人教版九年級(jí)上學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試題

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人教版九年級(jí)上學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 . 下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D． 3 . 可將拋物線　　單位，得到． A．向上平移4個(gè) B．向下平移4個(gè) C．向右平移4個(gè) D．向左平移4個(gè) 4 . 化簡(jiǎn)1-|1-|的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 5 . 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)是（2，0），則另一個(gè)交點(diǎn)為（ ） A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（﹣4，0） D．（﹣2，0） 6 . 二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ） A．2 B．-2 C．-2或-5 D．-5 7 . 如果，那么下列各式正確的是（ ） A．a(chǎn)+5＜b+5 B．5a＜5b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D． 8 . 過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為20cm，最短弦為16cm,那么OM的長(zhǎng)為（ ） A．3cm B．6cm C．8cm D．9cm 9 . 如圖所示的圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 10 . 在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)（，），（，），（，）若＞＞0＞，則下列各式正確的是 （ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 二、填空題 11 . 在半徑為2cm的⊙O中，用刻度尺（單位：cm）測(cè)得弦AB的長(zhǎng)如圖所示，則劣弧AB的長(zhǎng)為_(kāi)___cm． 12 . 計(jì)算：=________． 13 . 分解因式：x3﹣2x2+x=______． 14 . 如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，BO與⊙O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠B＝38．則∠D的度數(shù)是_____． 15 . 要在一個(gè)矩形紙片上畫(huà)出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形紙片面積的最小值是　_________　cm2． 16 . 如圖，∠BAC＝30，AB＝4，點(diǎn)P是射線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段BP的最小值是_____． 17 . 將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為_(kāi)_______________． 18 . 函數(shù)y=的定義域是____________________. 19 . 如圖，⊙O的半徑為10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝4cm，弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm． 20 . 將總長(zhǎng)為的鋁合金材料用來(lái)做一個(gè)“田“字型窗框，且材料完全用完．也不計(jì)接口損失，要使做成的窗框的透光面積最大，則最大的透光面積是________． 三、解答題 21 . 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=20160+4 22 . 如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+6上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥P A． （1）判斷四邊形OCPD的形狀并說(shuō)明理由． （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)． （3）若直線y＝﹣x+6沿x軸向左平移得到一條新的直線y1＝﹣x+b，此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長(zhǎng)之比為1：3，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值． （4）若將⊙O沿x軸向右平移（圓心O始終保持在x軸上），試寫(xiě)出當(dāng)⊙O與直線y＝﹣x+6有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．（直接寫(xiě)出答案） 23 . 如圖所示，矩形 ABCD , 請(qǐng)你找出它的對(duì)稱(chēng)中心． 24 . 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G．求證：AG=CG． 25 . 為了幫助貧困失學(xué)兒童，宿遷市團(tuán)委發(fā)起“愛(ài)心儲(chǔ)蓄”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的壓歲錢(qián)和零花錢(qián)存入銀行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐贈(zèng)給貧困失學(xué)兒童．某中學(xué)共有學(xué)生1200人，圖1是該校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖． （1）求該學(xué)校的人均存款數(shù)； （2）已知銀行一年定期存款的年利率是2.25%（“愛(ài)心儲(chǔ)蓄”免收利息稅），且每351元能提供給1位失學(xué)兒童一年的基本費(fèi)用，那么該學(xué)校一學(xué)年能夠幫助多少位失學(xué)兒童？ 26 . 如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（0，3）． （1）求拋物線的解析式； （2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 27 . 2018年，我市把學(xué)位建設(shè)和消除義務(wù)教育階段大班額工作作為全市民生工程．某縣城學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生1200人，化解大班額后，每班平均學(xué)生數(shù)是化解前的，班級(jí)數(shù)量比原來(lái)多了9個(gè)，求化解大班額前平均每班有多少名學(xué)生？ 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、