(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理

上傳人:xt****7 文檔編號:106944596 上傳時間:2022-06-14 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?4KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理_第1頁
第1頁 / 共6頁
(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理_第2頁
第2頁 / 共6頁
(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、(京津專用)2022高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)理 1.(2018·洛陽模擬)已知拋物線C:y=-x2,點A,B在拋物線上,且橫坐標分別為-,,拋物線C上的點P在A,B之間(不包括點A,點B),過點B作直線AP的垂線,垂足為Q. (1)求直線AP的斜率k的取值范圍; (2)求|PA|·|PQ|的最大值. 解 (1)由題意可知A,B, 設P(xP,-x),-

2、橫坐標為xQ=, |PQ|=(xQ-xP) = =, |PA|==(1-k), 所以|PA|·|PQ|=(1-k)3(1+k), 令f(x)=(1-x)3(1+x),-10, 當-b>0)的焦距為2c,離心率為,圓O:x2+y2=c2,A1,A2是橢圓的左、右頂點,AB是圓O

3、的任意一條直徑,△A1AB面積的最大值為2. (1)求橢圓C及圓O的方程; (2)若l為圓O的任意一條切線,l與橢圓C交于兩點P,Q,求|PQ|的取值范圍. 解 (1)設B點到x軸距離為h, 則==2··|A1O|·h=a·h, 易知當線段AB在y軸時, hmax=|BO|=c,∴=a·c=2, ∵e==, ∴a=2c,∴a=2,c=1,b=, ∴橢圓C的方程為+=1,圓O的方程為x2+y2=1. (2)①當直線l的斜率不存在時,求得|PQ|=3; ②當直線l的斜率存在時,設直線l的方程為y=kx+m, ∵直線為圓的切線, ∴d==1, ∴m2=k2+1, 聯(lián)立

4、 得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0, 判別式Δ=48(3k2+2)>0, 由根與系數(shù)的關系得 ∴弦長|PQ|=|x1-x2| =, 令t=4k2+3≥3, 則|PQ|=·∈. 綜上,|PQ|∈. 3.(2018·江西省重點中學協(xié)作體聯(lián)考)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,短軸為MN,點P(4,0)滿足·=15. (1)求橢圓C的方程; (2)設O為坐標原點,過點P的動直線l與橢圓交于點A,B,是否存在常數(shù)λ,使得·+λ·為定值?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由. 解 (1)·=(-4,b)·(-4,-b)=16-b2=15, 所以b=1

5、, 又==,所以a2=4, 從而橢圓C的方程為+y2=1. (2)當l不為x軸時, 設l:x=my+4,A(x1,y1),B(x2,y2). 聯(lián)立l與C的方程可得(m2+4)y2+8my+12=0, 所以y1+y2=-,y1y2=, ·+λ·=x1x2+y1y2+λ[(x1-4)(x2-4)+y1y2] =(1+λ)(1+m2)y1y2+4m(y1+y2)+16 =+16. 因為·+λ·為定值, 所以=, 解得λ=,此時定值為. 當l為x軸時,A(-2,0),B(2,0). ·+λ·=-4+·12=. 綜上,存在λ=,使得·+λ·為定值. 4.(2018·宿州質

6、檢)已知橢圓C的中心為坐標原點,焦點在x軸上,離心率e=,以橢圓C的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為4. (1)求橢圓C的標準方程; (2)若經(jīng)過點P(1,0)的直線l交橢圓C于A,B兩點,是否存在直線l0:x=x0(x0>2),使得A,B到直線l0的距離dA,dB滿足=恒成立,若存在,求出x0的值;若不存在,請說明理由. 解 (1)設橢圓C的標準方程為+=1(a>b>0), ∵=,∴c=a, 又∵4=4, ∴a2+b2=5,由b2=a2-c2=a2, 解得a=2,b=1,c=. ∴橢圓C的標準方程為+y2=1. (2)若直線l的斜率不存在, 則直線l0為任意的x=x0(

7、x0>2)都滿足要求; 當直線l的斜率存在時,設其方程為y=k(x-1), 設A(x1,y1),B(x2,y2)(不妨令x1>1>x2), 則dA=x0-x1,dB=x0-x2, |PA|=(x1-1),|PB|=(1-x2), ∵=, ∴= =, 解得x0=. 由得(1+4k2)x2-8k2x+4k2-4=0, x1+x2=,x1x2=, x0==4. 綜上可知,存在直線l0:x=4,使得A,B到直線l0的距離dA,dB滿足=恒成立. 5.(2018·四省大聯(lián)考)如圖,在平面直角坐標系中,已知點F(1,0),過直線l:x=2左側的動點P作PH⊥l于點H,∠HPF的角平

8、分線交x軸于點M,且|PH|=|MF|,記動點P的軌跡為曲線Γ. (1)求曲線Γ的方程; (2)過點F作直線m交曲線Γ于A,B兩點,點C在l上,且BC∥x軸,試問:直線AC是否恒過定點?請說明理由. 解 (1)設P(x,y),由題意可知|MF|=|PF|, 所以==, 即=,化簡整理得+y2=1, 即曲線Γ的方程為+y2=1. (2)由已知可得直線m的斜率不為0, ∴可設直線m的方程為x=ny+1, 聯(lián)立消去x, 得(n2+2)y2+2ny-1=0,Δ>0恒成立, 設A(x1,y1),B(x2,y2),則C(2,y2), 則y1+y2=-,y1y2=-,x1=ny1+1, ∴直線AC的斜率為k=, 直線AC的方程為y-y2=(x-2), 即y=, 又= ==, ∴直線AC的方程為 y==, ∴直線AC過定點N.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲