14、度滑過平臺(tái)后，垂直于邊界GH在t=T/4時(shí)刻進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)方向向外且為正值。小球以不變的速率運(yùn)動(dòng)至Ｏ點(diǎn)處恰好與絕緣物塊發(fā)生正碰，碰撞過程沒有能量損失（碰撞時(shí)間不計(jì)）。碰撞后小球恰能垂直于邊界GH返回低一級(jí)平臺(tái)上，而絕緣物塊從C點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)D，C、D間的距離為，（重力加速度為g）
求：
（1）交變磁場(chǎng)變化的周期；
（2）小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣滑出的初速度；
（3）絕緣物塊從Ｃ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至Ｄ點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能．
4.【漳州市xx年5月適應(yīng)性練習(xí)】如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為
15、與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩（不計(jì)電阻）。PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過阻值為r0的電阻與大地相連。小孔s1、s2、圓心O與PQ中點(diǎn)位于同一水平線上。圓心角2θ=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。M、N間相距且接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓，（0tT），（t >T）（式中，T已知），質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)，接著通過s2進(jìn)入磁場(chǎng)。（質(zhì)子通過M、N的過程中，板間電場(chǎng)可視為恒定，質(zhì)子在s1處的速度可視為零，質(zhì)子的重力及質(zhì)子間相互作用均不計(jì)。）
（1）若質(zhì)子在t >T時(shí)刻進(jìn)入s1，為使質(zhì)子能打到收集屏的中心需在圓形磁場(chǎng)
16、區(qū)域加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向？
（2）質(zhì)子在哪些時(shí)間段內(nèi)自s1處進(jìn)入板間，穿出磁場(chǎng)后均能打到收集屏PQ上？
r0
O
UMN
t
T
2T
3T
乙
U0
+e
B
M
N
O
P
Q
甲
s2
s1
v0
m
（3）若毎秒鐘進(jìn)入s1的質(zhì)子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢(shì)穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？
4、（共20分）解：
（1） 在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得
（2分）
為使質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有
（2分）
解得E= （1
17、分）
方向豎直向下 （1分）
（2） 質(zhì)子在板間運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有
（2分）
質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有 （2分）
若質(zhì)子能打在收集屏上，軌道半徑與半徑應(yīng)滿足的關(guān)系：
（2分）
解得 （1分）
結(jié)合圖象可知：質(zhì)子在t和tT之間任一時(shí)刻從s1處進(jìn)入電場(chǎng)，均能打到
收集屏上
18、 （1分）
（3）穩(wěn)定時(shí), 收集屏上電荷不再增加，即在t>T 時(shí)刻以后，此時(shí)，，收集屏與地面電勢(shì)差恒為U，U=Ir0
單位時(shí)間到達(dá)收集板的質(zhì)子數(shù)n
單位時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子的總能量為 （2分）
單位時(shí)間內(nèi)屏上發(fā)熱功率為 （1分）
消耗在電阻上的功率為
19、 （2分）
所以收集板發(fā)熱功率 （1分）
（用其他正確解法同樣給分）。
5.（19分）【漳州市xx年5月適應(yīng)性練習(xí)】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成300角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與y軸正方向間存在電場(chǎng)強(qiáng)度E=×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與y軸正方向成600角且指向左上方，一重力不計(jì)的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷=107C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問：
（1） 若測(cè)得該粒子經(jīng)過磁場(chǎng)的時(shí)間t1=，求磁感應(yīng)強(qiáng)
20、度的大小B；
（2）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始到第一次到達(dá)y軸正半軸的時(shí)間t；
0
x/m
y/m
E
M
N
300
600
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子進(jìn)入電場(chǎng)后最終離開電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)？
（1）由幾何關(guān)系可知：
①（2分）
又 ②（1分）
聯(lián)立①②式解得 B=0.5T ③（1分）
（2）
21、設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速度為v，由幾何關(guān)系可知，POQ為等腰三角形，所以PO=OQ=r，PQ=，故
④（3分）
⑤（1分）
0
x
y
E
M
N
n
m
P
Q
300
600
A
（0，d）
由②③④⑤式聯(lián)立得 ⑥（2分）
（3）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋，設(shè)垂直于電場(chǎng)方向的距離為m，電場(chǎng)方向的距離為n，粒子離開電場(chǎng)時(shí)經(jīng)過y軸，其位置坐標(biāo)為A（0
22、，d），所以
⑦（1分）
⑧（1分）
⑨（1分）
⑩（1分）
又 （1分）
（2分）
聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式得d=2.0m
23、 （2分）
6．（18分）【xx屆廈門市3月市質(zhì)檢】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限存在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與y軸負(fù)方向成θ角。第四象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。一荷質(zhì)比=5.0×105C/kg的帶正電的粒子從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)以速度v0=4.0×l03m/s垂直于y軸射入磁場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸負(fù)方向也成θ角射入電場(chǎng),最后恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，已知θ= 60°，不計(jì)粒子重力。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）粒子在磁場(chǎng)中從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。
7．（20分）【
24、xx屆泉州市3月質(zhì)檢】如圖所示的xOy平面，y軸左側(cè)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸夾角為30°，y軸右側(cè)固定一個(gè)與y軸相切的薄圓筒，圓心O′的坐標(biāo)為，圓筒上有小孔a，O、a、O′共線且與x軸夾角也為30°，圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在坐標(biāo)為的P點(diǎn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子由靜止釋放，不計(jì)粒子的重力。
（1）若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ei，求粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度v1的大??；
（2）若粒子從a孔進(jìn)入磁場(chǎng)與筒壁發(fā)生兩次碰撞后剛好從a孔返回電場(chǎng)，粒子與筒壁碰撞時(shí)電荷量和動(dòng)能均無損失，求粒子從P點(diǎn)出發(fā)到第一次返回P點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）為使粒子從a孔進(jìn)
25、入磁場(chǎng)后均能從a孔返回電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E2大小的可能值。
8．【福州市xx屆高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢查】(15分)如圖a所示，一個(gè)質(zhì)量為m = 2.O×1O-11kg，電荷量q =1.O×1O-5C的帶負(fù)電粒子(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U2=100V，金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =1Ocm．
(1)粒子進(jìn)人偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0大小；
(2)粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；
(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)的右邊有一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。若以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)
26、刻為t =0，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向隨時(shí)間的變化如圖b所示，圖中以磁場(chǎng)垂直于紙面向內(nèi)為正。如圖建立直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點(diǎn)為微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度方向與磁場(chǎng)的交邊界點(diǎn))。求在t =×10-6s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小數(shù)，請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字)
解：（1）粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得
解得v0=1.0×104m/s （3分）
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有
（1分）， （1分）
飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切：
（2分）
解得 θ=30° （1分）
飛出電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離
（1分）
27、
（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子的速度 （1分）
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r。則由
得 （1分）
（1分）
依題意，知粒子在t=0到t內(nèi)和在t到t時(shí)間內(nèi)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓弧所對(duì)的圓心角均為，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖所示。
由幾何關(guān)系得 （2分）
（2分）
9．（12分）【寧德市xx年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查】 如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小
28、為E。從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用。求：
（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??；
（2）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間；
（3）與x軸正方向成30°角（如圖所示）射入的質(zhì)子，到達(dá)y軸時(shí)的速度大小。，
10.（10分）【三明市xx屆高三上聯(lián)考】如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長(zhǎng)線在C點(diǎn)與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)。整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂
29、直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面AB下滑，至B點(diǎn)時(shí)速度為，沿著直線BC運(yùn)動(dòng)，小球在BC段對(duì)軌道無壓力，運(yùn)動(dòng)到達(dá)C處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無動(dòng)能損失，小球剛好能到達(dá)D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)的同時(shí)撤去磁場(chǎng)。不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求：
（1）小球帶何種電荷。
（2）小球離開D點(diǎn)后若落在AC上，其交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離多少．
（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。
解：
（1）正電荷 （2分）
（2）依題意可知小球在BC間做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
在C點(diǎn)的速度為：
30、
在BC段其受力如圖所示，設(shè)重力和電場(chǎng)力合力為F.
F＝qvCB （1分）
又 F＝mg/cos37°＝5N
解得：
在D處由牛頓第二定律可得：
（1分）
a＝F/m
由
31、得： （1分）
11．（14分）【廈門市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，左側(cè)有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)中心與兩金屬板的中心線在一條直線上。在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0．現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，沿與水平成60°方向正對(duì)磁場(chǎng)圓心，以速度 射入，帶電粒子恰好水平射出磁場(chǎng)區(qū)，并進(jìn)入電場(chǎng)。所有粒子在AB間電場(chǎng)區(qū)的飛行時(shí)間均為T．不計(jì)重力影響．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度。
（2）t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子
32、，飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向。
（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的位置離O′點(diǎn)的距離范圍。
12．（12分）【龍巖市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖所示，真空中有一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一根輕繩固定于場(chǎng)內(nèi)的O點(diǎn)，繩的末端拴一絕緣帶電小球。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球帶電量為+q，質(zhì)量為m。讓小球在圖示的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，繩與豎直方向的最大偏角為θ。
（1）若擺球能正常擺動(dòng)，求擺球從右向左運(yùn)動(dòng)與從左向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力之差。
（2）為保證擺球能正常擺動(dòng)，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B有什么限制？
13．（13分）【莆田市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖所示，水平線
33、MN的上方區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向指向右上方且與MN的夾角θ=45°，MN的下方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直紙面向外。一個(gè)重力不計(jì)、質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子，從MN上的O點(diǎn)，以v0的初速度沿電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并記為第一次經(jīng)過MN。求：
（1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過MN經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）粒子第三次經(jīng)過MN的位置與O之間的距離s；
（3）粒子第四次經(jīng)過MN時(shí)速度v的大小。
14、【漳州市xx屆高三上期末質(zhì)檢】
O
600
A
y
x
E2
D
C
B
E1
1
34、5. (10分) 【南安一中xx屆高三上期末試題】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑 且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小。現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放（運(yùn)動(dòng)過程中小球所帶的電量不變），則
（1）小球到B點(diǎn)的速度大??？
（2）從A點(diǎn)開始，小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面？
35、
解：（1）設(shè)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB則由功能關(guān)系：
O
600
A
y
x
E2
D
C
E1
O′
B
解得： ①2分
（2）設(shè)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)為t1，
②2分
當(dāng)帶電小球進(jìn)入第二象限后所受電場(chǎng)力為
③
所以帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： ④
則帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ⑤
則其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為如圖所示的點(diǎn)，
假設(shè)小球直接落在水平面上的點(diǎn)，則
重合，小球正好打在C點(diǎn)。
所以帶電小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間
36、 ⑥
所以小球從A點(diǎn)出發(fā)到落地的過程中所用時(shí)間 ⑦6分
16、（19分）【漳州市xx年5月適應(yīng)性練習(xí)】如圖甲所示為一種研究高能粒子相互作用的部分簡(jiǎn)化裝置，粒子先由k個(gè)加速電場(chǎng)從靜止開始加速后，被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)型真空管道。每個(gè)加速電場(chǎng)電壓均為U，在管道內(nèi)有n個(gè)控制粒子轉(zhuǎn)彎的圓形磁場(chǎng)，連續(xù)均勻分布在整個(gè)圓周上，每個(gè)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。粒子在環(huán)形管道中沿管道中心線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過每個(gè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，入射點(diǎn)和出射點(diǎn)都在同一條直徑的兩端（如圖乙所示）。粒子重力不計(jì)，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)，（k、U、R、B、n為已知量）求：
（1
37、）粒子進(jìn)入圓環(huán)型真空管道時(shí)的速度大小v；
（2）粒子經(jīng)過每個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t；
（3）環(huán)形管道的內(nèi)環(huán)半徑a．
圖甲
O
U
U
k個(gè)
a
O
B
O1
圖乙
U
U
k個(gè)
解：（1）設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，由動(dòng)能定理得：
①（2分）
又 ②（2分）
得： ③（2分）
（2）由 ④（2分）
38、 ⑤（2分）
得 ⑥（2分）
O
r
O1
r
a
A
R
（3）設(shè)圓形磁場(chǎng)的區(qū)域半徑r，在RtΔAO1O中，有：
⑦（1分）
sinπ/n=r/R ⑧（2分）
⑨（2分）
得：a=R（cosπ/n－sinπ/n） ⑩（2分）
17、【xx屆龍巖市5月市質(zhì)檢】
18、【xx屆泉州市5月市質(zhì)檢】
B
v00
L
a
b
E
19．（20分）【
39、廈門雙十中學(xué)xx屆高三5月熱身】如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q。電磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離電磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力。求：
（1）小球從玻璃管b
40、端滑出時(shí)速度的大小
（2）從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系
（3）通過計(jì)算求出小球離開磁場(chǎng)時(shí)的速度方向
（3）設(shè)小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，軌跡如圖所示，
t0時(shí)間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動(dòng)距離 x=v0t ……………………………………………（2分）
由牛頓第二定律得： ………………………………………………（2分）
由幾何關(guān)系得： …………………………………………………（2分）
所以 ………………………………………（2分）
可得sinα=0 ……………………………………………（1分）
故，即小球飛離磁場(chǎng)
41、時(shí)速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界向左。
20．（20分）【龍巖一中xx屆5月考前熱身】如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿紙面垂直MN邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場(chǎng)的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，粒子重力不計(jì)．
（1）若場(chǎng)強(qiáng)大小E1=E2=E，A點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)，為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，交變電場(chǎng)變化周期的最小值T0應(yīng)為多少？粒子的最大速度v0為多大？
（2）設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v1進(jìn)
42、入磁場(chǎng)后都能從磁場(chǎng)左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過磁場(chǎng)時(shí)間t的范圍．
（3）若電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E1=2E0，E2=E0，電場(chǎng)變化周期為T，t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過n個(gè)周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場(chǎng)足夠?qū)?，粒子?jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又回到電場(chǎng)中，向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等．求粒子到達(dá)MN時(shí)的速度大小v和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．
解：（1）當(dāng)粒子在電場(chǎng)中一直做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，設(shè)加速時(shí)間為t，則 （2分） （1分）
解得 （1分）
由功能關(guān)系有 （2分）解得 （1分）
（2）設(shè)粒子
43、在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則有 （2分）
（1分） 解得 （1分）
根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)s應(yīng)滿足的條件是 （1分）
粒子穿過磁場(chǎng)時(shí)間 （2分） 解得 （1分）
（3）粒子在電場(chǎng)變化的前半周期內(nèi)加速度大小
后半周期內(nèi)加速度大小 在一個(gè)周期內(nèi)速度的增量
經(jīng)過n個(gè)周期到達(dá)MN時(shí) （1分） 解得 （1分）
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （1分）
粒子在向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等，說明粒子返回電場(chǎng)減速運(yùn)動(dòng)正好是前面加速
44、的逆過程，根據(jù)對(duì)稱性可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)滿足 （k=0、1、2、3……） （1分）
解得 （k=0、1、2、3……） （1分）
21、【福州一中xx屆5月考前模擬】如圖（a）所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為圓心，半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后恰能從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角30°，此時(shí)圓形區(qū)域加如圖（b）所示周期性變化的磁場(chǎng)（以電子進(jìn)入圓形區(qū)域開始計(jì)時(shí)，且磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正方向），最
45、后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，速度方向與x軸夾角也為30°。求：
（1）電子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度大?。?
（2）0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；
（3）寫出圓形區(qū)域磁場(chǎng)的變化周期T、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足的表達(dá)式。
解析：（1）電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)，如圖1
由速度關(guān)系： （3分）
解得 （1分）
（2）由速度關(guān)系得
46、 （2分）
在豎直方向 （2分）
解得 （1分）
v0
v
圖1
vy
圖2
（3）在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為600（如圖2）所以，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸方向上的位移等于R。粒子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是：
（2分）
47、
電子在磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 （2分）
得 （2分）
若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過圓周，同時(shí)MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化半周期的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時(shí)間條件：
（3分）
代入T的表達(dá)式得： （2分）
22．【三明一中xx屆5月考前模擬】（20分）如圖（甲）所示，在直角坐標(biāo)系0
48、≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L，0)為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°。此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變化的磁場(chǎng)，以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向），最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N飛出，速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同（與x軸夾角也為30°）。求：
（1）電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大小；
（2） 0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；
（3） 寫出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T
49、各應(yīng)滿足的表達(dá)式。
y
B0
-B0
T
2T
t
B
O
(甲)
x
?
v0
E
L
2L
3L
4L
M
N
A
O
(乙)
?
?
解：⑴ 電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)，如圖1所示。
由速度關(guān)系： （2分）
y
解得 （2分）
A
O
(1)
x
?
v0
E
L
2L
3L
4L
M
N
(2)
v0
v
vy
M
N
30°
60°
R
O
2L
⑵ 由速度關(guān)系得 （2分）
50、 在豎直方向 （2分）
解得 （2分）
⑶ 在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°（如圖2），所以，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸方向上的位移恰好等于R。粒子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是： 2nR=2L （2分）
電子在磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 （2分）
解得 (n=1、2、3……) （2分）若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過圓周，若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過圓周，同時(shí)MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時(shí)間條件：
51、
52、
（1分）
代入T的表達(dá)式得：(n=1、2、3……) （2分）
23、（15分）【廈門外國語學(xué)校xx屆5月考前模擬】在科技館中有一種彈球游戲，其原理可以簡(jiǎn)化為如下圖所示模型。有一矩形水平平臺(tái)abcd，e和f分別為ad、bc的中點(diǎn)，平臺(tái)的高度為5m，ab長(zhǎng)度為10m，在平臺(tái)上方存在著水平向里E=10V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1T，其余地方無電場(chǎng)和磁場(chǎng)。某時(shí)刻小球2從f點(diǎn)的正下方以速度m/s沿gh水平向右彈出，之后帶電量為q=+1C的絕緣小球1以速度沿ef方向水平向右彈出，且efgh在同一直線上。 為使
53、小球1能砸到小球2，不計(jì)一切摩擦，（g取10m/s2）。求：
A. 小球1速度的大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向。
B. 小球1應(yīng)該比小球2晚多長(zhǎng)時(shí)間彈出。
解：（１）小球１在復(fù)合場(chǎng)中應(yīng)該沿直線運(yùn)動(dòng)，所以
， ?。ǎ撤郑?
帶入數(shù)據(jù)得：=10m/s，（２分）
B的方向豎直向上（２分）
（２） 小球１到ｂｃ邊時(shí)平拋
?。ǎ卜郑?
解得：ｔ＝１ｓ，ｘ＝１０ｍ（２分）
小球２運(yùn)動(dòng)到ｘ處的時(shí)間：ｓ（１分）
小球１運(yùn)動(dòng)到ｘ處的時(shí)間：（１分）
所以（２分）
所以小球１比小球２晚０．５ｓ彈出。
24、（14分）【泉州四校xx屆高三第二次聯(lián)考】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy
54、，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45O），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問：
①油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
② 油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小?
① 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式（1分）
知由Ａ→Ｃ的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
（2分），由對(duì)稱性知從Ｃ→Ｎ的時(shí)間
在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（2分）
2022年高考物理 1月期末考、3月質(zhì)檢、5月二模及名校聯(lián)考分類匯編 9磁場(chǎng)
