2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案:第一章 第2節(jié) 功和能(含解析)
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1、2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案:第一章 第2節(jié) 功和能(含解析) 1.使用任何機(jī)械時(shí),動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功總是等于機(jī)械克服阻力所做的功,即W動(dòng)=W阻=W有用+W額外。 2.使用任何機(jī)械都不能省功,做一定量的功時(shí),要省力就要增大做功的位移,而減小做功時(shí)的位移就要多用力,實(shí)際上使用任何機(jī)械都費(fèi)功。 3.做功的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化,功是能量轉(zhuǎn)化的量度,做多少功就會(huì)有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。 一、機(jī)械功的原理 1.輸入功、輸出功和損失功 輸入功 動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功W動(dòng),也就是W總 輸出功 克服有用阻力所做的功,即W有用 損失功 克服額外阻力所做的額外功
2、,即W額外 三者關(guān)系 W動(dòng)=W阻=W有用+W額外 或W輸入=W輸出+W損失 2.機(jī)械功原理 使用任何機(jī)械時(shí),動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功總是等于機(jī)械克服阻力所做的功。也就是說,使用任何機(jī)械都不省功。 二、做功和能的轉(zhuǎn)化 1.能量 表示一個(gè)物體具有對(duì)其他物體做功的本領(lǐng)。 2.功能關(guān)系 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,做了多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化,因此,功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 3.機(jī)械的作用 人在使用機(jī)械做功時(shí),做功的機(jī)械是將能量從一個(gè)物體傳遞或轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或?qū)⒛芰繌囊环N形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。 1.自主思考——判一判 (1)使用某一機(jī)械時(shí),我們可以做到既省力又省位
3、移。(×) (2)使用任何機(jī)械都不能省功(√) (3)在高山上修盤山路是為了美觀,讓汽車多走路。(×) (4)能夠?qū)ν庾龉Φ奈矬w具有能量。(√) (5)機(jī)械能夠?qū)ν庾龉κ且驗(yàn)闄C(jī)械能夠產(chǎn)生能量。(×) (6)能量的轉(zhuǎn)化并不一定需要做功來完成。(×) 2.合作探究——議一議 (1)xx年10月25日,舉行的F1汽車大獎(jiǎng)賽上,某賽車如圖1-2-1所示,試分析在賽車加速階段和勻速運(yùn)動(dòng)階段能量轉(zhuǎn)化的情況。 圖1-2-1 提示:賽車加速階段,化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能,在賽車勻速運(yùn)動(dòng)階段,化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 (2)裝卸工人若將重物搬運(yùn)到車上,通常采用下列方法: ①用繩沿豎直方向勻速提
4、拉重物放到車上。 ②沿豎直方向勻速搬起,舉高放到車上。 ③利用光滑斜面將重物推上車。 圖1-2-2 比較上述方法中,工人所用的動(dòng)力是否一樣?動(dòng)力做的功是否一樣?重物的重力所做的功是否一樣? 提示:①②兩種方法中的動(dòng)力一樣,大于第③種方法中的動(dòng)力,由功的公式可知,三種方法中動(dòng)力做的功相等;重物的重力及在重力方向的位移相等,所以三種方法重物的重力所做的功一樣多。 對(duì)機(jī)械功原理的理解 1.不能省功的含義 “不省功”是功的原理的核心。“不省功”有兩層含義: (1)等于(即理想機(jī)械),是指使用機(jī)械做的功與不使用機(jī)械而直接用手所做的功是相等的。 (2)大于,即
5、費(fèi)功(即非理想機(jī)械),是指使用機(jī)械做的功比不使用機(jī)械而直接用手所做的功多。事實(shí)上,使用非理想機(jī)械時(shí)必然存在無用阻力,它對(duì)完成工作沒有意義,所以又把它叫做無用功或額外功。做功的目的是克服有用阻力而做功,所以這一部分功是有意義的,稱為有用功。使用任何機(jī)械時(shí),動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服阻力所做的功。這里克服的阻力是指克服所有的阻力,包括有用阻力和無用阻力(或額外阻力)。 2.機(jī)械在生活中的應(yīng)用 (1)省力機(jī)械:千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子、扳手、開瓶器等。 (2)省位移的機(jī)械:自行車、理發(fā)剪、筷子、魚竿等。 (3)不省力也不省位移,只改變工作方式的機(jī)械:定滑輪、等臂杠桿等。 [典例]
6、 如圖1-2-3所示,通過一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組,將一重物勻速提高2 m,已知重物的質(zhì)量為100 kg,動(dòng)滑輪自身的質(zhì)量為1 kg,繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì),(g取10 m/s2)求: 圖1-2-3 (1)人的拉力及拉力做的功; (2)該機(jī)械的有用功和額外功。 [思路點(diǎn)撥] (1)將重物和動(dòng)滑輪看成一個(gè)整體,再進(jìn)行受力分析。 (2)一定要分清該機(jī)械的有用功和額外功之后,再進(jìn)行計(jì)算。 [解析] (1)由題意知,動(dòng)滑輪和重物的整體受力平衡,而整體向上的方向有三根繩子承擔(dān),即3F=G1+G2=1 010 N 所以人的拉力F= N≈336.7 N 要使重物升高2 m,繩
7、的作用點(diǎn)的位移s=3h=6 m。 拉力做的功WF=Fs=2 020 J。 (2)利用該機(jī)械是為了將重物提升2 m。 所以有用功為W有用=G1h=1 000×2 J=2 000 J 而提升過程中,克服動(dòng)滑輪的重力做功是不可避免的,這是額外的,所以額外功W額外=G2h=10×2 J=20 J。 [答案] (1)336.7 N 2 020 J (2)2 000 J 20 J 應(yīng)用機(jī)械功的原理解題應(yīng)注意的問題 (1)通過對(duì)研究對(duì)象的受力分析,確定動(dòng)力和阻力,區(qū)分有用阻力和無用阻力(或額外 阻力)。 (2)通過過程的分析或效果的分析確定各力作用下的位移。 (3)根據(jù)功的定義式
8、求解各力所做的功,根據(jù)機(jī)械功的原理列方程求解。
1.將同一個(gè)物體G分別沿光滑斜面由B、C勻速提升到A,如圖1-2-4所示。若沿斜面拉動(dòng)的力分別為FB、FC,該過程中拉力做功分別為WB、WC。則它們的大小關(guān)系是( )
圖1-2-4
A.WB>WC,F(xiàn)B 9、,這三種方法中:
圖1-2-5
(1)所做的有用功分別是多少?
(2)哪種方法所做的總功最多,是多少?哪種方法所做的總功最少,是多少?
解析:(1)甲、乙、丙三位工人都是將重為400 N的水泥運(yùn)到三樓,有用阻力相同,都為水泥的重力,故三人所做的有用功都為
W有用=G水泥h=400×6 J=2 400 J。
(2)工人甲做的總功為
W甲=(G水泥+G桶+G人)h=(400+20+400)×6 J=4 920 J
工人乙做的總功為
W乙=(G水泥+G桶+G滑輪)h=(400+20+10)×6 J=2 580 J
工人丙做的總功為
W丙=(G水泥+G口袋+G滑輪)h=(40 10、0+5+10)×6 J=2 490 J
可見,工人甲做的總功最多,為4 920 J,工人丙做的總功最少,為2 490 J。
答案:見解析
做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系
1.功與能之間的關(guān)系
2.功與能的區(qū)別
(1)能量是表征物體具有做功本領(lǐng)的物理量,是狀態(tài)量。
(2)功描述了力的作用效果在空間上的累積,反映了物體受力并運(yùn)動(dòng)的效果,是過程量。
3.對(duì)功能關(guān)系的理解
(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,能量轉(zhuǎn)化的過程也就是做功的過程。
(2)做功與能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值相等,即做了多少功,就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。因此,可以用做功的多少來量度能量轉(zhuǎn)化的多少,反之,也可用能量轉(zhuǎn) 11、化的多少來計(jì)算做功的多少,功是能轉(zhuǎn)化的量度。
(3)功與能并不等同,功只是反映了能量轉(zhuǎn)化的多少,但不能認(rèn)為物體對(duì)外做的功等于物體具有的能量。
1.有關(guān)功和能,下列說法正確的是( )
A.力對(duì)物體做了多少功,物體就具有多少能
B.物體具有多少能,就一定能做多少功
C.物體做了多少功,就有多少能量消失
D.能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時(shí),可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少
解析:選D 力對(duì)物體做了多少功,物體的能量就增加了多少,但不能說物體就具有多少能,A錯(cuò)誤;能量反映的是物體具有對(duì)外做功本領(lǐng)的大小,而不是反映物體對(duì)外做功的多少,B錯(cuò)誤;功是能量轉(zhuǎn)化的量度,物體做了多少功,就有多少 12、能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化,并不是能量消失了,C錯(cuò)誤,D正確。
2.(多選)關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是( )
A.舉重運(yùn)動(dòng)員把杠鈴舉起來,體內(nèi)的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢(shì)能
B.電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
C.內(nèi)燃機(jī)做功的過程是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程
D.做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程,某過程做了10 J的功,發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化不一定是
10 J
解析:選ABC 舉重運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴,使杠鈴的重力勢(shì)能變大,消耗了自己本身的化學(xué)能,A正確;電流通過電阻絲,電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,B正確;內(nèi)燃機(jī)中的燃料燃燒,對(duì)外做功,把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,C正確;功是能量轉(zhuǎn)化的量度,做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過 13、程,做多少功,就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化,故D錯(cuò)誤。
3.如圖1-2-6所示,木塊A放在木板B左端,用恒力F將A拉至B的右端。第一次,將B固定在地面上,F(xiàn)做功為W1,生熱為Q1;第二次,B可以在光滑的地面上自由地滑動(dòng),這次F做的功為W2,生熱為Q2,則應(yīng)有( )
圖1-2-6
A.W1<W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2
C.W1<W2,Q1<Q2 D.W1=W2,Q1<Q2
解析:選A 設(shè)木板的長(zhǎng)度為l,第一次,將B固定在地面上時(shí),W1=Fl,根據(jù)功能關(guān)系可知Q1=μmgl;第二次,B可以在光滑的地面上自由地滑動(dòng),木板在地面上運(yùn)動(dòng)了一段位移s,力F所做的功為 14、W2=F(l+s)>W(wǎng)1,由功能關(guān)系得Q2=μmgl,故選項(xiàng)A正確,其他選項(xiàng)均錯(cuò)。
1.(多選)關(guān)于功和能,下列說法中正確的是( )
A.功和能是兩個(gè)相同的概念,所以它們的單位相同
B.做功的過程就是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式的過程
C.各種不同形式的能量在相互轉(zhuǎn)化的過程中,其總量保持不變
D.功是物體能量多少的量度
解析:選BC 功和能雖然單位相同,但不是兩個(gè)相同的概念,故A錯(cuò)誤;能量的轉(zhuǎn)化過程是通過做功實(shí)現(xiàn)的,故B正確;不同形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過程中總量保持不變,故C正確;功是能量轉(zhuǎn)化多少的量度,但不是物體具有能量多少的量度,故D錯(cuò)誤。
2.(多選)一個(gè)物 15、體在光滑的水平面上勻速滑行,則( )
A.這個(gè)物體沒有能量
B.這個(gè)物體的能量不發(fā)生變化
C.這個(gè)物體沒有對(duì)外做功
D.以上說法均不對(duì)
解析:選BC 不同形式的能之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的,物體不做功,并不能說明物體沒有能量。
3.力對(duì)物體做功100 J,下列說法正確的是( )
A.物體具有的能量增加100 J
B.物體具有的能量減少100 J
C.有100 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化
D.產(chǎn)生了100 J的能量
解析:選C 由于物體是否對(duì)外做功未知,因此無法判斷物體具有的能量的變化,A、B錯(cuò)誤;功是能量轉(zhuǎn)化的量度,故C正確、D錯(cuò)誤。
4.(多選)關(guān)于對(duì)機(jī)械功的原理的認(rèn)識(shí) 16、,下列說法中正確的是( )
A.使用機(jī)械時(shí),動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功,可以大于機(jī)械克服阻力所做的功
B.使用機(jī)械時(shí),動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功,一定等于機(jī)械克服阻力所做的功
C.使用機(jī)械可以省力,也可以省功
D.使用機(jī)械可以省力,但不能省功
解析:選BD 使用任何機(jī)械時(shí),動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的總功總是等于機(jī)械克服阻力所做的功,B對(duì);使用機(jī)械可以省力,但不能省功,D對(duì)。
5.盤山公路總是修筑得盤旋曲折,因?yàn)? )
A.盤山公路盤旋曲折會(huì)延長(zhǎng)爬坡的距離,根據(jù)斜面的原理,斜面越長(zhǎng)越省功
B.盤山公路盤旋曲折顯得雄偉壯觀
C.盤山公路盤旋曲折會(huì)延長(zhǎng)爬坡長(zhǎng)度,斜面的原理告訴我們,高度一定,斜面越長(zhǎng)越省 17、力
D.盤山公路盤旋曲折是為了減小坡度,增加車輛的穩(wěn)度
解析:選C 根據(jù)功的原理,增大位移,可以省力,但任何機(jī)械都不省功,所以C項(xiàng)
正確。
6.如圖1所示,在水平地面上安放一豎直輕彈簧,彈簧上端與一木塊m相連,在木塊上加一豎直向下的力F,使木塊緩慢下移0.1 m,力F做功2.5 J,此時(shí)木塊剛好再次處于平衡狀態(tài),則在木塊下移過程中,彈簧彈性勢(shì)能的增加量( )
圖1
A.等于2.5 J B.大于2.5 J
C.小于2.5 J D.無法確定
解析:選B 力F對(duì)木塊做功2.5 J,木塊和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加2.5 J,由于木塊緩慢下移,動(dòng)能并未增加,而重 18、力勢(shì)能減少,故根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知,彈簧彈性勢(shì)能的增加量必大于2.5 J(木塊減少的重力勢(shì)能也轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能)。
7.一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索,重為G,A、B兩端固定在天花板上,如圖2所示。今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩索緩慢拉至D點(diǎn),在此過程中,繩索AB的重心位置( )
圖2
A.逐漸升高 B.逐漸降低
C.先降低后升高 D.始終不變
解析:選A 物體的重心不一定在物體上,對(duì)于一些不規(guī)則的物體要確定其重心是比較困難的。本題繩子的重心是不容易標(biāo)出的,因此,要確定重心的變化,只有通過別的途徑。當(dāng)用力將繩上某點(diǎn)C拉到D,外力在不斷地做功,而 19、物體的動(dòng)能不增加,因此外力做的功必定轉(zhuǎn)化為物體的重力勢(shì)能,重力勢(shì)能增加了,則說明物體的重心升高了。
8.如圖3所示,把同一物體分別沿BA、CA、DA三個(gè)光滑斜面勻速推到同一高度的A點(diǎn),下列說法中正確的是( )
圖3
A.沿BA斜面最費(fèi)力,做的功最多
B.沿DA斜面最費(fèi)力,做的功最少
C.沿三個(gè)斜面推力大小都一樣,沿DA斜面最省功
D.沿三個(gè)斜面做的功一樣多,沿BA斜面最省力
解析:選D 由功的原理知道,使用任何機(jī)械都不省功,由于不計(jì)摩擦,無論沿哪個(gè)斜面將物體推上A點(diǎn),都與不用斜面直接將物體從E點(diǎn)勻速推到A點(diǎn)做的功一樣多。若推力為F,坡長(zhǎng)為L(zhǎng),則有FL=Gh,L越長(zhǎng),F(xiàn)越小 20、,所以選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。
9.(多選)如圖4所示表示撐桿跳高運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段:助跑、撐桿起跳、越橫桿、落地(未畫出)。在這幾個(gè)階段中有關(guān)能量轉(zhuǎn)化情況的說法,正確的是( )
圖4
A.助跑階段,身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動(dòng)能
B.起跳時(shí),人的動(dòng)能和化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的勢(shì)能
C.越過橫桿后,人的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
D.落地后,人的能量消失了
解析:選ABC 運(yùn)動(dòng)員在助跑、撐桿起跳、越橫桿、下落的幾個(gè)過程中,能量的轉(zhuǎn)化分別為化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,化學(xué)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,故A、B、C正確。人落地后,人的重力勢(shì)能會(huì)使地面發(fā)生形變且溫度升高而轉(zhuǎn)化為內(nèi) 21、能,即人的能量并沒有消失,故D錯(cuò)。
10.水流從高處落下,對(duì)水輪機(jī)做了3×108 J的功,這句話的正確理解為( )
A.水流在對(duì)水輪機(jī)做功前,具有3×108 J的能量
B.水流在對(duì)水輪機(jī)做功時(shí),具有3×108 J的能量
C.水流在對(duì)水輪機(jī)做功后,具有3×108 J的能量
D.水流在對(duì)水輪機(jī)做功的過程中,能量減少了3×108 J
解析:選D 根據(jù)功與能的關(guān)系,水對(duì)水輪機(jī)做了3×108 J的功,說明有3×108 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化,水對(duì)外做功,能量減少。故D正確。
11.如圖5所示,用滑輪組提升一質(zhì)量為m=20 kg的物體,若勻速升高h(yuǎn)=3 m,不計(jì)滑輪的質(zhì)量和一切摩擦,則力F做多 22、少功?若直接用手把物體勻速提高3 m,人做功為多少?比較以上兩種情況得到什么結(jié)論?(g=10 m/s2)
圖5
解析:不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦?xí)rF=mg,F(xiàn)作用點(diǎn)的位移s=3h,則力F做功
W=Fs=mg·3h=mgh=20×10×3 J=600 J
W人=WG=mgh=20×10×3 J=600 J
由此可以看出,①使用機(jī)械與直接用手所做的功是相等的。②使用機(jī)械可以省力但費(fèi)
位移。
答案:600 J 600 J 結(jié)論見解析
12.如圖6所示,斜面長(zhǎng)5 m,高3 m,傾角θ為37°,一工人現(xiàn)借用這一斜面用力F把質(zhì)量為25 kg的木箱勻速推到斜面頂端,木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0. 23、2,(g=10 m/s2)求:
圖6
(1)這一過程中人所做的總功;
(2)克服阻力所做的功;
(3)克服阻力所做的有用功;
(4)克服額外阻力所做的額外功。
解析:(1)由于木箱是勻速運(yùn)動(dòng),推力F大小即等于斜面對(duì)木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和,
即F=mgsin θ+μmgcos θ=mg(sin θ+μcos θ)=190 N
W總=Fs=190×5 J=950 J。
(2)由功的原理WF=W阻=W總=950 J。
(3)W有用=mgh=250×3 J=750 J。
(4)W額外=μmgcos θ·s=0.2×250××5 J=200 J。
答案:(1)950 J (2)950 J (3)750 J (4)200 J
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