2022年高中物理教科版必修1教學(xué)案：第三章 第6節(jié) 超重與失重(含解析)

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1、2022年高中物理教科版必修1教學(xué)案：第三章 第6節(jié) 超重與失重(含解析) 　　　　　　　　　　　　　　　　1．當(dāng)研究對(duì)象在豎直方向處于加速狀態(tài)時(shí)，它受 到的重力和支持力(拉力)不再是一對(duì)平衡力。 2．物體對(duì)懸掛物的拉力或?qū)χС治锏膲毫Υ笥谖? 體重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象。 3．物體對(duì)懸掛物的拉力或?qū)χС治锏膲毫π∮谖矬w重力的現(xiàn)象稱為失重現(xiàn)象。 4．無論物體超重還是失重，物體的重力并沒有改變。 一、超重與失重的概念 1．超重 (1)定義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上的加速度。 2．失重 (1)定

2、義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?小于物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向下的加速度。 3．完全失重 (1)定義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?等于零的現(xiàn)象。 (2)產(chǎn)生條件：物體豎直向下的加速度等于g。 二、超重、失重的定量分析 設(shè)物體質(zhì)量為m，在拉力F作用下在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度為a，重力加速度為g。 1．超重：由F－mg＝ma可得F＝m(g＋a)，即拉力大于重力，超重“ma”，加速度a越大，超重越多。 2．失重：由mg－F＝ma可得F＝m(g－a)，即拉力小于重力。失重“ma”，加速度a越大，失重越多。 3．完全失重：由mg－F

3、＝ma和a＝g聯(lián)立解得F＝0，即拉力為0，失重“mg”。 1．自主思考——判一判 (1)超重就是物體受到的重力增加了。(×) (2)完全失重就是物體不受重力了。(×) (3)超、失重可根據(jù)物體速度方向判定。(×) (4)超、失重可根據(jù)物體的加速度方向判定。(√) (5)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體先超重后失重。(×) 2．合作探究——議一議 (1)有人說：“在很高的山頂上，物體所受的重力要小于它在平地上所受的重力，這種現(xiàn)象也是失重！”這種說法正確嗎？ [提示]　不正確，這不是失重。失重情況下重力不變。在很高的山上，物體所受的重力減小，是因?yàn)榈厍驅(qū)λ囊p小了。 (2)將體重計(jì)

4、放到升降機(jī)中，人站在體重計(jì)上，當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)變大，升降機(jī)一定是向上加速嗎？ [提示]　不是。體重計(jì)示數(shù)變大，升降機(jī)可能有兩種運(yùn)動(dòng)情形：①向上做加速運(yùn)動(dòng)；②向下做減速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況下，加速度的方向均向上。根據(jù)牛頓第二定律，人所受支持力F＝mg＋ma，所以F＞mg，出現(xiàn)超重。 對(duì)超重、失重的理解 1．重力和視重 (1)重力：物體所受重力不會(huì)因物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而變化。 (2)視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計(jì)所受的拉力或臺(tái)秤所受的壓力。 2．超重和失重的本質(zhì) (1)出現(xiàn)超重、失重的實(shí)質(zhì)

5、是指視重與重力的差別，即由于物體沿豎直方向存在加速度，使得物體與支承物(或懸掛物)間的作用力發(fā)生了變化，并非物體的重力發(fā)生了變化。 (2)超重、失重現(xiàn)象與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，無論物體向什么方向運(yùn)動(dòng)，均出現(xiàn)超重現(xiàn)象，反之則出現(xiàn)失重現(xiàn)象。因此，判斷出現(xiàn)超、失重的依據(jù)是加速度的方向。 3．對(duì)完全失重的理解 (1)完全失重是物體的視重為零，對(duì)支持物或懸掛物的壓力或拉力為零。處于完全失重的物體具有豎直向下、大小為g的加速度。 (2)發(fā)生完全失重現(xiàn)象時(shí)，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失。比如物體對(duì)支持物無壓力、擺鐘將停止擺動(dòng)……，靠重力使用的儀器也不能再使用(如天平)。 (

6、3)只受重力作用的一切拋體運(yùn)動(dòng)，如我們學(xué)過的自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)等，物體在空中只受重力的運(yùn)動(dòng)，其加速度等于g，物體都處于完全失重狀態(tài)。 1. (多選)如圖3-6-1所示，運(yùn)動(dòng)員“3 m跳水”運(yùn)動(dòng)的過程可簡化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，將跳板從水平位置B壓到最低點(diǎn)C，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)A，然后運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中，跳板自身重力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是(　　) 圖3-6-1 A．運(yùn)動(dòng)員將跳板從B壓到C的過程中，一直失重 B．運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)(C→B)的過程中，先超重后失重 C．運(yùn)動(dòng)員將跳板從B壓到C的過程中，對(duì)板的壓力先增大后減小 D．運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)

7、(C→B)的過程中，對(duì)板的壓力一直減小 解析：選BD　人受到重力及板向上的彈力，人在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，人受到的板的彈力越來越大，開始時(shí)加速度向下減小，然后加速度變?yōu)橄蛏显龃?，故人?yīng)先失重后超重，故A、C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于彈力減小，但開始時(shí)彈力一定大于重力，故合外力先減小后增大，而加速度先向上，后向下，故人先超重后失重，故B正確；運(yùn)動(dòng)員在向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，板的形變量減小，彈力減小，運(yùn)動(dòng)員對(duì)板的壓力一直減小，故D正確。 2．在完全失重情況下，下列哪些操作可以實(shí)現(xiàn)的是(　　) A．用天平測物體的質(zhì)量 B．測物體在水中的浮力 C．用彈簧秤測出對(duì)物體的拉力 D．用水銀氣壓計(jì)測大氣壓強(qiáng)

8、 解析：選C　在完全失重的情況下，一切與重力有關(guān)的操作都不能進(jìn)行，用天平測物體的質(zhì)量、浮力以及水銀氣壓計(jì)都與物體的重力有關(guān)，故都不能實(shí)現(xiàn)；用彈簧秤測出對(duì)物體的拉力與重力無關(guān)，故可以實(shí)現(xiàn)，故選C。 3.某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象。他們?cè)趯W(xué)校電梯房內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，在電梯天花板上固定一個(gè)力傳感器，測量掛鉤向下，并在掛鉤上懸掛一個(gè)重為10 N的鉤碼，在電梯運(yùn)動(dòng)過程中，計(jì)算機(jī)顯示屏上顯示出如圖3-6-2所示圖像，以下根據(jù)圖像分析所得結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) 圖3-6-2 A．該圖像顯示出了力傳感器對(duì)鉤碼的拉力大小隨時(shí)間的變化情況 B．從時(shí)刻t1到t2，鉤碼處于失重狀態(tài)，從時(shí)刻t3到t4

9、，鉤碼處于超重狀態(tài) C．電梯可能開始在15樓，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在1樓 D．電梯可能開始在1樓，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在15樓 解析：選D　題圖中圖像顯示了力傳感器對(duì)鉤碼的拉力大小隨時(shí)間的變化情況。0～t1，鉤碼受力平衡；t1～t2，拉力小于10 N，鉤碼處于失重狀態(tài)；t2～t3，鉤碼受力平衡；t3～t4，拉力大于10 N，鉤碼處于超重狀態(tài)。由以上分析可知，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 超重、失重問題的有關(guān)計(jì)算 [典例]　質(zhì)量為60 kg的人，站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？(g＝10 m/s2) (1)升降

10、機(jī)勻速上升； (2)升降機(jī)以4 m/s2的加速度加速上升； (3)升降機(jī)以5 m/s2的加速度加速下降。 [思路點(diǎn)撥]　 →→ [解析]　人站在升降機(jī)中體重計(jì)上受力情況如圖所示。 (1)當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí)，a＝0 由牛頓第二定律知，N－mg＝0 所以N＝mg＝600 N 由牛頓第三定律，人對(duì)體重計(jì)的壓力，即體重計(jì)的示數(shù)為600 N。 (2)當(dāng)升降機(jī)以4 m/s2的加速度加速上升時(shí)，有 N－mg＝ma 所以N＝m(g＋a)＝840 N 由牛頓第三定律，人對(duì)體重計(jì)的壓力，即體重計(jì)的示數(shù)為840 N(超重狀態(tài))。 (3)當(dāng)升降機(jī)以5 m/s2的加速度加速下降時(shí)，此時(shí)a的方

11、向向下，有mg－N＝ma 所以N＝m(g－a)＝300 N 由牛頓第三定律，人對(duì)體重計(jì)的壓力，即體重計(jì)的示數(shù)為300 N(失重狀態(tài))。 [答案]　(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N 當(dāng)物體的受力在同一直線時(shí)，一般以加速度方向?yàn)檎较?，則加速度方向的力減去與加速度方向相反的力即為合力?！　　　? 1．電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖3-6-3所示，電梯內(nèi)乘客的質(zhì)量m＝50 kg，忽略一切阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) 圖3-6-3 A．第1 s內(nèi)乘客處于超重狀態(tài)，第9 s內(nèi)乘客處于失重狀態(tài) B．第2 s內(nèi)

12、電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．第2 s內(nèi)乘客對(duì)電梯的壓力大小為450 N D．第2 s內(nèi)乘客對(duì)電梯的壓力大小為550 N 解析：選D　第1 s內(nèi)乘客向上加速，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，第9 s內(nèi)電梯仍然具有正向的加速度，即加速度向上，仍然處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；由題圖知第2 s內(nèi)乘客的加速度恒為1.0 m/s2，即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：F－mg＝ma得：F＝mg＋ma＝500 N＋50×1.0 N＝550 N，根據(jù)牛頓第三定律，則乘客對(duì)電梯的壓力大小為550 N，故D正確，B、C錯(cuò)誤。 2．實(shí)驗(yàn)小組為了測量一棟26層的寫字樓每層的平均高度(層高)及電梯運(yùn)行情況，請(qǐng)一質(zhì)量為

13、m＝60kg的同學(xué)站在放于電梯的水平地板上的體重計(jì)上，體重計(jì)內(nèi)安裝有壓力傳感器，電梯從一樓直達(dá)26樓，已知t＝0至t＝1 s內(nèi)，電梯靜止不動(dòng)，與傳感器連接的計(jì)算機(jī)自動(dòng)畫出了體重計(jì)示數(shù)F隨時(shí)間變化的圖線，如圖3-6-4所示，求： 圖3-6-4 (1)電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大?。? (2)該大樓每層的平均層高。 解析：(1)1～3 s電梯啟動(dòng)，即加速向上運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，對(duì)于此狀態(tài)有：F1－mg＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝2 m/s2 21～23 s電梯制動(dòng)，即向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，對(duì)于此狀態(tài)有：mg－F3＝ma3，代入數(shù)據(jù)解得a3＝2 m/s2。

14、(2)電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝a1t1＝4 m/s 勻加速上升的位移為x1＝vt1＝×4×2 m＝4 m 從圖中讀得，電梯勻速上升的時(shí)間t2＝18 s，所以勻速上升的位移為x2＝vt2＝4×18 m＝72 m 勻減速上升的時(shí)間為2 s，所以位移為x3＝vt3＝×4×2 m＝4 m 所以總位移x＝x1＋x2＋x3＝80 m 層高：h＝＝ m＝3.2 m。 答案：(1)2 m/s2　2 m/s2　(2)3.2 m 1．下列關(guān)于超重與失重的說法中，正確的是(　　) A．超重就是物體的重力增加了 B．失重就是物體的重力減少了 C．完全失重就是物體的重力沒有了 D．不論是超重

15、、失重，還是完全失重，物體所受的重力是不變的 解析：選D　超重是物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力，物體的重力并沒有增加，所以A錯(cuò)誤；失重是物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力，物體的重力并沒有減小，所以B錯(cuò)誤；完全失重是說物體對(duì)接觸面的壓力為零，此時(shí)物體的重力也不變，所以C錯(cuò)誤；不論是超重、失重，還是完全失重，物體所受的重力是不變的，只是對(duì)接觸面的壓力不和重力相等了，所以D正確。 2．下列說法中正確的是(　　) A．體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài) B．蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài) C．舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài) D．游

16、泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài) 解析：選B　當(dāng)加速度方向豎直向下時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；當(dāng)加速度方向豎直向上時(shí)，物體處于超重狀態(tài)。蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下降的過程中加速度方向均豎直向下，且a＝g，為完全失重狀態(tài)，所以B正確。而A、C、D中運(yùn)動(dòng)員均為平衡狀態(tài)，F(xiàn)＝mg，既不超重也不失重。 3.如圖1所示，在臺(tái)秤的托盤上放一個(gè)支架，支架上固定一電磁鐵A，電磁鐵A的正下方有一鐵塊B，電磁鐵A不通電時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為G。某時(shí)刻接通電源，在鐵塊B被吸引起來的過程中，臺(tái)秤的示數(shù)將(　　) 圖1 A．不變　　　　　　　　 　B．變大 C．變小 D．忽大忽小 解析：選B　很多同學(xué)認(rèn)為

17、，當(dāng)鐵塊B被吸起時(shí)脫離臺(tái)秤，所以對(duì)臺(tái)秤的壓力消失，臺(tái)秤的示數(shù)減小，從而錯(cuò)選C。其實(shí)，鐵塊B被吸起的過程是鐵塊B加速上升的過程，處于超重狀態(tài)，即整體處于超重狀態(tài)，所以整體對(duì)托盤的壓力大于整體的重力。故選項(xiàng)B正確。 4.如圖2所示，在托盤測力計(jì)的托盤內(nèi)固定一個(gè)質(zhì)量為M的光滑的斜面體，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在斜面上，讓它自由滑下，則測力計(jì)的示數(shù)(　　) 圖2 A．N＝(M＋m)g B．N＝Mg C．N＞(M＋m)g D．N＜(M＋m)g 解析：選D　物體加速下滑，其加速度有豎直向下的分量，故它處于失重狀態(tài)，物體與斜面體整體對(duì)托盤測力計(jì)的壓力小于它們的總重力，D對(duì)。 5. (多選

18、)“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)，某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖3中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c點(diǎn)是人能到達(dá)的最低點(diǎn)，b點(diǎn)是人靜止懸吊著時(shí)的平衡位置，人在從P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c的過程中(　　) 圖3 A．人在Pa段做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài) B．人在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài) C．人在bc段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài) D．人在c點(diǎn)，人的速度為零，其加速度為零 解析：選AB　人在Pa段只受重力作用，a＝g，完全失重，A正確；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正確；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力

19、，合力向上，加速度向上，超重，C錯(cuò)誤；人到c點(diǎn)時(shí)，拉力最大，合力最大，加速度最大，D錯(cuò)誤。 6.某同學(xué)為了研究超重和失重現(xiàn)象，將重為50 N的物體帶進(jìn)豎直升降的電梯中，放置在壓力傳感器的水平載物面上，電梯由啟動(dòng)到停止的過程中，測得壓力(F)－時(shí)間(t)變化的圖像如圖4所示，設(shè)在t1＝3 s和t2＝8 s時(shí)電梯的速度分別為v1和v2，由此他做出判斷(　　) 圖4 A．電梯在上升，v1＞v2 B．電梯在上升，v1＜v2 C．電梯在下降，v1＜v2 D．電梯在下降，v1＞v2 解析：選B　物體最后靜止時(shí)對(duì)地面的壓力等于重力，所以根據(jù)牛頓第二定律可知，0～4 s電梯向上加速，4～

20、14 s勻速，14～18 s向上減速，18 s后靜止。在t1＝3 s時(shí)物體仍然做加速運(yùn)動(dòng)，所以t1時(shí)刻的速度小于t＝4 s時(shí)的速度，而t2＝8 s時(shí)電梯的速度等于t＝4 s時(shí)的速度，所以v1＜v2，故選B。 7. (多選)如圖5所示，木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊；木箱靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上，若在某一段時(shí)間內(nèi)，物塊對(duì)箱頂剛好無壓力，則在此段時(shí)間內(nèi)，木箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為(　　) 圖5 A．加速下降 B．加速上升 C．減速上升 D．減速下降 解析：選BD　若在某一段時(shí)間內(nèi)，物塊對(duì)箱頂剛好無壓力，相當(dāng)于物塊的視重變大，處于超重狀態(tài)，即加速度向上，

21、所以可能向上做加速運(yùn)動(dòng)，向下做減速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確。 8. (多選)如圖6所示是某同學(xué)站在力板傳感器上做下蹲—起立的動(dòng)作時(shí)記錄的壓力F隨時(shí)間t變化的圖線。由圖線可知該同學(xué)(　　) 圖6 A．體重約為650 N B．做了兩次下蹲—起立的動(dòng)作 C．做了一次下蹲—起立的動(dòng)作，且下蹲后約2 s起立 D．下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài) 解析：選AC　當(dāng)該同學(xué)站在力板傳感器上靜止不動(dòng)時(shí)，其合力為零，即壓力讀數(shù)恒等于該同學(xué)的體重值，由圖線可知：該同學(xué)的體重約為650 N，A正確；每次下蹲，該同學(xué)都將經(jīng)歷先向下做加速(加速度方向向下)、后減速(加速度方向向上)的運(yùn)動(dòng)，即先經(jīng)歷失重狀

22、態(tài)，后經(jīng)歷超重狀態(tài)，讀數(shù)F先小于體重，后大于體重；每次起立，該同學(xué)都將經(jīng)歷先向上做加速(加速度方向向上)、后減速(加速度方向向下)的運(yùn)動(dòng)，即先經(jīng)歷超重狀態(tài)，后經(jīng)歷失重狀態(tài)，讀數(shù)F先大于體重，后小于體重。由圖線可知：C正確，B、D錯(cuò)誤。 9. (多選)如圖7所示，小球B放在真空正方體容器A內(nèi)，球B的直徑恰好等于A的內(nèi)邊長，現(xiàn)將它們以初速度v0豎直向上拋出，下列說法中正確的是(　　) 圖7 A．若不計(jì)空氣阻力，下落過程中，B對(duì)A沒有彈力 B．若考慮空氣阻力，上升過程中，A對(duì)B的彈力向下 C．若考慮空氣阻力，下落過程中，B對(duì)A的彈力向上 D．若不計(jì)空氣阻力，上升過程中，A對(duì)B有向

23、上的彈力 解析：選AB　將容器以初速度v0豎直向上拋出后，若不計(jì)空氣阻力，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度為g，再以容器A為研究對(duì)象，上升和下落過程其合力等于其重力，則B對(duì)A沒有壓力，A對(duì)B也沒有支持力，故A正確，D錯(cuò)誤；若考慮空氣阻力，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得到：上升過程加速度大于g，再以球B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析：B受到的合力大于重力，B除受到重力外，還應(yīng)受到向下的壓力，A對(duì)B的壓力向下，故B正確；若考慮空氣阻力，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得到：下落過程加速度小于g，再以B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析：A受到的合力小于重力，B除受到重力外，還

24、應(yīng)受到向上的力，即A對(duì)B的支持力向上，B對(duì)A的壓力向下，故C錯(cuò)誤。 10．在電梯內(nèi)的地板上，豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的物體。當(dāng)電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧被壓縮了x，某時(shí)刻后觀察到彈簧又被繼續(xù)壓縮了(重力加速度為g)。則電梯在此時(shí)刻后的運(yùn)動(dòng)情況可能是(　　) A．以大小為g的加速度加速上升 B．以大小為g的加速度減速上升 C．以大小為的加速度加速下降 D．以大小為的加速度減速下降 解析：選D　因?yàn)殡娞輨蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧被壓縮了x，由此可以知道，mg＝kx，當(dāng)彈簧又被繼續(xù)壓縮了，彈簧的彈力變大了，所以物體的合力應(yīng)該是向上的，大小是mg，由牛頓第二定律F＝ma可得，mg

25、＝ma，所以加速度大小為a＝g，合力是向上的，當(dāng)然加速度的方向也就是向上的，此時(shí)物體可能是向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能是向下的勻減速運(yùn)動(dòng)，所以D正確。 11．某人在以加速度a＝2 m/s2勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起m1＝75 kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多大質(zhì)量的物體？若此人在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起50 kg的物體，則此升降機(jī)上升的加速度是多大？(g取10 m/s2) 解析：設(shè)此人在地面上的最大“舉力”為F，那么他在以不同加速度運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中最大的“舉力”仍然是F。以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，物體的受力示意圖如圖所示，且物體的加速度與升降機(jī)相同。當(dāng)升降機(jī)以加速度a＝2

26、m/s2勻加速下降時(shí)，對(duì)物體有：m1g－F＝m1a F＝m1(g－a)得：F＝75×(10－2) N＝600 N 設(shè)人在地面上最多可舉起質(zhì)量為m0的物體，則F＝m0g，m0＝＝ kg＝60 kg 當(dāng)升降機(jī)以加速度a′勻加速上升時(shí)，對(duì)物體有： F－m2g＝m2a′ a′＝－g＝ m/s2＝2 m/s2 所以升降機(jī)勻加速上升的加速度為2 m/s2。 答案：60 kg　2 m/s2 12．一種巨型娛樂器械由升降機(jī)送到離地面75 m的高處，然后讓座艙自由落下。落到離地面30 m高時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開始啟動(dòng)，座艙均勻減速，到地面時(shí)剛好停下。若座艙中某人用手托著m＝5 kg的鉛球，取g＝10 m

27、/s2，試求： (1)從開始下落到最后著地經(jīng)歷的總時(shí)間； (2)當(dāng)座艙落到離地面35 m的位置時(shí)，手對(duì)鉛球的支持力是多少？ (3)當(dāng)座艙落到離地面15 m的位置時(shí)，鉛球?qū)κ值膲毫κ嵌嗌伲? 解析：(1)由題意可知，座艙先自由下落 h1＝75 m－30 m＝45 m 由h1＝gt12得t1＝ ＝3 s 下落45 m時(shí)的速度v1＝gt1＝30 m/s 減速過程中的平均速度 ＝＝15 m/s 減速時(shí)間t2＝＝2 s 總時(shí)間t＝t1＋t2＝5 s。 (2)離地面35 m時(shí)，座艙自由下落，鉛球處于完全失重狀態(tài)，所以手對(duì)鉛球的支持力為零。 (3)由v12＝2gh1＝2ah2得，減速

28、過程中加速度的大小 a＝15 m/s2(或a＝＝15 m/s2) 根據(jù)牛頓第二定律：N－mg＝ma 解得：N＝125 N 根據(jù)牛頓第三定律可知，鉛球?qū)κ值膲毫?25 N。 答案：(1)5 s　(2)0　(3)125 N 　　　　　　　　　　　　　　　　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 1．(多選)(xx·江蘇高考)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖1所示，以豎直向上為a的正方向，則人對(duì)地板的壓力(　　) 圖1 A．t＝2 s時(shí)最大　　　　 　B．t＝2 s時(shí)最小 C．t＝8.5 s時(shí)最大 D．t＝8.5 s時(shí)最小 解析：選AD　人受重力

29、mg和支持力N的作用，由牛頓第二定律得N－mg＝ma。由牛頓第三定律得人對(duì)地板的壓力N′＝N＝mg＋ma。當(dāng)t＝2 s時(shí)a有最大值，N′最大；當(dāng)t＝8.5 s時(shí)，a有最小值，N′最小，選項(xiàng)A、D正確。 2．如圖2所示，兩車廂的質(zhì)量相同，其中一個(gè)車廂內(nèi)有一人拉動(dòng)繩子使兩車廂相互靠近。若不計(jì)繩子質(zhì)量及車廂與軌道間的摩擦，下列對(duì)于哪個(gè)車廂里有人的判斷正確的是(　　) 圖2 A．繩子的拉力較大的那一端車廂里有人 B．先開始運(yùn)動(dòng)的車廂里有人 C．后到達(dá)兩車中點(diǎn)的車廂里有人 D．不去稱量質(zhì)量無法確定哪個(gè)車廂有人 解析：選C　根據(jù)牛頓第三定律，兩車之間的拉力大小相等，故A錯(cuò)誤；有拉力后，兩

30、車同時(shí)受到拉力，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；兩車之間的拉力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，總質(zhì)量大，加速度小，由x＝at2，相同時(shí)間內(nèi)位移小，后到達(dá)中點(diǎn)，即后到達(dá)兩車中點(diǎn)的車廂里有人，故C正確；無需稱質(zhì)量，可用C項(xiàng)辦法確定哪個(gè)車廂有人，故D錯(cuò)誤。 3．(多選)如圖3(a)所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物體在水平推力F的作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，逐漸增大F，物體的加速度隨之改變，其加速度a隨F變化的圖像如圖(b)所示。取g＝10 m/s2，根據(jù)圖(b)中所提供的信息可以計(jì)算出(　　) 圖3 A．sin θ＝0.6 B．sin θ＝0.5 C．物體的質(zhì)量為2.5 kg D．物

31、體的質(zhì)量為2.0 kg 解析：選AD　對(duì)物體受力分析，受推力、重力、支持力，如圖所示， x方向：Fcos θ－mgsin θ＝ma，從圖像中取兩個(gè)點(diǎn)(30 N,6 m/s2)，(0 N，－6 m/s2)代入解得m＝2 kg，sin θ＝0.6，選項(xiàng)A、D正確。 4．(多選)如圖4所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角。則下列說法正確的是(　　) 圖4 A．小鐵球受到的合外力方向水平向左 B．F＝(M＋m)gtan α C．系

32、統(tǒng)的加速度為a＝gtan α D．F＝Mgtan α 解析：選BC　隔離小鐵球分析受力得F合＝mgtan α＝ma，且合外力水平向右，故小鐵球加速度為gtan α，因?yàn)樾¤F球與凹槽相對(duì)靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtan α，A錯(cuò)誤，C正確。整體分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，故選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。 5. (多選)如圖5所示，完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直面和水平面上，A、B與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小車靜止時(shí)，A恰好不下滑，現(xiàn)使小車加速運(yùn)動(dòng)，為保證A、B無滑動(dòng)，則(　　) 圖5 A．速度可能向左，加速度可小于μg B．加速度一定向右，不能超過(1＋μ)

33、g C．加速度一定向左，不能超過μg D．加速度一定向左，不能超過(1＋μ)g 解析：選AD　當(dāng)小車處于靜止時(shí)，A恰好不下滑，此時(shí)mg＝f＝μN(yùn)，要保證A靜止，則A與小車之間的彈力不能減小，所以加速度一定向左，要保證B靜止，B在水平方向上受到摩擦力，豎直方向上受到小車的支持力、重力和吸引力，磁鐵B做加速度的合力等于摩擦力，要保證B靜止，則受到的摩擦力不能超過最大靜摩擦力，即ma＝μ(mg＋N)，解得a＝(1＋μ)g，故A、D正確。 6.如圖6所示，足夠長的傾角θ＝37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質(zhì)量為m1＝1 kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2＝3 kg

34、的物塊B連接，繩與斜面保持平行。開始時(shí)，用手按住A，使B懸于距地面高H＝0.6 m處，而A靜止于斜面底端。現(xiàn)釋放A，試求A在斜面上向上滑行的最大距離？(設(shè)B落地后不再彈起，且所有接觸面間的摩擦均忽略不計(jì)，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) 圖6 解析：設(shè)B未落地前系統(tǒng)加速度大小為a1，B落地時(shí)的速度為v，B落地后A的加速度為a2，則依據(jù)題意有： m2g－T＝m2a1 T－m1gsin 37°＝m1a1 解得a1＝6 m/s2 v2－0＝2a1H m1gsin 37°＝m1a2 0－v2＝－2a2x 解得a2＝6 m/s2，x＝0.6 m

35、 故A在斜面上向上滑行的最大距離L＝H＋x＝1.2 m。 答案：1.2 m 7.某飛機(jī)場利用如圖7所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶兩端A、B的距離L＝10 m，傳送帶以v＝5 m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)。在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m＝5 kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間。(g取10 m/s2) 圖7 解析：以貨物為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得 μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma 解得a＝2.5 m/s2 貨物勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝2 s 貨物勻加速運(yùn)動(dòng)位移 x1＝at12＝

36、5 m 然后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移 x2＝L－x1＝5 m 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2＝＝1 s 所以貨物從A到B所需的時(shí)間 t＝t1＋t2＝3 s。 答案：3 s 8.如圖8所示，質(zhì)量為4 kg的小球用輕質(zhì)細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上。細(xì)繩的延長線通過小球的球心O，且與豎直方向的夾角為θ＝37°，已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖8 (1)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力和車后壁對(duì)小球的壓力； (2)若要始終保持θ＝37°，則汽車剎車時(shí)的加速度最大不能超過多少？ 解析：(1)對(duì)小球受力分析如圖所示，將細(xì)繩拉力T分解有

37、：Ty＝Tcos θ，Tx＝Tytan θ，由二力平衡可得：Ty＝mg，Tx＝N，解得細(xì)繩拉力T＝＝50 N， 車壁對(duì)小球的壓力 N＝mgtan θ＝30 N。 (2)設(shè)汽車剎車時(shí)的最大加速度為a，此時(shí)車壁對(duì)小球彈力N′＝0， 由牛頓第二定律有Tx＝ma，即mgtan θ＝ma 解得：a＝7.5 m/s2，即汽車剎車時(shí)的加速度最大不能超過7.5 m/s2。 答案：(1)50 N　30 N　(2)7.5 m/s2 9.如圖9所示，長為L＝2 m、質(zhì)量mA＝4 kg的木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量mB＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))位于A的中點(diǎn)，水平力F作用于A。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

38、＝0.2(A、B間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10 m/s2)。求： 圖9 (1)為使A、B保持相對(duì)靜止，F(xiàn)不能超過多大？ (2)若拉力F＝12 N，物塊B從A板左端滑落時(shí)木板A的速度為多大？ 解析：(1)要使A、B保持相對(duì)靜止，A對(duì)B的摩擦力不能超過最大靜摩擦力 對(duì)B，fm＝μmBg，由fm＝mBa 得：a＝μg＝2 m/s2 對(duì)AB，F(xiàn)＝(mA＋mB)a＝10 N。 (2)當(dāng)F＝12 N＞10 N，A、B相對(duì)滑動(dòng) 對(duì)B，aB＝μg＝2 m/s2 對(duì)A，F(xiàn)－fm＝mAaA 得：aA＝2.5 m/s2 設(shè)B從A上滑落須用時(shí)間t，則aAt2－aBt2＝ 得：t＝

39、2 s 對(duì)A：v＝aAt＝5 m/s。 答案：(1)10 N　(2)5 m/s 10．如圖10甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖像如圖乙所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖10 (1)拉力F的大??； (2)t＝4 s時(shí)物體的速度v的大小。 解析：(1)設(shè)F作用時(shí)加速度為a1，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1 撤去力F后，據(jù)牛頓第二定律，有 mgsin θ＋μ

40、mgcos θ＝ma2 由圖像斜率可得a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2， 代入解得μ＝0.5，F(xiàn)＝30 N。 (2)設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t2， 由v1＝a2t2，可得t2＝2 s， 則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t3＝t－t1－t2＝1 s 設(shè)下滑加速度為a3，據(jù)牛頓第二定律，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma3 解得a3＝2 m/s2， 則t＝4 s時(shí)速度v＝a3t3＝2 m/s。 答案：(1)30 N　(2)2 m/s 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　實(shí)驗(yàn)綜合訓(xùn)練 1．如圖1是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，

41、O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。加速度大小用a表示。 圖1 (1)O、E間的距離為________ cm。 (2)如圖2是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的x-t2圖線(x為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，斜率表示________，加速度大小為________ m/s2(保留3位有效數(shù)字)。 圖2 解析：(1)此刻度尺的分度值為1 mm，要估讀到0.1 mm。 (2)由x＝at2可知圖線的斜率k＝a，由圖中數(shù)據(jù)可計(jì)算出k，則加速度大小為0.933 m/s2。 答案：(1)1.80　(2)a　0.933 2．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一

42、深度為h＝0.25 m、且開口向右的小筒中(沒有外力作用時(shí)彈簧的另一端位于筒內(nèi))，如圖3甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變掛鉤碼的個(gè)數(shù)來改變l，作出F-l變化的圖線如圖乙所示。 圖3 (1)由此圖線可得出的結(jié)論是________________________________________________； (2)彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m，彈簧的原長l0＝________ m； (3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_____________ ___

43、_____________________________________________________________________， 缺點(diǎn)在于：__________________________________________________。 解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比。 (2)由ΔF＝kΔx和乙圖可知：(30－10)＝k×20×10－2 所以k＝100 N/m， 由乙圖可知F＝20 N時(shí)，l＝10 cm＝0.1 m， 所以20＝k(0.1＋0.25－l0)， 即l0＝0.15 m。 (3)優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，缺點(diǎn)是彈簧與筒及

44、繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差。 答案：見解析 3.在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50 Hz的低壓交變電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上按打點(diǎn)的先后順序每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn))。從A點(diǎn)開始在每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖4所示。 圖4 (1)若把每一段紙帶的右上端連接起來，結(jié)果得到一條傾斜的直線，如圖所示，由圖可知紙帶做________運(yùn)動(dòng)，且直線與－x方向夾角越大，說明紙帶運(yùn)動(dòng)的__

45、______越大。 (2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A開始計(jì)時(shí)，為求出0.25 s時(shí)刻紙帶的瞬時(shí)速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：________。 (3)若測得a段紙帶的長度為10.0 cm，e段紙帶的長度為2.0 cm，則可求出加速度的大小為________ m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 解析：(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律，可得每段紙帶的平均速度與該段紙帶的長度有關(guān)，則圖像可看做v-t圖，可得紙帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖線傾角的大小反映了加速度的大小。 (2)橫軸x軸即可等效成t軸，0.25 s時(shí)恰好對(duì)應(yīng)紙帶c的中間時(shí)刻，故測出c段的長度即可求出0.25 s時(shí)刻紙帶的瞬時(shí)速度。 (3

46、)根據(jù)xm－xn＝(m－n)aT2，代入數(shù)據(jù)可求得加速度為2.0 m/s2。 答案：(1)勻減速直線　加速度　(2)c段　(3)2.0 4．有同學(xué)利用如圖5所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列問題： 圖5 (1)(多選)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?　　) A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3

47、＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是(　　) A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量 (3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖6中________(選填“甲”或“乙”)是正確的。 圖6 解析：(1)對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，OA、OB、OC分別表示N1、N2、N3的大小，由于三共點(diǎn)力處于平衡，所以N1、N2的合力大小等于N3，且N3＜N1＋N2，即|N1－N2|＜N3＜N1＋N2，故B、C、D能完成實(shí)驗(yàn)。 (2)為驗(yàn)證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明

48、確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，應(yīng)從力的三要素角度出發(fā)，要記錄鉤碼的個(gè)數(shù)和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 (3)以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，F(xiàn)3的實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的合力的理論值與實(shí)際值有一定偏差，故甲圖符合實(shí)際，乙圖不符合實(shí)際。 答案：(1)BCD　(2)A　(3)甲 5．利用如圖7甲所示的裝置可以測量滑塊和滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。將質(zhì)量為M的滑塊A放在傾斜滑板B上，傾角α＝37°，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏

49、幕上顯示出滑塊A的速率—時(shí)間(v-t)圖像。(取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖7 (1)先給滑塊A一個(gè)沿滑板B向上的初速度，得到的v-t圖像如圖乙所示。利用該圖像可算出滑塊A上滑時(shí)加速度的大小為________ m/s2。 (2)從圖線可得滑塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝______。 解析：(1)根據(jù)v-t圖像容易求得滑塊A上滑時(shí)加速度的大小為a1＝＝ m/s2＝8.0 m/s2。 (2)滑塊A沿滑板B向下滑時(shí)的加速度a2＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，此過程中，根據(jù)牛頓第二定律，滑塊A向下滑動(dòng)時(shí)，有mgsin α－μmgco

50、s α＝ma2，而滑塊A向上滑動(dòng)時(shí)，則有mgsin α＋μmgcos α＝ma1，解得μ＝0.25。 答案：(1)8.0　(2)0.25 6.如圖8所示為用光電門測定鋼球下落時(shí)受到的阻力的實(shí)驗(yàn)裝置。直徑為d、質(zhì)量為m的鋼球自由下落的過程中，先后通過光電門A、B，計(jì)時(shí)裝置測出鋼球通過A、B的時(shí)間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度。測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。 圖8 (1)鋼球下落的加速度大小a＝________，鋼球受到的空氣平均阻力f＝________。 (2)本題“用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬

51、時(shí)速度”，但從嚴(yán)格意義上講是不準(zhǔn)確的，實(shí)際上鋼球通過光電門的平均速度________(選填“＞”或“＜”)鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度。 解析：(1)鋼球在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，通過兩光電門時(shí)時(shí)間很短，可近似看作勻速運(yùn)動(dòng)，可用平均速度代替瞬時(shí)速度，故鋼球通過兩光電門的瞬時(shí)速度vA＝和vB＝，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系vB2－vA2＝2ah，得鋼球下落的加速度大小a＝＝。對(duì)鋼球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：mg－f＝ma，得平均阻力f＝mg－ma＝mg－。 (2)鋼球通過光電門的瞬時(shí)速度使用平均速度代替，而平均速度等于中間時(shí)刻的速度v＝，鋼球通過光電門的瞬時(shí)速度應(yīng)為中間位移的速度，v

52、＝ ，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知v＜v，即鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度。 答案：(1)　mg－　(2)＜ 7．某同學(xué)利用如圖9所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系。小車質(zhì)量為M，桶和砂子的總質(zhì)量為m，通過改變m改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測出?，F(xiàn)保持小車質(zhì)量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量m進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值(F為彈簧測力計(jì)的示數(shù))。 圖9 (1)圖10為上述實(shí)驗(yàn)中打下的一條紙帶，A點(diǎn)為小車剛釋放時(shí)打下的起始點(diǎn)，每兩點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz，則C點(diǎn)的速度為________ m/s，小車的加速度為

53、________ m/s2。(以上兩空保留一位有效數(shù)字) 圖10 (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了如圖11所示的一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小，橫軸應(yīng)為________。(選填字母代號(hào)) 圖11 A.　　　　　　　　　 　B. C．mg D．F (3)當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時(shí)，關(guān)于圖11的說法，正確的是________。(選填字母代號(hào)) A．圖線逐漸偏向縱軸 B．圖線逐漸偏向橫軸 C．圖線仍保持原方向不變 解析：(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中一段過程中的中間時(shí)刻速度等于該段過程中的平均速度，故vC＝＝f＝0.8 m/s，根據(jù)逐差法可得xDE

54、－xBC＝2aT2，xCD－xAB＝2aT2，聯(lián)立可得a＝4 m/s2。 (2)從圖中可得加速度與橫坐標(biāo)表示的物理量成正比，根據(jù)牛頓第二定律可得F＝ma，當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，外力與加速度成正比，故D正確。 (3)由于圖像的斜率為k＝，所以增大砂和砂桶質(zhì)量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確。 答案：(1)0.8　4　(2)D　(3)C 8．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖12所示的裝置，來測定滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。給定的實(shí)驗(yàn)器材有米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等?；瑝K和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質(zhì)量為M，滑塊上砝碼總質(zhì)量為m′，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m。實(shí)驗(yàn)中，滑塊在水平軌道上

55、從A到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10 m/s2。 圖12 (1)若利用上述實(shí)驗(yàn)器材和公式a＝可以測量滑塊在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。請(qǐng)你在下面的虛線框中設(shè)計(jì)一個(gè)記錄兩個(gè)物理量數(shù)據(jù)的表格，記錄次數(shù)為5次。在表格中標(biāo)明要測量的兩個(gè)物理量。 (2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到a與m的關(guān)系為：a＝ m－μg 當(dāng)上式中的(m′＋m)保持不變時(shí)，a是m的一次函數(shù)。該同學(xué)想通過多次改變m，測出相應(yīng)的a值，并利用上式來計(jì)算μ。為了保證實(shí)驗(yàn)中(m′＋m)不變，在改變m時(shí)，應(yīng)將從托盤中取出的砝碼置于____________上。 (3)實(shí)驗(yàn)得到a與m的關(guān)系如圖13所示，由此可知

56、μ＝________。(取兩位有效數(shù)字) 圖13 解析：(1)這兩個(gè)物理量分別是位移x和時(shí)間t，表格中記錄原始數(shù)據(jù)，故如表所示。 1 2 3 4 5 x/m t/s (2)要使(m′＋m)不變，應(yīng)將砝碼從砝碼盤中取出放入滑塊上。 (3)在圖線上找到兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)是當(dāng)a＝0.35 m/s2時(shí)，m＝6.7 kg，另一個(gè)是當(dāng)a＝0.15 m/s2時(shí)，m＝6.2 kg，將兩組數(shù)據(jù)代入到原公式中，并且將公式先變形一下為：(a＋μg)[M＋(m′＋m)]＝(1＋μ)gm，代入后將兩式相除，即可將[M＋(m′＋m)]與(1＋μ)約掉，從而計(jì)

57、算出μ＝0.23。 答案：(1)見解析　(2)滑塊　(3)0.23(0.21～0.25均可) 　　　　　　　　　　　　　　　　　第三章　牛頓運(yùn)動(dòng)定律 (時(shí)間：50分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。第1～5小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第6～8小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全選對(duì)得6分，選不全得3分，錯(cuò)選不得分) 1．關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是(　　) A．把手中的球由靜止釋放后，球能加速下落，說明力是改變物體慣性的原因 B．短跑運(yùn)動(dòng)員在比賽中做最后沖刺時(shí)，速度很大，很難停下來，說明速度越大，物體的慣性也越大 C．戰(zhàn)斗機(jī)在空中作戰(zhàn)時(shí)，甩掉副油箱

58、是為了減小慣性，提高飛行的靈活性 D．公交汽車在啟動(dòng)時(shí)，乘客都要向前傾，這是乘客具有慣性的緣故 解析：選C　因?yàn)閼T性是物體本身的一種屬性，只與質(zhì)量有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，故A、B均錯(cuò)誤。戰(zhàn)斗機(jī)在空中作戰(zhàn)時(shí)甩掉副油箱是為了減小質(zhì)量，使慣性減小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變，故C正確。公交汽車在啟動(dòng)時(shí)，人由于慣性應(yīng)該向后傾，故D錯(cuò)誤。 2.物體靜止在斜面上，如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力 B．物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力 C．物體對(duì)斜面的壓力等于物體所受的重力 D．物體所受重力可以分解為沿斜面向

59、下的力和對(duì)斜面的壓力 解析：選B　作用力與反作用力作用在不同的物體上，平衡力作用在同一物體上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；物體對(duì)斜面的壓力等于物體重力沿垂直于斜面的分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體的分力和合力應(yīng)是針對(duì)同一物體，效果相同，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.如圖2所示，質(zhì)量為M的木箱置于水平地面上，在其內(nèi)部頂壁固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧下與質(zhì)量為m的小球連接。當(dāng)小球上下振動(dòng)的過程中，木箱對(duì)地面壓力剛好等于mg，求此時(shí)小球的加速度(　　) 圖2 A.g，方向向上　　　　 B.g，方向向下 C.，方向向下 D.，方向向上 解析：選C　設(shè)木箱對(duì)地面壓力剛好等于mg時(shí)，彈簧的彈力為F，對(duì)木箱有N＝Mg＋F＝

60、mg，對(duì)小球：mg－F＝ma，解得a＝，方向向下，選項(xiàng)C正確。 4．如圖3所示，在圓錐形內(nèi)部有三根固定的光滑細(xì)桿，A、B、C為圓錐底部同一圓周上的三個(gè)點(diǎn)，桿aA、bB、cC與水平底面的夾角分別為60°、45°、30°。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處由靜止釋放(忽略阻力)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)分別到達(dá)A、B、C所用的時(shí)間，則(　　) 圖3 A．t1＞t2＞t3 B．t1＜t2＜t3 C．t1＝t2＝t3 D．t1＝t3＞t2 解析：選D　小滑環(huán)沿桿下滑的加速度a＝gsin θ，根據(jù)＝at2得，t＝ ＝ ，當(dāng)θ＝60°和30°時(shí)

61、，時(shí)間相等，當(dāng)θ＝45°時(shí)，時(shí)間最短，故t1＝t3＞t2，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 5．(xx·重慶高考)若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖4所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖像可能是(　　) 圖4 解析：選B　根據(jù)v -t圖像可知電梯的運(yùn)動(dòng)情況：加速下降→勻速下降→減速下降→加速上升→勻速上升→減速上升，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma可判斷支持力F的變化情況：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故選項(xiàng)B正確。 6．兩個(gè)完全相同的力分別作用在質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體上，使它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，各經(jīng)t1、t2時(shí)間后，兩物體速度相同，則兩物

62、體通過的位移比是(　　) A．m1∶m2 B．m2∶m1 C．t1∶t2 D．t12∶t22 解析：選AC　根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，速度相同時(shí)，a1t1＝a2t2。 物體加速度為a1＝，a2＝。 物體的位移為x1＝a1t12，x2＝a2t22。 整理得，＝＝。故答案為A、C。 7.如圖5所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、3m、2m。B和C分別固定在彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì)。B和C在吊籃的水平底板上處于靜止?fàn)顟B(tài)。將懸掛吊籃的細(xì)線剪斷的瞬間(　　) 圖5 A．吊籃A的加速度大小為2g B．物體B的加速度大小為g C．物體C的加速度大小為2g D

63、．A、B、C的加速度大小都等于g 解析：選AC　彈簧開始的彈力F＝3mg，剪斷細(xì)線的瞬間，彈力不變，將C和A看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得，aAC＝＝2g，即A、C的加速度均為2g。故D錯(cuò)誤，A、C正確。剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧彈力不變，B的合力仍然為零，則B的加速度為0，故B錯(cuò)誤。 8.如圖6所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人與車保持相對(duì)靜止，且水平地面光滑，不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，則車對(duì)人的摩擦力可能是(　　) 圖6 A．0 B.F，方向向右 C.F，方向向左 D.F，方向向右 解析：選ACD　整體的加速度a＝，方向水平向左。隔離對(duì)人分析，人在水平方

64、向上受拉力、摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：設(shè)摩擦力方向水平向右。F－f＝ma，解得f＝F－ma＝F；若M＝m，摩擦力為零；若M＞m，摩擦力方向向右，大小為F；若M＜m，摩擦力方向向左，大小為F，故A、C、D正確。 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共18分) 9．(8分)如圖7為“用DIS(位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī))研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。 (1)在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持小車________不變，用鉤碼所受的重力作為________，用DIS測小車的加速度。 圖7 (2)改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測量。在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線(如圖8

65、所示)。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是(　　) 圖8 A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài) C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大 解析：(1)探究加速度與力的關(guān)系，應(yīng)保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受的合力。 (2)鉤碼質(zhì)量較小時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的合力等于鉤碼的重力，如果鉤碼的質(zhì)量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實(shí)驗(yàn)誤差較大，a-F圖像偏離直線，選項(xiàng)C正確。 答案：(1)質(zhì)量　合外力　(2)C 10．(10分)如圖9為探究物體的加速度、作用力和質(zhì)量三個(gè)物理量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小

66、車和砝碼的總質(zhì)量為M。實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮　? 圖9 (1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行。接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是________。 A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)。從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng) B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng) C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng) (2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是________。 A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D．M＝4