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1、(京津瓊)2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練:計(jì)算題專練(二)
1.(2018·天津市南開中學(xué)月考)如圖1所示,在光滑的水平地面上,相距L=10 m的A、B兩個(gè)小球均以v0=10 m/s向右運(yùn)動(dòng),隨后兩球相繼滑上傾角為30°的足夠長的固定光滑斜坡,地面與斜坡平滑連接,取g=10 m/s2.求:
圖1
(1)B球剛要滑上斜坡時(shí)A、B兩球的距離是多少;
(2)A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時(shí)間兩球相遇.
答案 (1)7.5 m (2)2.5 s
解析 (1)設(shè)A球滑上斜坡后經(jīng)過t1時(shí)間B球滑上斜坡,
則有:L=v0t1,解得:t1=1 s
A球滑上斜坡后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),
加速度
2、大?。篴=gsin 30°=5 m/s2
設(shè)這段時(shí)間內(nèi)A球向上運(yùn)動(dòng)的位移為x,
則x=v0t1-at12
代入數(shù)據(jù)解得:x=7.5 m
(2)B球剛要滑上斜坡時(shí)A球速度v1=v0-at1=5 m/s
B球滑上斜坡時(shí),加速度與A相同,以A為參考系,
B相對于A以v=v0-v1=5 m/s做勻速運(yùn)動(dòng),
設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t2它們相遇,有:t2==1.5 s
則所求時(shí)間t=t1+t2=2.5 s.
2.如圖2所示,在匝數(shù)N=100、截面積S=0.02 m2的多匝線圈中存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B0,B0均勻變化.兩相互平行、間距L=0.2 m的金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ=30°的斜面上,線圈
3、通過開關(guān)S與導(dǎo)軌相連.一質(zhì)量m=0.02 kg、阻值R1=0.4 Ω的光滑金屬桿鎖定在靠近導(dǎo)軌上端的MN位置,M、N等高.一阻值R2=0.6 Ω的定值電阻連接在導(dǎo)軌底端.導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直于斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場.金屬導(dǎo)軌光滑且足夠長,線圈與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì).重力加速度取g=10 m/s2.電子電荷量e=1.6×10-19 C.
圖2
(1)閉合開關(guān)S時(shí),金屬桿受到沿斜面向下的安培力為0.4 N,請判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化趨勢,并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化率;
(2)斷開開關(guān)S,解除對金屬桿的鎖定,從MN處由靜止釋放,經(jīng)過t=0.50 s,金屬桿下滑x=0.6
4、0 m,求該過程中金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱Q1;
(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的部分)的碰撞,請建立合適的自由電子運(yùn)動(dòng)模型,求出第(2)問情境中,當(dāng)金屬桿最終勻速下滑時(shí),金屬桿中金屬離子對一個(gè)自由電子沿桿方向的平均阻力Ff的大?。?
答案 (1)增大 0.8 T/s (2)4.64×10-3 J (3)3.2×10-19 N
解析 (1)閉合開關(guān)S時(shí),金屬桿受到沿斜面向下的安培力,由左手定則可知金屬桿中的電流由M流向N,根據(jù)楞次定律可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的趨勢是增大
線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢E=NS
金屬桿中的電流為I=
金屬桿受到的安培力為F=BIL
聯(lián)立解得:=0.8 T/s
(2)根據(jù)動(dòng)量定理得:
mgsin θ·t-B·L·t=mv-0
平均電流為=
平均電動(dòng)勢為=,
得到速度為:v=2.2 m/s
根據(jù)能量守恒定律得:
mgxsin θ=mv2+Q
解得:Q=1.16×10-2 J,
Q1=Q=4.64×10-3 J
(3)勻速時(shí)mgsin θ=BL
得到:vm=10 m/s
金屬桿中的一個(gè)電子定向勻速運(yùn)動(dòng),內(nèi)電壓對其做的正功等于克服阻力做的功FfL=eU
U=E
E=BLvm
聯(lián)立可得:Ff=,
代入數(shù)據(jù),解得:Ff=3.2×10-19 N.