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1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化提分特訓(xùn)
1.命題角度1[xx湖南邵陽]如圖所示,三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飛機(jī)P飛到P'(4,3)位置,則飛機(jī)Q,R的位置Q',R'分別為( )
A.Q'(2,3),R'(4,1) B.Q'(2,3),R'(2,1)
C.Q'(2,2),R'(4,1) D.Q'(3,3),R'(3,1)
2.命題角度1[xx洛陽二模]如圖,△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中點A的坐標(biāo)是(-1,0).現(xiàn)將
2、△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點C對應(yīng)點的坐標(biāo)是( )
A.(0,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(1,2)
3.命題角度1[xx鄭州八中三模]如圖,等邊三角形的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把等邊三角形ABC先沿x軸翻折,再向右平移1個單位長度為一次變換,則這樣連續(xù)經(jīng)過2 017次變換后,等邊三角形ABC的頂點C的坐標(biāo)為( )
A.(2 019,+1)
B.(2 019,--1)
C.(2 018,+1)
D.(2 018,--1)
4.命題角度3[2019原創(chuàng)]如圖,在矩形A
3、BCD中,AB=1,AD=2,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到矩形AB'C'D',線段B'C'恰好經(jīng)過點D,則圖中陰影部分的面積為 ( )
A. B.
C.π D.π-1
5.命題角度2[xx山東濰坊]如圖,將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折,使點B落在AD上,記為B',折痕為CE;再將CD邊斜向下對折,使點D落在B'C上,記為D',折痕為CG,B'D'=2,BE=BC.則矩形紙片ABCD的面積為 .?
參考答案
第二節(jié) 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
1.A 將點P的橫坐標(biāo)加5、縱坐標(biāo)加2得到點P'(4,3),故點Q,R的對應(yīng)點Q',R'的坐標(biāo)分別為(
4、-3+5,1+2),(-1+5,-1+2),即Q'(2,3),R'(4,1).
2.B 由題意畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'(點B',C'分別是點B,C的對應(yīng)點),如圖所示,則C'(2,1),即旋轉(zhuǎn)后點C對應(yīng)點的坐標(biāo)是(2,1).
3.B 由點A,B的坐標(biāo)可知,等邊三角形ABC的邊長為2,則在初始位置時,點C到x軸,y軸的距離分別為+1,2.由題意可知,經(jīng)過偶數(shù)次變換,△ABC位于第一象限,經(jīng)過奇數(shù)次變換,△ABC位于第四象限.故經(jīng)過2 017次變換,△ABC位于第四象限,點C的縱坐標(biāo)是--1;第1次變換后,點C的橫坐標(biāo)為3,第3次變換后,點C的橫坐標(biāo)為5,第5次變換后,點C的橫坐標(biāo)為7……
5、∴第2 017次變換后,點C的橫坐標(biāo)為2+2 017=2 019,故第2 017次變換后,點C的坐標(biāo)為(2 019,--1).
4.B 如圖,連接AC',AC,在Rt△ABC中,AB=1,BC=2,∴AC==.在Rt△AB'D中,∵AB'=AB=1,AD=2,∴∠ADB'=30°,∴∠B'AD=60°,∴∠CAC'=∠BAB'=30°,∴S陰影部分=S扇形ACC'+S△ABC-S扇形ABB'-S△AB'C'=S扇形ACC'-S扇形ABB'=-=.故選B.
5.15 設(shè)CD=CD'=AB=x,則BC=B'C=x+2,BE=B'E=BC=(x+2),∴AE=AB-BE=x-(x+2)=(x-1).易證Rt△AB'E∽Rt△DCB',∴=,即=,解得DB'=2(x-1).在Rt△B'CD中,由B'C2=CD2+B'D2,得(x+2)2=x2+4(x-1)2,解得x1=3,x2=0(舍去),∴CD=3,BC=x+2=5,則矩形ABCD的面積為15.
河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化提分特訓(xùn)
