（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 實(shí)驗(yàn)十三 測定玻璃的折射率講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 實(shí)驗(yàn)十三 測定玻璃的折射率講義（含解析） 突破點(diǎn)(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作 [例1]　在測定平行玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)中： (1)P1、P2是插在入射光線所在位置上的大頭針，P3、P4是插在出射光線所在位置上的大頭針，則下面說法中正確的是__________。 A．P1、P2、P3、P4應(yīng)在同一條直線上 B．隔著玻璃磚觀察，看到的P1、P2、P3、P4應(yīng)在同一條直線上 C．插針時(shí)，P1和P2、P3和P4之間的距離應(yīng)盡量小一些 D．插針時(shí)，P1和P2、P3和P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大一些 (2)用上述插針法是否能夠測定非平行玻璃磚的

2、折射率？答：________(選填“能”或“不能”)。 [解析]　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，由于P1、P2是插在入射光線所在位置上，P3、P4是插在出射光線所在位置上，讓P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3以及P1、P2的像，故隔著玻璃磚觀察，看到P1、P2、P3、P4應(yīng)在同一條直線上，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；P1、P2間距和P3、P4間距較大時(shí)，相同的偏轉(zhuǎn)距離引起的角度誤差會(huì)小些，因此為減小誤差，P1、P2間距和P3、P4間距應(yīng)適當(dāng)大一些，故C錯(cuò)誤，D正確。 (2)用插針法“測定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)原理是折射定律：n＝，只要作出光路圖，能找出入射角和折射角即可求出折射率，所以本方法可以求出兩邊不

3、平行的玻璃磚的折射率。 [答案]　(1)BD　(2)能 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.[多選](2019·南京模擬)某同學(xué)用插針法測量平行玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)如圖所示。他按正確的方法插上大頭針a、b、c、d。下列說法正確的是(　　) A．實(shí)驗(yàn)中，入射角應(yīng)適當(dāng)大些 B．該同學(xué)在插大頭針d時(shí)，使d擋住c和a、b的像 C．若入射角太大，光會(huì)在玻璃磚內(nèi)表面發(fā)生全反射 D．玻璃磚的平行邊是直線，可以代替刻度尺畫界線 解析：選AB　為了減小角度測量的相對誤差，入射角應(yīng)適當(dāng)大一些，但不能太大，否則出射光線太弱，A正確；該同學(xué)在插大頭針d時(shí)，使d擋住c和a、b的像，由此確定出射光線的方向，B正確；由幾何知識

4、可知，光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據(jù)光路可逆性原理可知，光線一定會(huì)從下表面射出，折射光線不會(huì)在玻璃磚的內(nèi)表面發(fā)生全反射，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中禁止用玻璃磚代替刻度尺畫線，并避免用手觸摸玻璃磚的光學(xué)面，D錯(cuò)誤。 2.[多選](2019·鹽城期末)如圖所示，插針法“測定平行玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)中，P1、P2、P3、P4為所插的針，θ1為入射角，θ2為折射角。下列說法正確的是(　　) A．θ1過小會(huì)導(dǎo)致θ2不易準(zhǔn)確測量 B．θ1過大會(huì)導(dǎo)致P1、P2的像模糊 C．P1與P2，P3與P4間的距離適當(dāng)小些 D．P3、P4的連線與P1、P2的連線不一定平行 解析：選AB　入射角θ1過小，

5、進(jìn)入玻璃時(shí)折射角θ2更小，不易準(zhǔn)確測量，故A正確； θ1過大會(huì)導(dǎo)致進(jìn)入玻璃的折射光過弱，P1、P2的像模糊，故B正確；P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度的相對誤差較小，可提高精度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)光路可逆性原理可知，P3、P4的連線與P1、P2的連線一定平行，故D錯(cuò)誤。 3.如圖所示，畫有直角坐標(biāo)系xOy的白紙位于水平桌面上。M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針， P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負(fù)方向的夾角。只要直線

6、OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率。某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時(shí)，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，他應(yīng)采取的措施是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _________________________

7、_____。若他已透過玻璃磚看到P1、P2的像，確定P3位置的方法是_____________________________________________________________ ________________________________________________________________________。若他 已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n＝________。 解析：由題，在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，是因?yàn)棣两翘?，光線在半圓形玻璃磚下表面發(fā)生了全反射。若他已透過玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位

8、置的方法是豎直地插上P3后，P3剛好能擋住P1、P2的像，根據(jù)折射率公式得到：n＝。 答案：另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0區(qū)域透過玻璃磚能看到P1、P2的像　豎直插上大頭針P3，使P3剛好能擋住P1、P2的像　 突破點(diǎn)(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 [例2]　某校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組根據(jù)光學(xué)知識，設(shè)計(jì)了一個(gè)測液體折射率的儀器。如圖所示，在一個(gè)圓盤上，過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保持位置不變。每次測量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，

9、EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2，在圓周EC部分插上P3，使P3擋住P1、P2的像。同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值。 (1)若∠AOF＝30°，OP3與OC之間的夾角為30°，則P3處刻的折射率的值為________ 。 (2)圖中P3、P4兩處，對應(yīng)折射率大的是________ 。 (3)做AO的延長線交圓周于K，K處對應(yīng)的折射率為________。 [解析]　(1)由題圖看出，入射角為i＝∠AOF＝30°， 折射角r＝∠EOP3＝60°， 則P3處所對應(yīng)的折射率的值為n＝＝＝。

10、 (2)P4處對應(yīng)的折射角較大，根據(jù)折射定律，n＝，可知P4處對應(yīng)的折射率較大。 (3)作AO的延長線交圓周于K，這種情況下入射角與折射角相等，則知K處所對應(yīng)的折射率的值是1。 [答案]　(1)或1.73　(2)P4　(3)1 [集訓(xùn)沖關(guān)] 4．某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行，正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖甲所示。 (1)此玻璃磚的折射率計(jì)算式為n＝________(用圖中θ1、θ2表示)。 (2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。 (3)若某同學(xué)

11、選用如圖乙所示的玻璃磚，AA′、BB′為畫出的邊界，則測得的折射率與真實(shí)值相比__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 解析：(1)由題圖得到，光線在玻璃磚上表面的入射角為i＝90°－θ1，折射角為r＝90°－θ2，根據(jù)折射定律得n＝＝＝。 (2)在有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇時(shí)，玻璃磚寬度較大時(shí)，引起的角度誤差較小。 (3)測折射率時(shí)，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關(guān)，測量值與真實(shí)值相比不變。 答案：(1)　(2)大　(3)不變 5.如圖所示，是利用插針法測定玻璃磚的折射率的實(shí)驗(yàn)得到的光路圖。玻璃磚的入射面AB和出射面CD并不平行，則 (1)出射光線與入射

12、光線____________(填“仍平行”或“不再平行”)。 (2)以入射點(diǎn)O為圓心，以R＝5 cm長度為半徑畫圓，與入射光線PO交于M點(diǎn)，與折射光線OQ交于F點(diǎn)，過M、F點(diǎn)分別向法線作垂線，量得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，則該玻璃磚的折射率n＝________。 解析：(1)因?yàn)樯舷卤砻娌黄叫校饩€在上表面的折射角與在下表面的入射角不等，則出射光線的折射角與入射光線的入射角不等，可知出射光線和入射光線不平行。 (2)根據(jù)折射定律得，n＝＝＝＝1.5。 答案：(1)不再平行　(2)1.5 6．在“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中： (1)為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列操作正確

13、的是_______。 A．必須選用上下表面平行的玻璃磚 B．選擇的入射角應(yīng)盡量小些 C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上 D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離盡量小些 (2)某同學(xué)在測量入射角和折射角時(shí)，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線的直線分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖甲所示，若他測得AB＝6 cm，CD＝4 cm，則可求出玻璃的折射率n＝__________。 (3)某同學(xué)在畫界面時(shí)，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖乙所示，則他測得的折射率________(選填“偏大”“偏小”或

14、“不變”)。 解析：(1)用插針法測定玻璃的折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯(cuò)誤；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，效果會(huì)更好，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，相同的距離誤差引起的角度誤差會(huì)減小，角度的測量誤差會(huì)小些，故D錯(cuò)誤。 (2)圖中P1P2為入射光線，OO′是折射光線，設(shè)光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識得到： sin i＝，sin r＝ 又AO＝OC， 則折射率：n＝＝＝1.5。 (3)用插針法“測定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)原理是折射定律n＝。 某同學(xué)畫出的aa′和bb′都比實(shí)際向外側(cè)平移了一些，但在畫光路圖時(shí)，將入射點(diǎn)、出射點(diǎn)分別確定在aa′、bb′上，如圖所示，實(shí)線表示實(shí)際的光路圖，虛線表示畫圖時(shí)的光路圖，入射角測量沒有誤差，而折射角偏大，則根據(jù)折射定律得知，測出的折射率n將偏小。 答案：(1)C　(2)1.5　(3)偏小