（通用版）2022-2023版高中物理 第2章 交變電流與發(fā)電機 微型專題4 交變電流的產生及描述學案 滬科版選修3-2

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1、（通用版）2022-2023版高中物理 第2章 交變電流與發(fā)電機 微型專題4 交變電流的產生及描述學案 滬科版選修3-2 [目標定位] 1.理解交變電流的產生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值． 一、對交變電流產生規(guī)律的理解 求解感應電動勢瞬時值時：(1)先要計算峰值Emax＝nBSω；(2)確定線圈轉動從哪個位置開始，以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉動的角速度ω(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應電動勢的瞬時值表達式． 例1　圖1甲為小型旋轉電樞式交流

2、發(fā)電機的原理圖．其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： 圖1 (1)交流發(fā)電機產生的電動勢最大值； (2)電動勢的瞬時值表達式； (3)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值； (4)電路中交流電壓表的示數(shù)． 答案　(1)62.8 V　(2)e＝62.8cos (10πt) V　(3)31.4 V (4)40 V 解析　(1)交流發(fā)電機產生電動

3、勢的最大值 Emax＝nBSω 而Φmax＝BS，ω＝，所以Emax＝ 由Φ－t圖線可知，Φmax＝2.0×10－2 Wb，T＝0.2 s 所以Emax＝20π V＝62.8 V. (2)線圈轉動的角速度ω＝＝ rad/s＝10π rad/s，由于從垂直中性面處開始計時，所以感應電動勢瞬時值表達式為 e＝Emaxcos ωt＝62.8cos (10πt) V (3)當線圈轉過 s時 e＝20πcos(10π×) V＝10π V＝31.4 V (4)電動勢的有效值E＝＝10π V U＝E＝×10π V＝9π V≈40 V 二、交變電流圖像的應用 正弦交流電的圖像是一條正弦

4、曲線，從圖像中可以得到以下信息： 1．周期(T)和角速度(ω)：線圈轉動的角速度ω＝. 2．最大值(Em，Im)：圖像上的最大值，可計算出有效值E＝，I＝. 3．瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值． 4．可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻． 5．判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況． 例2　(多選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生的正弦交流電的圖像，當調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是(　　) 圖2 A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉

5、速之比為3∶2 C．交流電a的瞬時值表達式為e＝10sin (5πt) V D．交流電b的最大值為 V 答案　BCD 解析　由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流電最大值Emax＝nBSω，故Emaxa∶Emaxb＝3∶2，Emaxb＝Emaxa＝ V，D正確． 三、交變電流有效值的計算 交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況： 1．對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝nBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值． 2．當電流按非正

6、弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解．計算時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產生相等熱量． 例3　如圖3所示是一交變電流的i－t圖像，則該交流電電流的有效值為(　　) 圖3 A．4 A B. A C. A D．2 A 答案　B 解析　設交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R. 則I2RT＝2·R·＋42·R·T 解得I＝ A．故選B. 四、交變電流“四值”的應用比較 交變電流的“四值”，即最大值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用： (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用最大值． (2)在研究交變電流做功、電功率及產生的熱量時

7、，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值． (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值． (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值． 1．交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內平均值一般不相同． 2．平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應定律計算，即＝n. 例4　一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R. 圖4 (1)寫出此刻線圈感應電流的方向． (2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值為多大

8、？ (3)設發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周柴油機做多少功？ (4)從圖示位置開始，線圈轉過60°的過程中通過R的電荷量是多少？ (5)圖中理想電流表和理想電壓表的示數(shù)各是多少？ 答案　見解析 解析　(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba. (2)Emax＝NBSω＝NBωL2. (3)電動勢的有效值E＝. 電流的有效值I＝，由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉化為電能，線圈轉一周，柴油機做的功 W＝EIt＝t＝·＝. (4)通過R的電荷量 q＝·Δt＝·Δt ＝N＝＝ (5)理想電流表示數(shù) I＝＝＝ 理想電壓表示數(shù) U＝IR＝ 1．

9、(交變電流圖像的應用)如圖5甲所示，標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關．下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．t＝時刻，的示數(shù)為零 B．燈泡恰好正常發(fā)光 C．電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 答案　B 解析　的示數(shù)應是電壓的有效值220 V，故A、D錯誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的最大值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C錯誤． 2．(交變電流有效值的應用)如圖6所示，圖甲和圖

10、乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖6 A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 答案　C 解析　計算電功時，I要用有效值．題圖甲中，設周期為T，由有效值的定義得( A)2R·＋0＋( A)2R·＝IRT，得I1＝ A；圖乙中，電流的大小不變，I2＝1 A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正確． 3．(有效值的計算和應用)(多選)如圖7甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u＝311sin 100πt(V)，當開關S接通時，電熱

11、絲的電功率為P0；當開關S斷開時，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則(　　) 圖7 A．開關接通時，交流電壓表的讀數(shù)為220 V B．開關接通時，交流電壓表的讀數(shù)為311 V C．開關斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為311 V，電熱絲功率為 D．開關斷開時，交流電壓表的讀數(shù)為156 V，電熱絲功率為 答案　AD 解析　當S接通時，加在電熱絲上的瞬時電壓u＝311sin 100πt(V)，所以電熱絲兩端的電壓的有效值U1＝＝ V≈220 V，故A正確，B錯誤． 當S斷開時，前半個周期內所加電壓不變，但后半個周期內U2＝0，所以電熱絲的功率P＝P0.設此時交變電壓的有效值為U2′，由＝

12、·得U2′＝≈156 V，即電壓表的讀數(shù)為156 V，故D正確，C錯誤． 4．(交流電“四值”的比較)如圖8所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：(保留三位有效數(shù)字) 圖8 (1)轉動過程中感應電動勢的最大值． (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢． (3)交流電壓表的示數(shù)． (4)周期內通過電阻R的電荷量． 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V (4)0.086 6 C 解析　(1)感應電動勢的最大值 Em＝nBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V. (2)轉過60°時的瞬時感應電動勢 e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V. (3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值 Em·＝×3.14× V≈1.78 V. (4)周期內通過電阻R的電荷量 q＝·＝·＝·＝ ＝ C≈0.086 6 C.