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1、安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案新人教A版必修2
展示課(時(shí)段: 正課 時(shí)間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) )
學(xué)習(xí)主題:1、掌握圓與圓的幾種位置關(guān)系2、會(huì)用幾何法與代數(shù)法來判斷兩圓的位置關(guān)系(重點(diǎn)幾何法)
55【定向?qū)W(xué)·互動(dòng)展示·當(dāng)堂反饋】
課堂
結(jié)構(gòu)
課程
結(jié)構(gòu)
自研自探
合作探究
展示表現(xiàn)
總結(jié)歸納
自 學(xué) 指 導(dǎo)
( 內(nèi)容·學(xué)法 )
互 動(dòng) 策 略
(內(nèi)容·形式)
展 示 主 題
(內(nèi)容·方式)
隨 堂 筆 記
(成果記錄·同步演練 )
概念認(rèn)知
·
例題導(dǎo)析
主
2、題一:例題導(dǎo)析(129頁例3)
已知圓和
圓
*代數(shù)法
(1)聯(lián)立方程組:
(2)①式-②式得: ③
(3)由③式可得:
代入①式,得: ④
由判別式△=
(4)根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷圓與圓的位置關(guān)系;
¤幾何法
①由圓的一般方程可知圓心C1( , ),
r1= ,C2( , )r2= ;
② , ;
③比較,,的大小關(guān)系 ;
④根據(jù)大小關(guān)
3、系判斷圓與圓的位置關(guān)系;
師友對子
(5分鐘)
迅速找到自己的師友小對子,對自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流:
①代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系
②幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系
檢測性展示
(15分鐘)
導(dǎo)師就師友對子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示
以抽查形式展開
【重點(diǎn)識記】
直線與圓的位置關(guān)系
代數(shù)法:
幾何法:
|C1C2|>r1+r2?⊙C1與⊙C2 ;
|C1C2|=r1+r2?⊙C1與⊙C2 ;
|r1 --r2|<|C1C2|
4、⊙C1與⊙C2 ;
|C1C2|<|r1-r2|?⊙C1與⊙C2 .
等級評定: ★
四人共同體
(10分鐘)
小組任務(wù)安排
板書組:
組員在科研組長帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃,其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展;
非板書組:
組員在科研組長帶領(lǐng)下,進(jìn)行培輔與預(yù)展;
主題性展示
(10分鐘)
例題導(dǎo)析
重點(diǎn):直線與圓方程的應(yīng)用
?板書:呈現(xiàn)例4的解題過程;
?展示例4;
③注重例題展示過程,總結(jié)建立直角坐標(biāo)系的技巧;
主題二:例題導(dǎo)析(130頁例4)
【看例題·明已知
5、·知問題】
1、 例4中,已知圓拱形橋跨度AB= ,拱高OP= ,求的 ;
【看解答·理思路】
1、 例4中,以AB所在直線為 軸,以O(shè)P所在直線為 周,建立直角坐標(biāo)系。
2、 設(shè)圓的方程為 ,求出b=
r2= ;
3、 代入P2橫坐標(biāo)可得P2點(diǎn)縱坐標(biāo)= ;
【看過程·再總結(jié)】
△拓展:建立直角坐標(biāo)系的技巧;
40分鐘
同類演練
同類演練(15+2分鐘)
用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答:
已知兩個(gè)圓,設(shè)⊙C1:
⊙C2
6、:,判斷⊙C1和⊙C2 的位置關(guān)系。(利用兩種方法)
【規(guī)范解題區(qū)】
課本130頁的練習(xí)答題區(qū)
學(xué)習(xí)主題報(bào)告
主題:圓與圓位置關(guān)系的認(rèn)識
要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導(dǎo)圖)
2、緊扣主題,展示知識點(diǎn)、可加題型、可表困惑
銅都雙語學(xué)校板塊化·封閉式·考查課高二年級數(shù)學(xué)學(xué)道
高二 班 組
7、 姓名: 滿分:100分 得分:
考查內(nèi)容: 圓與圓的位置關(guān)系
考查主題: 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題
考查形式: 封閉式訓(xùn)練,導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲.
8、
考查時(shí)間:2016-10-08日下午
展示時(shí)間: 2016-10-08日晚上
溫馨提示:本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘,請同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)答題,安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容.
基礎(chǔ)鞏固
1.圓x2+y2-2x=0與圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是( ).
A.外離 B.外切
C.相交
9、 D.內(nèi)切
2.圓C1:x2+y2+4x-4y+4=0與圓C2:x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有 ( ).
A.1條 B.2條
C.3條 D.4條
3.圓C1:(x+2)2+(y-m)2=9與圓C2:(x-m)2+(y+1)2=4外切,則m的值為( ).
A. 2 B.-5
C.2或-5 D.不確定
4.已知半徑為1的動(dòng)圓與圓(x-5)2+(x+7)2=16相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是( )
A.(x-5)2+(y+7) 2=25
B.(x-
10、5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15
C.(x-5)2+(y+7)2=9
D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9
發(fā)展提升
5.若a2+b2=4,則兩圓(x-a)2+y2=1與x2+(y-b)2=1的位置關(guān)系是________.
6.點(diǎn)P在圓O:x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在圓C:(x-3)2+y2=1上運(yùn)動(dòng),則|PQ|的最小值為________.
7.若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦長為2,則a=______.
8.過直
11、線x+y-2=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線,若兩條切線的夾角是60°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
拓展提高
9..圓C1:x2+y2+2x+2y-2=0與圓C2:x2+y2-4x-2y+1=0,判斷兩圓的位置關(guān)系。
10.已知圓C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圓C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,
求m為何值時(shí),(1)圓C1與圓C2相外切;(2)圓C1與圓C2內(nèi)含.
提高提:
11.已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.
(1)m取何值時(shí)兩圓外切?(2)m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切?
(3)求m=45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長.