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1、（江蘇專用）2022高考物理總復(fù)習(xí) 優(yōu)編題型增分練：計(jì)算題規(guī)范練（二）
四、計(jì)算題(本題共3小題，共計(jì)47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)
14．(15分)(2018·蘇州市模擬)如圖1所示，空間存在豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m、電阻為R的正方形單匝導(dǎo)線框abcd放在水平桌面上．在水平拉力作用下，線框從左邊界以速度v勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去拉力，ab邊恰好能到達(dá)磁場(chǎng)的右邊界．已知線框與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，磁場(chǎng)寬度大于L，重力加速度為g.求：
2、
圖1
(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，其兩端的電壓U；
(2)水平拉力的大小F和磁場(chǎng)的寬度d；
(3)整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量Q.
答案 (1)BLv (2)＋μmg L＋ (3) μmgL＋mv2＋
解析 (1)E＝BLv
I＝＝
U＝I·R＝BLv.
(2)F＝F安＋μmg＝＋μmg
撤去拉力后，線框在磁場(chǎng)中只受到滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，x2＝
所以d＝L＋.
(3)進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生焦耳熱Q1＝I2Rt1＝
由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q2＝μmg(L＋)＝μmgL＋mv2
所以整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量為Q＝Q1＋Q2＝μmgL＋mv2＋.
15．(16分)(2018·淮
3、安市、宿遷市等期中)如圖2所示，水平桌面上質(zhì)量為m的薄木板右端疊放著質(zhì)量也為m的小物塊，木板長(zhǎng)為L(zhǎng)，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.
圖2
(1)若使木板與物塊一起以初速度v0沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，求木板向右運(yùn)動(dòng)的最大距離s0；
(2)若對(duì)木板施加水平向右的拉力F，為使木板沿水平桌面向右滑動(dòng)且與物塊間沒有相對(duì)滑動(dòng)，求拉力F應(yīng)滿足的條件；
(3)若給木板施加大小為F＝3μmg、方向沿水平桌面向右的拉力，經(jīng)過時(shí)間t0，撤去拉力F，此后運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未脫離木板，求木板運(yùn)動(dòng)全過程中克服桌面摩擦力
4、所做的功W.
答案 (1) (2)，所以物塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．
物塊的加速度：a1＝μg
撤去拉力F時(shí)物塊的速度：v1＝a1t0＝
5、μgt0
對(duì)木板：F－μmg－＝ma2
得：a2＝μg
撤去拉力F時(shí)木板的速度：v2＝a2t0＝μgt0
撤去拉力F后木板的加速度：a3＝－μg
設(shè)撤去拉力F后，再經(jīng)過時(shí)間t1，物塊與木板達(dá)到共同速度v，之后再經(jīng)過時(shí)間t2，木板停止滑行．
則：v＝a1(t0＋t1)＝a2t0＋a3t1
得：t1＝t0；v＝μgt0
達(dá)到共同速度后：－2mg·＝2ma4
加速度：a4＝－μg
t2＝＝t0
木板運(yùn)動(dòng)的總位移：s＝＋t1＋t2＝3.9μgt02
木板運(yùn)動(dòng)全過程中克服桌面摩擦力所做的功：
W＝2mg××3.9μgt02＝1.95m(μgt0)2.
16．(16分)(201
6、8·揚(yáng)州市一模)在如圖3所示的坐標(biāo)系內(nèi)，PQ是垂直于x軸的分界線，PQ左側(cè)的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，AC邊有一擋板可吸收電子，AC長(zhǎng)為d.PQ右側(cè)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩極板長(zhǎng)度為d，間距為d.電場(chǎng)右側(cè)的x軸上有足夠長(zhǎng)的熒光屏．現(xiàn)有速率不同的電子在紙面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，電子能打在熒光屏上的最遠(yuǎn)處為M點(diǎn)，M到下極板右端的距離為d，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮電子間的相互作用以及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，求：
圖3
(1)電子通過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t；
(2)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U；
(3)電子至少以多大速率從O點(diǎn)射出時(shí)才能打到熒光屏上．
答案
7、 (1) (2) (3)
解析 (1)電子在磁場(chǎng)區(qū)域洛倫茲力提供向心力
evB＝m，得到：r＝
運(yùn)動(dòng)周期T＝，得到：T＝
△OAC和△OQC均為等腰直角三角形，
故通過磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間為t1＝T＝.
(2)打在最遠(yuǎn)處，則必是速度最大的電子恰從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的最高點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，
由幾何知識(shí)得r＝d，由上述結(jié)果r＝解得v＝
通過電場(chǎng)的時(shí)間t2＝，解得t2＝
電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)M點(diǎn)，由幾何關(guān)系有：
＝＝，
又y1＋y2＝d
解得y1＝d
即·t22＝d
代入數(shù)據(jù)解得U＝.
(3)若電子恰好打在下極板右邊緣
磁場(chǎng)中r′＝
電場(chǎng)中水平方向：d＝v′t
豎直方向：r′＝·t2
由上述三式代入數(shù)據(jù)解得v′＝.
（江蘇專用）2022高考物理總復(fù)習(xí) 優(yōu)編題型增分練：計(jì)算題規(guī)范練（二）
