（江蘇專用）2022高考物理總復習 優(yōu)編題型增分練：計算題規(guī)范練（四）

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1、（江蘇專用）2022高考物理總復習 優(yōu)編題型增分練：計算題規(guī)范練（四） 四、計算題(本題共3小題，共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．) 14．(15分)(2018·江蘇省高考壓軸沖刺卷)如圖1，水平面內(nèi)有一光滑金屬導軌QPMN，MP邊長度為d＝3 m、阻值為R＝1.5 Ω，且MP與PQ垂直，與MN的夾角為135°，MN、PQ邊的電阻不計．將質(zhì)量m＝2 kg、電阻不計的足夠長直導體棒放置在導軌上，并與MP平行，棒與MN、PQ的交點F、E間的距離L＝4 m，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場

2、，磁感應強度B＝0.5 T．在外力作用下，棒由EF處以初速度v0＝3 m/s向右做直線運動，運動過程中回路的電流強度始終不變．求： 圖1 (1)棒在EF處所受的安培力的功率P； (2)棒由EF處向右移動距離2 m所需的時間Δt； (3)棒由EF處向右移動2 s的過程中，外力做的功W. 答案　(1)24 W　(2) s　(3)41.25 J 解析　(1)棒在EF處的感應電動勢E＝BLv0＝6 V 電流I＝＝4 A 安培力FA＝BIL＝8 N 安培力的功率P＝FAv0＝24 W. (2)棒向右移動2 m的過程中回路磁通量變化量ΔΦ＝BΔS＝B(Lx＋x2)＝5 Wb 因為

3、電流強度始終不變，電動勢也不變，由E＝可得Δt＝＝ s. (3)棒由EF處向右移動2 s的過程中，回路磁通量的變化量ΔΦ′＝EΔt′＝12 Wb 棒掃過的面積為ΔS′＝＝24 m2 2 s的過程棒向右移動了x′，ΔS′＝Lx′＋，解得x′＝4 m 此時電動勢不變E＝B(L＋x′)v，解得v＝1.5 m/s 安培力做功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱WA＝I2Rt′＝48 J 根據(jù)動能定理W－WA＝mv2－mv02，解得W＝41.25 J. 15．(16分)(2018·南京市、鹽城市二模)如圖2所示，在豎直平面內(nèi)固定一U形軌道，軌道兩邊豎直，底部是半徑為R的半圓．質(zhì)量均為m的A、B兩小環(huán)，用長

4、為R的輕桿連接在一起，套在U形軌道上．小環(huán)在軌道的豎直部分運動時受到的阻力均為環(huán)重的0.2倍，在軌道的半圓部分運動時不受任何阻力．現(xiàn)將A、B兩環(huán)從圖示位置由靜止釋放，釋放時A環(huán)距離底部2R.不考慮輕桿和軌道的接觸，重力加速度為g.求： 圖2 (1) A環(huán)從釋放到剛進入半圓軌道時運動的時間； (2) A環(huán)剛進入半圓軌道時桿對A的作用力； (3) A環(huán)在半圓軌道部分運動過程中的最大速度． 答案　(1)　(2)0.1mg，方向豎直向上 (3) 解析　(1)A、B兩環(huán)沿豎直軌道下滑時，以整體為研究對象，在重力和摩擦力的作用下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有2mg－2Ff＝2ma

5、 代入數(shù)據(jù)得a＝0.8g 兩環(huán)沿豎直軌道下滑過程中，由運動學公式有R＝at2 代入數(shù)據(jù)得t＝. (2)A環(huán)剛進入半圓軌道時，B環(huán)受重力、摩擦力和桿對B環(huán)的作用力F(設(shè)方向豎直向上)，A環(huán)受重力和桿對環(huán)A的作用力F(設(shè)方向豎直向下)，兩環(huán)加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律 對A環(huán)：mg＋F＝ma 對B環(huán)：mg－Ff－F＝ma 代入數(shù)據(jù)得F＝－0.1mg 所以A環(huán)剛進入半圓軌道時，桿對環(huán)A的作用力大小為0.1mg，方向豎直向上． (3)當A、B兩環(huán)均沿半圓軌道運動時，兩環(huán)的速度大小始終相等 則A環(huán)的速度最大時整體的重心最低，此時輕桿水平，重心在圓心的正下方，由幾何知識可知

6、，此時重心距圓心的距離為R 對全程運用動能定理有2mg(R＋R＋R)－0.2mg×2R－0.2mg×R＝×2mv2 解得v＝ 所以A環(huán)在半圓部分運動過程中的最大速度為v＝. 16．(16分)回旋加速器是現(xiàn)代高能物理研究中用來加速帶電粒子的常用裝置．圖3甲為回旋加速器原理示意圖，置于真空中的兩個半徑為R的D形金屬盒，盒內(nèi)存在與盒面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場．兩盒間的距離很小，帶電粒子穿過的時間極短可以忽略不計．位于D形盒中心A處的粒子源能產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子在兩盒間被加速，經(jīng)狹縫進入盒內(nèi)磁場．兩盒間的加速電壓按圖乙所示的余弦規(guī)律變化，其最大

7、值為U0.加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．已知t0＝0時刻產(chǎn)生的粒子每次通過狹縫時都能被最大電壓加速．求： 圖3 (1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0； (2)t0＝0時刻產(chǎn)生的粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比； (3)t1＝與t2＝時刻產(chǎn)生的粒子到達出口處的時間差． 答案　(1)　(2)1∶　(3)＋ 解析　(1)設(shè)粒子在某次被加速后的速度為v，則它在勻強磁場中做半徑為r的圓周運動時： qvB＝m，運動周期為T＝，即：T＝ 要保證t0＝0時刻產(chǎn)生的粒子每次通過狹縫時都能被最大電壓加速，交變電壓的最大周期與粒子做圓周運動的周期相同，所以：T0＝

8、 (2)t0＝0時刻兩盒間的電壓為U0，此時刻產(chǎn)生的粒子第1次經(jīng)過狹縫后的速度為v1，半徑為r1，則 qU0＝mv12 qv1B＝m 解得：r1＝ 粒子在磁場中運動后第2次經(jīng)過狹縫，此時兩盒間的電壓反向，大小仍為U0，粒子再次加速qU0＝mv22－mv12 qv2B＝ 解得：r2＝， 所以r1∶r2＝1∶. (3)設(shè)粒子到達出口時的速度為vm，則：qvmB＝m 即所有從出口飛出的粒子，速度大小都相等，而每個粒子在磁場中運動的每一個周期時間內(nèi)，被相同的電壓加速兩次．設(shè)某個粒子被加速時的電壓為U，它總共被加速了n次，則：nqU＝mvm2 整理可以得到：n＝ 該粒子在磁場中運動的總時間t＝n· t1＝與t2＝時刻產(chǎn)生的粒子被加速時的電壓分別為： U1＝U0cos (·)，U2＝U0cos (·) 即U1＝U0，U2＝U0 所以，t1＝與t2＝時刻產(chǎn)生的粒子到達出口處的時間差為：Δt＝(n2－n1)＋(－)， 即：Δt＝＋.