《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題針對演練 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題針對演練 新人教版(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題針對演練 新人教版
針對演練
1. 如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則S△OAC-S△BAD的值為( )
A. 36 B. 12 C. 6 D. 3
第1題圖
2. 如圖,點(diǎn)N是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作MN∥x軸,交直線y=-2x+4于點(diǎn)M,則△OMN面積的最小值是( )
A. 1 B. 2 C. 3
2、D. 4
第2題圖
3. 如圖,將邊長為2的等邊△OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,C是AB邊上的一個(gè)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,B重合),作CD⊥OB于點(diǎn)D,若點(diǎn)C,D都在雙曲線y=上(k>0,x>0),則k的值為( )
A. B. C. D.
第3題圖
4. 如圖,兩個(gè)邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E,若OB2-BE2=10,則k的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D
3、. 4
第4題圖
5. 雙曲線y1=、y2=在第一象限的圖象如圖,過y2上的任意一點(diǎn)A,作x軸的平行線交y1于B,交y軸于C,過A作x軸的垂線交y1于D,交x軸于E,連接BD、CE,則的值為________.
第5題圖
6. 如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于________.
第6題圖
7. 如圖,AC⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=2,點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn),若直線BD將△ABC的面積分成
4、1∶2的兩部分,則k的值為________.
第7題圖
8. 如圖,A、B是反比例函數(shù)y=圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,交y軸于點(diǎn)D(0,-),若△ABC的面積為7,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.
第8題圖
答案
1. D 【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a,b,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b,a-b),∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的第一象限的圖象上,∴(a+b)×(a-b)=a2-b2=6,∴S△OAC-S△BAD=a2-b2=(
5、a2-b2)=×6=3.
2. B 【解析】設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為(n,),則M(2-,),∴MN=n-2+,∴S△OMN=MN·yM=(n-2+)·=9(-)2+2,當(dāng)=時(shí),即n=3時(shí),△OMN面積有最小值,最小值為2.
3. C 【解析】如解圖,過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,則∠ODE=∠DCB=∠FCA=30°,設(shè)OE=a,則OD=2a,DE=a,∴BD=OB-OD=2-2a,BC=2BD=4-4a,AC=AB-BC=4a-2,∴AF=AC=2a-1,CF=AF=(2a-1),OF=OA-AF=3-2a,∴點(diǎn)D(a,a),點(diǎn)C(3-2a,(2a-1)),∵點(diǎn)C、D都在雙
6、曲線y=上(k>0,x>0),∴a·a=(3-2a)·(2a-1),解得a=或a=1,當(dāng)a=1時(shí),OD=2=OB,AC=AB,點(diǎn)D、C與點(diǎn)B重合,不合題意,應(yīng)舍去,∴點(diǎn)D(,),∴k=×=.
第3題解圖
4. C 【解析】∵四邊形OABC和四邊形BDEF是正方形,∴OB=BC,BE=BF,又∵OB2-BE2=10,∴2BC2-2BF2=10,∴BC2-BF2=×10=5,∴(BC+BF)(BC-BF)=5,如解圖,連接OE,延長FE交x軸于點(diǎn)M,延長ED交y軸于點(diǎn)N,∴BC+BF=OA+AM=OM,BC-BF=AB-BD=FM-EF=EM,∵OM·EM=S矩形EMON,∴S矩形EMON
7、=5,∵點(diǎn)E在第一象限,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(x,y),∴xy=k=S矩形EMON=5.
第4題解圖
5. 【解析】∵OE·ED=1,OE·AE=3,∴=,∴=,∵BC·AE=1,AC·AE=3,∴=,∴=,∴==,又∵∠BAD=∠CAE,∴△ABD∽△ACE,∴==.
6. -24 【解析】如解圖,過C點(diǎn)作CE⊥x軸于點(diǎn)E,∵tan∠AOC=,∴設(shè)OE=3a(a>0),CE=4a.∴OC=5a,連接AC,∵四邊形OABC為菱形,∴OA=OC=5a,∴S△COD=S△AOC=OA·CE,∴·5a·4a=20,∴a2=2,∴a=,∴OE=3a=3,CE=4a=4,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,4),
8、∴k=-3×4=-24.
第6題解圖
7. -8或-4 【解析】如解圖,過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M,在Rt△CBM中,∵BC=2,∠ABC=60°,CM=BC·sin60°=3,∴S△ABC=AC·AO=AB·CM=×4×3=6,∴AC·AO=12,∵BD將S△ABC分成1∶2的兩部分,則S△ADB=S△ABC或S△ADB=S△ABC,∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=上,且點(diǎn)D在第二象限,∴k=-AC·AO=-4或k=-AC·AO=-8.
第7題解圖
8. (,3) 【解析】設(shè)B的坐標(biāo)是(m,n),則A的坐標(biāo)是(-m,
-n),∴S△OBC=OC·BC=mn,S△AOC=OC·|-n|=mn,∵S△AOC=S△AOD+S△DOC=×m+×m=m,∴mn=m,∴n=3,∵S△ABC=7,∴S△ABC=S△OBC+S△AOC=mn+mn=7,即mn=7,∴m=,∴B(,3).