（通用版）2022高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 水溶液中的離子平衡 8.8 系統(tǒng)歸納 四大平衡常數(shù)的相互關(guān)系及運(yùn)算學(xué)案（含解析）

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1、（通用版）2022高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 水溶液中的離子平衡 8.8 系統(tǒng)歸納 四大平衡常數(shù)的相互關(guān)系及運(yùn)算學(xué)案（含解析） 電解質(zhì)溶液中的電離常數(shù)、水的離子積常數(shù)、水解常數(shù)及溶度積常數(shù)是在化學(xué)平衡常數(shù)基礎(chǔ)上的延深和拓展，它是定量研究平衡移動(dòng)的重要手段。各平衡常數(shù)的應(yīng)用和計(jì)算是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。要想掌握此點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)就要以化學(xué)平衡原理為指導(dǎo)，以判斷平衡移動(dòng)的方向?yàn)榫€索，以勒夏特列原理和相關(guān)守恒定律為計(jì)算依據(jù)，以各平衡常數(shù)之間的聯(lián)系為突破口，聯(lián)系元素及化合物知識(shí)，串點(diǎn)成線，結(jié)線成網(wǎng)，形成完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)體系，就能勢(shì)如破竹，水到渠成。 [重難點(diǎn)撥] 1．四大平衡常數(shù)的比較 常數(shù) 符號(hào) 適

2、用體系 影響因素 表達(dá)式 水的離子積常數(shù) KW 任意水溶液 溫度升高，KW增大 KW＝c(OH－)·c(H＋) 電離常數(shù) 酸Ka 弱酸溶液 升溫，K值增大 HAH＋＋A－，電離常數(shù)Ka＝ 堿Kb 弱堿溶液 BOHB＋＋OH－，電離常數(shù)Kb＝ 鹽的水解常數(shù) Kh 鹽溶液 升溫，Kh值增大 A－＋H2OOH－＋HA，水解常數(shù)Kh＝ 溶度積常數(shù) Ksp 難溶電解質(zhì)溶液 升溫，大多數(shù)Ksp值增大 MmAn的飽和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－) 2．四大平衡常數(shù)間的關(guān)系 (1)CH3COONa、CH3COOH溶液中，Ka、

3、Kh、KW的關(guān)系是KW＝Ka·Kh。 (2)NH4Cl、NH3·H2O溶液中，Kb、Kh、KW的關(guān)系是KW＝Kb·Kh。 (3)M(OH)n懸濁液中Ksp、KW、pH間的關(guān)系是Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝n＋1。 3．四大平衡常數(shù)的應(yīng)用 (1)判斷平衡移動(dòng)方向 Qc與K的關(guān)系 平衡移動(dòng)方向 溶解平衡 Qc＞K 逆向 沉淀生成 Qc＝K 不移動(dòng) 飽和溶液 Qc＜K 正向 不飽和溶液 (2)判斷離子濃度比值的大小變化 如將NH3·H2O溶液加水稀釋，c(OH－)減小，由于電離常數(shù)為，此值不變，故的值增大。 (3)利用Ksp計(jì)

4、算沉淀轉(zhuǎn)化時(shí)的平衡常數(shù) 如：AgCl＋I(xiàn)－AgI＋Cl－[已知：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10、Ksp(AgI)＝8.5×10－17]反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝＝＝＝≈2.12×106。 (4)利用四大平衡常數(shù)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 [考法精析] 考法一　電離平衡常數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算 1．(1)(2016·全國(guó)卷Ⅱ)聯(lián)氨為二元弱堿，在水中的電離方程式與氨相似，聯(lián)氨第一步電離反應(yīng)的平衡常數(shù)值為________(已知：N2H4＋H＋N2H的K＝8.7×107；KW＝1.0×10－14)。 (2)(2016·海南高考)已知：KW＝1.0×10－14，Al(OH)3AlO＋H＋＋H2O　K＝

5、2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的平衡常數(shù)等于________。 解析：(1)已知：N2H4＋H＋N2H的K＝8.7×107；KW＝1.0×10－14；聯(lián)氨為二元弱堿，在水中的電離方程式為N2H4＋H2ON2H＋OH－，則平衡常數(shù)為＝＝K·KW＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7。 (2)Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的離子方程式為Al(OH)3＋OH－===AlO＋2H2O，則Al(OH)3溶于NaOH溶液反應(yīng)的平衡常數(shù)為＝＝＝20。 答案：(1)8.7×10－7　(2)20 2．下表是25 ℃時(shí)某些弱酸的電離常數(shù)。 化學(xué)式 C

6、H3COOH HClO H2CO3 H2C2O4 Ka Ka＝1.8× 10－5 Ka＝3.0× 10－8 Ka1＝4.1×10－7 Ka2＝5.6×10－11 Ka1＝5.9×10－2 Ka2＝6.4×10－5 (1)H2C2O4與含等物質(zhì)的量的KOH的溶液反應(yīng)后所得溶液呈酸性，該溶液中各離子濃度由大到小的順序?yàn)開_____________________________________________________ _______________________________________________________________________

7、_。 (2)pH相同的NaClO和CH3COOK溶液，其溶液的物質(zhì)的量濃度的大小關(guān)系是：CH3COOK________NaClO，兩溶液中：[c(Na＋)－c(ClO－)]______[c(K＋)－c(CH3COO－)]。(填“＞”“＜”或“＝”) (3)向0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)∶c(CH3COO－)＝5∶9，此時(shí)溶液pH＝____。 (4)碳酸鈉溶液中滴加少量氯水的離子方程式為________________________________ __________________________________________

8、______________________________。 解析：(1)H2C2O4＋KOH===KHC2O4＋H2O，所得溶液呈酸性，說(shuō)明HC2O以電離為主，水解為次。故c(K＋)＞c(HC2O)＞c(H＋)＞c(C2O)＞c(OH－)。(2)CH3COOH的電離常數(shù)大于HClO，故NaClO和CH3COOK溶液濃度相同時(shí)NaClO溶液的堿性較強(qiáng)，pH較大，則pH相同時(shí)，NaClO溶液的濃度較小。根據(jù)電荷守恒可知，NaClO溶液中存在c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(ClO－)，即c(Na＋)－c(ClO－)＝c(OH－)－c(H＋)，同理CH3COOK溶液中c(K＋)－c(

9、CH3COO－)＝c(OH－)－c(H＋)，因?yàn)閮扇芤旱膒H相同，所以兩溶液中c(OH－)－c(H＋)相等，即c(Na＋)－c(ClO－)＝c(K＋)－c(CH3COO－)。(3)CH3COOHCH3COO－＋H＋，電離常數(shù)只與溫度有關(guān)。K＝＝＝1.8×10－5，故c(H＋)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝5。(4)加入少量氯水時(shí)，發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為2CO＋Cl2＋H2O===Cl－＋ClO－＋2HCO。 答案：(1)c(K＋)＞c(HC2O)＞c(H＋)＞c(C2O)＞c(OH－) (2)＞　＝　(3)5 (4)2CO＋Cl2＋H2O===Cl－＋ClO－＋2HCO 考

10、法二　水的離子積常數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算 3．右圖表示水中c(H＋)和c(OH－)的關(guān)系，下列判斷錯(cuò)誤的是(　　) A．兩條曲線間任意點(diǎn)均有c(H＋)·c(OH－)＝KW B．M區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)均有c(H＋)＜c(OH－)　 C．圖中T1＜T2 D．XZ線上任意點(diǎn)均有pH＝7 解析：選D　根據(jù)水的離子積定義可知A項(xiàng)正確；XZ線上任意點(diǎn)都存在c(H＋)＝c(OH－)，所以M區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)均有c(H＋)＜c(OH－)，B項(xiàng)正確；因?yàn)閳D像顯示T1時(shí)水的離子積小于T2時(shí)水的離子積，而水的電離程度隨溫度升高而增大，則T1＜T2，C項(xiàng)正確；XZ線上只有X點(diǎn)的pH＝7，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4．水的電離平衡曲線如右圖

11、所示。 (1)若以A點(diǎn)表示25 ℃時(shí)水在電離平衡時(shí)的離子濃度，當(dāng)溫度升到100 ℃時(shí)，水的電離平衡狀態(tài)到B點(diǎn)，則此時(shí)水的離子積從________增加到________。 (2)25 ℃時(shí)，在等體積的①pH＝0的H2SO4溶液，②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液，③pH＝10的Na2S溶液，④pH＝5的NH4NO3溶液中，發(fā)生電離的水的物質(zhì)的量之比是____________________。 解析：(1)A點(diǎn)，c(H＋)＝c(OH－)＝10－7 mol·L－1，則此時(shí)水的離子積為10－14；B點(diǎn)，c(H＋)＝c(OH－)＝10－6 mol·L－1，則此時(shí)水的離子積為10－12，

12、這說(shuō)明水的離子積從10－14增加到10－12。 (2)25 ℃時(shí)，在等體積的①pH＝0的H2SO4溶液中水電離出的c(H＋)是10－14 mol·L－1；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中水電離出的c(H＋)是10－13 mol·L－1；③pH＝10的Na2S溶液中水電離出的c(H＋)是10－4 mol·L－1；④pH＝5的NH4NO3溶液中水電離出的c(H＋)是10－5 mol·L－1，所以發(fā)生電離的水的物質(zhì)的量之比是1∶10∶1010∶109。 答案：(1)10－14　10－12　(2)1∶10∶1010∶109 考法三　水解常數(shù)、電離常數(shù)和離子積常數(shù)的綜合應(yīng)用 5

13、．已知：25 ℃，Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5，Kb(NH3·H2O)＝1.75×10－5，≈1.3，lg 1.3≈0.1 (1)25 ℃，0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液的pH＝________；將0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液與0.1 mol·L－1的氨水等體積混合，所得溶液中離子濃度大小關(guān)系為___________________ ________________________________________________________________________。 (2)25 ℃，0.2 mol·L－1 NH4Cl溶液中NH水解反應(yīng)的

14、平衡常數(shù)Kh＝________(保留2位有效數(shù)字)。 (3)25 ℃，向0.1 mol·L－1氨水中加入少量NH4Cl固體，NH3·H2ONH＋OH－的電離平衡________(填“正”“逆”或者“不”)移；請(qǐng)用氨水和某種銨鹽(其他試劑與用品自選)，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)_________________________________________ ___________________________________________________________________________。 解析：(1)已知CH3COOHCH3COO－＋H＋，25

15、℃，0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中Ka(CH3COOH)＝＝1.75×10－5，則c(H＋)2＝1.75×10－5×c(CH3COOH)＝1.75×10－5×0.1 mol·L－1＝1.75×10－6，c(H＋)＝×10－3 mol·L－1＝1.3×10－3 mol·L－1，此時(shí)溶液的pH＝3－lg 1.3＝2.9；CH3COOH的電離能力和NH3·H2O相同，則CH3COO－和NH水解能力也相同，則CH3COONH4溶液顯中性，等濃度等體積的CH3COOH溶液和氨水混合恰好生成CH3COONH4，結(jié)合電荷守恒式c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(NH)＋c(H＋)，所得溶液中

16、離子濃度大小關(guān)系為c(CH3COO－)＝c(NH)>c(H＋)＝c(OH－)。 (2)已知NH＋H2ONH3·H2O＋H＋，此時(shí)Kh＝＝1×10－14÷(1.75×10－5)＝5.7×10－10。 (3)25 ℃，向0.1 mol·L－1氨水中加入少量NH4Cl固體，溶液中NH濃度增大，NH3·H2ONH＋OH－的電離平衡逆向移動(dòng)；欲證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)，可取少量氨水于試管中，滴加2～3滴酚酞溶液，再加入少量醋酸銨固體，充分振蕩后溶液紅色變淺，即可證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)。 答案：(1)2.9 c(CH3COO－)＝c(NH)>c(H＋)＝c(OH－)　 (2)5

17、.7×10－10　(3)逆　取少量氨水于試管中，滴加2～3滴酚酞溶液，再加入少量醋酸銨固體，充分振蕩后溶液紅色變淺。證明NH3·H2O是弱電解質(zhì)(其他合理答案均可) 6．(1)已知25 ℃時(shí)，NH3·H2O的電離常數(shù)Kb＝1.8×10－5，該溫度下1 mol·L－1的NH4Cl溶液中c(H＋)＝________ mol·L－1。(已知≈2.36) (2)常溫下，用NaOH溶液吸收SO2得到pH＝9的Na2SO3溶液，吸收過(guò)程中水的電離平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移動(dòng)。試計(jì)算所得溶液中＝________。(常溫下H2SO3的電離常數(shù)Ka1＝1.0×10－2，Ka2＝6.

18、0×10－8) (3)25 ℃時(shí)，亞碲酸(H2TeO3)的Ka1＝1×10－3，Ka2＝2×10－8。該溫度下，0.1 mol·L－1 H2TeO3的電離度α約為________；NaHTeO3溶液的pH________(填“>”“<”或“＝”)7。 解析：(1)Kh＝＝ c(H＋)≈c(NH3·H2O)，而c(NH)≈1 mol·L－1， 所以c(H＋)＝＝ ≈2.36×10－5 mol·L－1。 (2)NaOH電離出的OH－抑制水的電離平衡，Na2SO3電離出的SO水解促進(jìn)水的電離平衡。 SO＋H2OHSO＋OH－ Kh＝＝＝ 所以＝＝60。 (3)亞碲酸(H2TeO

19、3)為二元弱酸，以一級(jí)電離為主，H2TeO3的電離度為α， 　　　　　　　　 H2TeO3HTeO＋H＋ 起始/(mol·L－1)　 　 　0.1　　　 0　　　0 電離/(mol·L－1)　 　 　0.1α　　 0.1α　　0.1α 平衡/(mol·L－1)　　　0.1(1－α)　 0.1α　　0.1α Ka1＝1×10－3＝，解得：α≈10%； 已知Ka2＝2×10－8，則HTeO的水解常數(shù)Kh＝＝(1×10－14)÷(1×10－3)＝1×10－11

20、：(1)2.36×10－5　(2)向右　60　(3)10%　< [易錯(cuò)警示] ①Ka、Kb、Kh、KW數(shù)值不隨其離子濃度的變化而變化，只與溫度有關(guān)，隨溫度的升高而增大。在溫度一定時(shí)，平衡常數(shù)不變，與化學(xué)平衡是否移動(dòng)無(wú)關(guān)。 ②誤認(rèn)為KW是水電離出的c(H＋)與c(OH－)的乘積。在常溫下水的離子積常數(shù)KW＝1.0×10－14。 考法四　溶度積常數(shù)的應(yīng)用與計(jì)算 7．(1)25 ℃，某溶液含0.020 mol·L－1 Mn2＋、0.10 mol·L－1 H2S，當(dāng)溶液pH＝________時(shí)，Mn2＋開始沉淀。[已知：Ksp(MnS)＝2.8×10－13] (2)某濃縮液中含有I－、

21、Cl－等離子，取一定量的濃縮液，向其中滴加AgNO3溶液，當(dāng)AgCl開始沉淀時(shí)，溶液中為__________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。 解析：(1)由于Ksp(MnS)＝2.8×10－13，某溶液含0.020 mol·L－1 Mn2＋，則開始形成沉淀時(shí)的c(S2－)＝＝＝1.4×10－11 mol·L－1。結(jié)合圖像得出pH＝5，所以pH＝5時(shí)，Mn2＋開始沉淀。 (2)體系中既有AgCl沉淀又有AgI沉淀時(shí)，＝＝＝4.7×10－7。 答案：(1)5　(2)4.7×10－7 8．(2016·全國(guó)卷Ⅰ)室溫下，初始濃度為1.0 mo

22、l·L－1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O)隨 c(H＋)的變化如圖所示。 (1)由圖可知，溶液酸性增大，CrO的平衡轉(zhuǎn)化率________(填“增大”“減小”或“不變”)。根據(jù)A點(diǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出該轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)為________。 (2)在化學(xué)分析中采用K2CrO4為指示劑，以AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋與CrO生成磚紅色沉淀，指示到達(dá)滴定終點(diǎn)。當(dāng)溶液中Cl－恰好完全沉淀(濃度等于1.0×10－5 mol·L－1)時(shí)，溶液中c(Ag＋)為______ mol·L－1，此時(shí)溶液中c(CrO)等于________mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的K

23、sp分別為2.0×10－12和2.0×10－10) 解析：(1)溶液酸性增大，平衡2CrO＋2H＋Cr2O＋H2O正向進(jìn)行，CrO的平衡轉(zhuǎn)化率增大；A點(diǎn)Cr2O的濃度為0.25 mol·L－1，根據(jù)Cr原子守恒可知CrO的濃度為0.5 mol·L－1；H＋濃度為1×10－7 mol·L－1；此時(shí)該轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝＝＝1014。 (2)當(dāng)溶液中Cl－完全沉淀時(shí)，即c(Cl－)＝1.0×10－5 mol·L－1，根據(jù)Ksp(AgCl)＝2.0×10－10，得c(Ag＋)＝＝＝2.0×10－5 mol·L－1。此時(shí)溶液中c(CrO)＝＝＝5×10－3 mol·L－1。 答案：(1)增

24、大　1.0×1014　(2)2.0×10－5　5.0×10－3 [易錯(cuò)警示] ①誤認(rèn)為只要Ksp越大，其溶解度就會(huì)越大。其實(shí)溶解度不只與Ksp有關(guān)，還與難溶物化學(xué)式中的各離子配比有關(guān)。只有同類型的難溶物的Ksp大小才可用于比較其溶解度大小。 ②一定溫度下，誤認(rèn)為溶解度受溶解中相同離子濃度的影響而導(dǎo)致Ksp改變。實(shí)際上Ksp只受溫度影響，溫度不變則Ksp不變，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在純水中的溶解度，而Ksp[Mg(OH)2]不變。 ③誤認(rèn)為Ksp小的不能轉(zhuǎn)化為Ksp大的，只能實(shí)現(xiàn)Ksp大的向Ksp小的轉(zhuǎn)化。實(shí)際上，當(dāng)兩種難溶電解質(zhì)的Ksp相差不是很大時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)某種離子的濃度，可實(shí)現(xiàn)難溶電解質(zhì)由Ksp小的向Ksp大的轉(zhuǎn)化。