I= =5 A。D項(xiàng)正確。 [變式5] 上下波形的最大值不一致 電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示,求電壓的有效值。 解析:由有效值的定義式得:×+×=T,解得:U=174 V。 答案:174 V [變式6] 交流電與二極管相連 如圖所示,在電阻兩端并聯(lián)二極管的電路中,電阻R1與電阻R2阻值相同,

19、都為R,和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零,反向電阻可看作無(wú)窮大),在A、B間加一正弦交流電u=20sin(100πt) V,則加在R2上的電壓有效值為(  ) A.10 V B.20 V C.15 V D.5 V 解析:選D 電壓值取正值時(shí),即在前半個(gè)周期內(nèi),二極管電阻為零,R2上的電壓等于輸入電壓值,電壓值取負(fù)值時(shí),即在后半個(gè)周期內(nèi),二極管電阻無(wú)窮大可看作斷路,R2上的電壓等于輸入電壓值的一半,據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U,根據(jù)電流的熱效應(yīng),在一個(gè)周期內(nèi)滿足T=·+·,可求出U=5 V。故選項(xiàng)D正確。 [解題方略] 幾種典型交變電流的有效值 電流名稱 電流圖

20、像 有效值 正弦式 交變電流 I= 正弦半波 電流 I= 矩形脈動(dòng) 電流 I= Im 考點(diǎn)三 交變電流“四值”的理解和應(yīng)用 [基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[交變電流峰值的應(yīng)用] (多選)如圖甲所示,標(biāo)有“220 V 40 W”的電燈和標(biāo)有“20 μF 300 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上,V為交流電壓表。交流電源的輸出電壓如圖乙所示,閉合開關(guān)S,下列判斷正確的是(  ) A.t=時(shí)刻,V的示數(shù)為零 B.電燈恰正常發(fā)光 C.電容器有可能被擊穿 D.交流電壓表V的示數(shù)保持110 V不變 解析:選BC 交流電壓表V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效

21、值220 V,故A、D錯(cuò)誤;電壓的有效值恰等于電燈的額定電壓,電燈正常發(fā)光,B正確;電壓的峰值220 V≈311 V,大于電容器的耐壓值,故電容器有可能被擊穿,C正確。 2.[四值的計(jì)算] (多選)如圖所示,矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R。下列判斷正確的是(  ) A.電壓表的讀數(shù)為 B.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量為 C.在線圈轉(zhuǎn)過(guò)一周的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 D.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí),通過(guò)電阻R的電流為 解析:選AD 電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBSω,有

22、效值E==,電壓表的示數(shù)為路端電壓的有效值,解得U=E=,A正確;線圈由題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量q===,B錯(cuò)誤;在線圈轉(zhuǎn)過(guò)一周的時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=·=,C錯(cuò)誤;電流的最大值為Im==,電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=Imsin ωt,從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí),ωt=,此時(shí)的電流為i==,D正確。 3.[四值的應(yīng)用] 如圖所示,N=50匝的矩形線圈abcd,ab邊長(zhǎng)l1=20 cm,ad邊長(zhǎng)l2=25 cm,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈電阻r=1 Ω,

23、外電路電阻R=9 Ω。t=0時(shí)線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。求: (1)t=0時(shí)感應(yīng)電流的方向; (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式; (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功; (4)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量。 解析:(1)根據(jù)右手定則,線圈感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba。 (2)線圈的角速度ω=2πn=100π rad/s 題圖所示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,其大小為Em=NBl1l2ω 代入數(shù)據(jù)得Em=314 V 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式 e=Emcos ωt=314cos(100πt)V。 (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值E= 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T==0.

24、02 s 線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,外力做功大小等于電功的大小, 即W=I2(R+r)T=·T 代入數(shù)據(jù)得W≈98.6 J。 (4)從t=0起線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,Δt內(nèi)流過(guò)R的電荷量:q=Δt== 代入數(shù)據(jù)得q=0.1 C。 答案:(1)感應(yīng)電流方向沿adcba (2)e=314cos(100πt)V (3)98.6 J (4)0.1 C [名師微點(diǎn)] 對(duì)交變電流“四值”的比較和理解 物理量 表達(dá)式 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 e=Emsin ωt u=Umsin ω t i=Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 最大值 (峰值) Em=nBSω Im

25、= 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對(duì)正、余弦交流電 有:E= U=  I= (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 =BL =n = 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 “融會(huì)貫通”歸納好——產(chǎn)生正弦交流電的5種方式 1.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 2.線圈不動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 3.導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 4.線圈不動(dòng),磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化。 5.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度與時(shí)間成正弦規(guī)律變化。 第一種方式是課本上

26、介紹的,第二種原理與第一種一樣,實(shí)際生活中大型發(fā)電廠都采用這種方式。下面舉例說(shuō)明后面三種方式。 (一)導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做正弦式運(yùn)動(dòng) 1.如圖所示,間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一端接阻值為R的電阻。一電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上,在外力F作用下從t=0的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律v=vmsin ωt,不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求: (1)從t=0到t=時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量; (2)從t=0到t=時(shí)間內(nèi)外力F所做的功。 解析:由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv得 e=BLvmsin ωt 回路中產(chǎn)生正弦交流電,其有

27、效值為E= 在0~時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量 Q=2R·=2 由功能關(guān)系得:外力F所做的功 W=Q=2。 答案:(1)2 (2)2 (二)線圈不動(dòng),磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化 2.如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r=1.0 Ω,所圍成的矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0 Ω,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=nBmScos t,其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,T為磁場(chǎng)變化的周期。不計(jì)燈絲電阻值隨溫度的變化,求:

28、 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值; (2)小燈泡消耗的電功率; (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0~時(shí)間內(nèi),通過(guò)小燈泡的電荷量。 解析:(1)由瞬時(shí)值表達(dá)式可知線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBmS=8 V。 (2)產(chǎn)生的交流電的電流有效值I= 小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88 W。 (3)0~時(shí)間內(nèi)電流的平均值== 通過(guò)小燈泡的電荷量q=Δt=n=0.004 C。 答案:(1)8 V (2)2.88 W (3)0.004 C (三)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度與時(shí)間成正弦規(guī)律變化 3.如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短電阻絲(圖中用

29、粗線表示),R1=4 Ω、R2=8 Ω(導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)),導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(單位:m)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面,一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定的速度v=5.0 m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn),金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計(jì)金屬棒的電阻,求: (1)外力F的最大值; (2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率; (3)在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。 解析:(1)當(dāng)金屬棒滑至A位置時(shí),有效切割長(zhǎng)度最大,為2 m,產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) Em=BLmv=0.2×2×5 V

30、=2 V 電路的總電阻 R總== Ω, 最大感應(yīng)電流Im== A=0.75 A。 最大安培力F安=BImLm=0.2×0.75×2 N=0.3 N, 由平衡條件可知,外力F的最大值Fm=F安=0.3 N。 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大時(shí),電阻絲R1上消耗的功率最大,其最大功率P1== W=1 W。 (3)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化 L=2sin x,x=vt,E=BLv I==·2sin=sinA。 答案:(1)0.3 N (2)1 W (3)I=sinA 正弦交流電的產(chǎn)生歸根結(jié)底還是發(fā)生了“正弦式”的電磁感應(yīng),產(chǎn)生了正弦式感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),根據(jù)E=BLv,可以分別在B、L、v這三個(gè)物理量上做文章。感興趣的考生可以再重溫一下e=Emsin ωt和Em=nBSω的推導(dǎo)過(guò)程?! ?

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