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1、（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計算題專練（二）
1．(2018·天津市南開中學(xué)月考)如圖1所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B兩個小球均以v0＝10 m/s向右運動，隨后兩球相繼滑上傾角為30°的足夠長的固定光滑斜坡，地面與斜坡平滑連接，取g＝10 m/s2.求：
圖1
(1)B球剛要滑上斜坡時A、B兩球的距離是多少；
(2)A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時間兩球相遇．
答案 (1)7.5 m (2)2.5 s
解析 (1)設(shè)A球滑上斜坡后經(jīng)過t1時間B球滑上斜坡，
則有：L＝v0t1，解得：t1＝1 s
A球滑上斜坡后做勻減速直線運動，
加速度
2、大?。篴＝gsin 30°＝5 m/s2
設(shè)這段時間內(nèi)A球向上運動的位移為x，
則x＝v0t1－at12
代入數(shù)據(jù)解得：x＝7.5 m
(2)B球剛要滑上斜坡時A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s
B球滑上斜坡時，加速度與A相同，以A為參考系，
B相對于A以v＝v0－v1＝5 m/s做勻速運動，
設(shè)再經(jīng)過時間t2它們相遇，有：t2＝＝1.5 s
則所求時間t＝t1＋t2＝2.5 s.
2．如圖2所示，在匝數(shù)N＝100、截面積S＝0.02 m2的多匝線圈中存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B0，B0均勻變化．兩相互平行、間距L＝0.2 m的金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ＝30°的斜面上，線圈
3、通過開關(guān)S與導(dǎo)軌相連．一質(zhì)量m＝0.02 kg、阻值R1＝0.4 Ω的光滑金屬桿鎖定在靠近導(dǎo)軌上端的MN位置，M、N等高．一阻值R2＝0.6 Ω的定值電阻連接在導(dǎo)軌底端．導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直于斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場．金屬導(dǎo)軌光滑且足夠長，線圈與導(dǎo)軌的電阻忽略不計．重力加速度取g＝10 m/s2.電子電荷量e＝1.6×10－19 C.
圖2
(1)閉合開關(guān)S時，金屬桿受到沿斜面向下的安培力為0.4 N，請判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化趨勢，并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化率；
(2)斷開開關(guān)S，解除對金屬桿的鎖定，從MN處由靜止釋放，經(jīng)過t＝0.50 s，金屬桿下滑x＝0.6
4、0 m，求該過程中金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱Q1；
(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的部分)的碰撞，請建立合適的自由電子運動模型，求出第(2)問情境中，當(dāng)金屬桿最終勻速下滑時，金屬桿中金屬離子對一個自由電子沿桿方向的平均阻力Ff的大?。?
答案 (1)增大 0.8 T/s (2)4.64×10－3 J (3)3.2×10－19 N
解析 (1)閉合開關(guān)S時，金屬桿受到沿斜面向下的安培力，由左手定則可知金屬桿中的電流由M流向N，根據(jù)楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的趨勢是增大
線圈中的感應(yīng)電動勢E＝NS
金屬桿中的電流為I＝
金屬桿受到的安培力為F＝BIL
聯(lián)立解得：＝0.8 T/s
(2)根據(jù)動量定理得：
mgsin θ·t－B·L·t＝mv－0
平均電流為＝
平均電動勢為＝，
得到速度為：v＝2.2 m/s
根據(jù)能量守恒定律得：
mgxsin θ＝mv2＋Q
解得：Q＝1.16×10－2 J，
Q1＝Q＝4.64×10－3 J
(3)勻速時mgsin θ＝BL
得到：vm＝10 m/s
金屬桿中的一個電子定向勻速運動，內(nèi)電壓對其做的正功等于克服阻力做的功FfL＝eU
U＝E
E＝BLvm
聯(lián)立可得：Ff＝，
代入數(shù)據(jù)，解得：Ff＝3.2×10－19 N.
（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計算題專練（二）
