5、不斷增大，C正確；將甲、乙及彈簧看成一個整體，因F1和F2等大反向，故甲、乙及彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故m1v1－m2v2＝0，根據(jù)動量定理可得I甲＝m1v1，I乙＝－m2v2，故＝1∶1，B錯誤；因為研究過程中任意時刻甲、乙的動量和為零，所以＝，D正確。
4．光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木板，在木板的最左端有一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)，小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ。開始時它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時刻給小滑塊一瞬時沖量，使小滑塊以初速度v0向右運動，經(jīng)過一段時間小滑塊與木板達(dá)到共同速度v，此時小滑塊與木板最左端的距離為d，木板的位移為x，如圖所示。下列關(guān)系式正確的是
6、( )
A．μmgx＝(M＋m)v2
B．μmgd＝(M＋m)v2－mv02
C．μmgd＝
D．μmgd＝mv02－mv2
解析：選C 由動量守恒定律可知：mv0＝(M＋m)v，解得v＝，對小滑塊分析可知，只有木板的摩擦力對其做功，則由動能定理可知：－μmg(x＋d)＝mv2－mv02，對木板分析可知，木板受小滑塊的摩擦力做功，由動能定理可知：μmgx＝Mv2，可得μmgd＝，故C正確。
5．甲、乙兩球在水平光滑軌道上同向運動，已知它們的動量分別是p1＝5 kg·m/s，
p2＝7 kg·m/s，甲球從后面追上乙球并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0 kg·m/s，
7、則甲球質(zhì)量m1與乙球質(zhì)量m2間的關(guān)系可能正確的是( )
A．m1＝m2 B．2m1＝m2
C．4m1＝m2 D．6m1＝m2
解析：選C 設(shè)碰后甲球動量變?yōu)閜1′，乙球動量變?yōu)閜2′，根據(jù)動量守恒定律得
p1＋p2＝p1′＋p2′，解得p1′＝2 kg·m/s。碰撞過程系統(tǒng)的總動能不增加，則有＋≤＋，解得≤，碰撞后甲球的速度不大于乙球的速度，則有≤，解得≥，綜上有≤≤，C正確，A、B、D錯誤。
6.如圖所示，在足夠長的固定斜面上有一質(zhì)量為m的木板A，木板A獲得初速度v0后恰好能沿斜面勻速下滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量也為m的小滑塊B無初速度輕放在木板A的上表面，滑塊B在木板A上滑動的過程中(
8、B始終未從A的上表面滑出，B與A間的動摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù))，下列說法正確的是( )
A．A、B組成的系統(tǒng)動量和機械能都守恒
B．A、B組成的系統(tǒng)動量和機械能都不守恒
C．當(dāng)B的速度為v0時，A的速度為v0
D．當(dāng)A的速度為v0時，B的速度為v0
解析：選C 由于A沿斜面體勻速下滑，則此時A所受的合力為零，當(dāng)B放在A上表面后，A、B組成的系統(tǒng)所受的合力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，由于A、B間摩擦力的作用，系統(tǒng)的機械能一直減小，即機械能不守恒，A、B錯誤；由于B與A之間的動摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù)，所以當(dāng)A、B共速后將沿斜面共同勻速下滑，即B的速度不可能大于A的速
9、度，由動量守恒定律知，C正確，D錯誤。
7．某同學(xué)質(zhì)量為60 kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩慢飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)。船的質(zhì)量是140 kg，原來的速度大小是0.5 m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上，則( )
A．該同學(xué)和船最終靜止在水面上
B．該同學(xué)的動量變化量的大小為105 kg·m/s
C．船最終速度的大小為0.95 m/s
D．船的動量變化量的大小為70 kg·m/s
解析：選B 該同學(xué)與船組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，選取該同學(xué)運動的方向為正方向得：m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝0.25 m/s
10、，與該同學(xué)的速度方向相同，故A、C錯誤；該同學(xué)的動量變化量大小為：|Δp1|＝|m1v－m1v1|＝105 kg·m/s，故B正確；船的動量變化量大小為：Δp2＝m2v－(－m2v2)＝105 kg·m/s，故D錯誤。
8.[多選]A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，如圖所示為A、B發(fā)生碰撞前、后的v -t 圖像，由圖可知下列敘述正確的是( )
A．A、B的質(zhì)量比為3∶2
B．A、B碰撞前、后總動量守恒
C．A、B碰撞前、后總動量不守恒
D．A、B碰撞前、后總動能不變
解析：選ABD 根據(jù)動量守恒條件知，A、B碰撞前、后總動量守恒，B正確，C錯誤；根據(jù)動量守恒定律：mA×6
11、＋mB×1＝mA×2＋mB×7，得：mA∶mB＝3∶2，A正確；碰撞前總動能：mA×62＋mB×12＝mA，碰撞后總動能：mA×22＋mB×72＝mA，即碰撞前、后總動能不變，D正確。
9.[多選]如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M＝1 kg的木塊隨傳送帶一起以v1＝2 m/s 的速度向左勻速運動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，當(dāng)木塊運動到最左端A點時，一顆質(zhì)量為m＝20 g的子彈，以v0＝300 m/s的水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50 m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短(g取10 m/s2)。則( )
A．子彈射穿木塊后，木塊一直做減
12、速運動
B．木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A點的最大距離為0.9 m
C．木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時1.0 s
D．木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時0.6 s
解析：選BC 木塊運動的加速度大小不變，a＝μg＝5 m/s2，子彈射穿木塊的過程中兩者動量守恒，木塊速度v′＝－v1＝3 m/s，木塊向右勻減速運動的位移s＝＝0.9 m，即木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A點的最大距離為0.9 m，B正確；木塊向右勻減速運動的時間 t1＝＝0.6 s，因為v′>v1，所以最后木塊相對傳送帶靜止，木塊向左勻加速運動的時間 t2＝＝0.4 s，則木塊遭射擊后到相對傳送帶靜止歷時t＝t1＋t2＝1.0 s，C正確，D錯誤
13、；子彈射穿木塊后，木塊先向右勻減速運動至速度為零，然后向左勻加速運動至與傳送帶速度相同后一起勻速運動，A錯誤。
10．[多選]如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別連著木塊A和B，靜止于光滑的水平面上。木塊A被水平飛行的初速度為v0的子彈射中并鑲嵌在其中，子彈與A的作用時間極短。已知B的質(zhì)量為m，A的質(zhì)量是B的，子彈的質(zhì)量是B的，則( )
A．子彈擊中木塊A后瞬間，與A的共同速度為v0
B．子彈擊中木塊A后瞬間，與A的共同速度為v0
C．彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為mv02
D．彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為mv02
解析：選AC 設(shè)子彈擊中木塊A后瞬間與木塊A的共同速度為v1，二者動量守恒
14、，有mv0＝v1，解得v1＝v0，彈簧壓縮到最短時，A與B具有共同的速度，設(shè)為v2，子彈和A與B動量守恒，有v1＝v2，設(shè)此時彈簧的彈性勢能為E，由能量守恒定律得v12＝v22＋E，解得E＝mv02，綜上所述，A、C正確。
11.[多選](2018·哈爾濱三中檢測)如圖所示，將一輕質(zhì)彈簧從物體B內(nèi)部穿過，并將其上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為m1＝2.0 kg的物體A。平衡時A距天花板h＝2.4 m，在距A正上方高為h1＝1.8 m處由靜止釋放質(zhì)量為m2＝1.0 kg的B，B下落過程中某時刻與彈簧下端的A碰撞(碰撞時間極短)，碰撞后A、B一起向下運動，A、B不粘連，且可視為質(zhì)點，歷時0.25
15、 s第一次到達(dá)最低點(彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，g＝10 m/s2)，下列說法正確的是( )
A．碰撞結(jié)束瞬間A、B的速度大小為2 m/s
B．碰撞結(jié)束后A、B一起向下運動的最大位移大小為0.25 m
C．碰撞結(jié)束后A、B一起向下運動的過程中，A、B間的平均作用力大小為18 N
D．A、B到最低點后反彈上升，A、B分開后，B還能上升的最大高度為0.2 m
解析：選ABC 設(shè)B自由下落至與A碰撞前其速度為v0，根據(jù)自由落體運動規(guī)律，有：v0＝＝6 m/s，設(shè)A、B碰撞結(jié)束瞬間二者共同速度為v1，以向下為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有：m2v0＝(m1＋m2)v1，解得v1＝2
16、 m/s，A正確；從二者一起運動到速度變?yōu)榱愕倪^程中，選擇B為研究對象，根據(jù)動量定理，有：(m2g－)t＝0－m2v1，解得＝
18 N，方向豎直向上，C正確；此過程中對B分析，根據(jù)動能定理，有：－x＋m2gx＝
0－m2v12，解得x＝0.25 m，即碰撞結(jié)束后A、B一起向下運動的最大位移大小為0.25 m，B正確；A、B若在碰撞位置分開，B還能上升的最大高度為h′＝＝0.2 m，但實際上A、B在彈簧恢復(fù)原長時才分開，故B還能上升的最大高度小于0.2 m，D錯誤。
12.如圖所示，一輛質(zhì)量為M＝6 kg的平板小車停靠在墻角處，地面水平且光滑，墻與地面垂直。一質(zhì)量為m＝2 kg 的小鐵塊
17、(可視為質(zhì)點)放在平板小車最右端，平板小車上表面水平且與小鐵塊之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，平板小車的長L＝1 m?，F(xiàn)給小鐵塊一個v0＝5 m/s 的初速度使之向左運動，與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運動，則小鐵塊在平板小車上運動過程中系統(tǒng)損失的機械能為(g取10 m/s2)( )
A．10 J B．30 J
C．9 J D．18 J
解析：選D 設(shè)小鐵塊向左運動到達(dá)豎直墻時的速度大小為v1，由動能定理得－μmgL＝mv12－mv02，解得v1＝4 m/s，小鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運動，假設(shè)小鐵塊最終和平板小車達(dá)到共同速度v2，二者組成的系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，有mv 1
18、＝(M＋m)v 2，解得v2＝1 m/s，設(shè)小鐵塊相對平板小車運動距離為x時兩者達(dá)到共同速度，由功能關(guān)系得－μmgx＝(M＋m)v22－mv12，解得x＝ m＞L，則小鐵塊在沒有與平板小車達(dá)到共同速度時就滑出平板小車，小鐵塊在平板小車上運動過程中系統(tǒng)損失的機械能為
ΔE＝2μmgL＝18 J，故D正確。
13.[多選]如圖所示，小車的上面固定一個光滑彎曲圓管道，整個小車(含管道)的質(zhì)量為2m，原來靜止在光滑的水平面上。今有一個可以視為質(zhì)點的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好能到達(dá)管道的最高點，然后從管道左端滑離小車。關(guān)于這個過程，下列說法正確的是(
19、)
A．小球滑離小車時，小車回到原來位置
B．小球滑離小車時相對小車的速度大小為v
C．小車上管道最高點的豎直高度為
D．小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點的過程中，小車的動量變化大小是
解析：選BC 小球恰好能到達(dá)管道的最高點，說明在管道最高點時小球和管道之間相對靜止，小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點的過程中，由動量守恒定律，有mv＝(m＋2m)v′，得v′＝，小車動量變化大小Δp車＝2m·＝mv，D項錯誤；小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點的過程中，由機械能守恒定律，有mgH＝mv2－(m＋2m)v′2，得H＝，C項正確；小球從滑上小車到滑離小車的過程，由動量守恒定律和機械能守恒定律，有mv＝mv1＋
20、2mv2，mv2＝mv12＋×2mv22，解得v1＝－，v2＝v，則小球滑離小車時相對小車的速度大小為v＋v＝v，B項正確；由以上分析可知，在整個過程中小車一直向右運動，A項錯誤。
14．[多選](2018·中衛(wèi)調(diào)研)在光滑的水平桌面上有等大的質(zhì)量分別為M＝0.6 kg，m＝0.2 kg 的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有Ep＝10.8 J 彈性勢能的鎖定的輕彈簧(彈簧與兩球不拴接)，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R＝0.425 m 的豎直固定的光滑半圓形軌道，A為軌道底端，B為軌道頂端，如圖所示。g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )
21、A．m從A點運動到B點的過程中所受合外力沖量大小為3.4 N·s
B．M離開輕彈簧時獲得的速度為9 m/s
C．若半圓軌道半徑可調(diào)，則m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小
D．彈簧彈開過程，彈力對m的沖量大小為1.8 N·s
解析：選AD 釋放彈簧過程中系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv1－Mv2＝0，由機械能守恒定律得：mv12＋Mv22＝Ep，解得：v1＝
9 m/s，v2＝3 m/s；m從A點運動到B點過程中，由機械能守恒定律得：mv12＝mv1′2＋mg·2R，解得：v1′＝8 m/s；以水平向右為正方向，由動量定理得，m
22、從A點運動到B點的過程中所受合外力沖量為：I＝Δp＝－mv1′－mv1＝－0.2×8 N·s－0.2×9 N·s＝－3.4 N·s，則合外力沖量大小為3.4 N·s，故A正確；由前述分析知，M離開輕彈簧時獲得的速度為3 m/s，故B錯誤；設(shè)圓軌道半徑為r時，m從B點飛出后水平位移最大，由A點到B點根據(jù)機
械能守恒定律得：mv12＝mv1″2＋mg·2r，在最高點，由牛頓第二定律得：mg＋N＝m，m從B點飛出，需要滿足：N≥0，飛出后，小球做平拋運動：2r＝gt2，x＝v1″t，解得：x＝，當(dāng)8.1－4r＝4r時，即r＝1.012 5 m時，x最大，則m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大先增大后減小，故C錯誤；由動量定理得，彈簧彈開過程，彈力對m的沖量大小為：I＝Δp＝mv1＝0.2×9 N·s＝1.8 N·s，故D正確。
（通用版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題檢測（九）技法專題——巧用“動量觀點”解決力學(xué)選擇題（含解析）
