《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語 文(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練1 集合與常用邏輯用語 文
1.(2018·煙臺適應(yīng)性考試)已知全集U=Z,A={0,1,2,3},B={x|x2=3x},則A∩(?UB)等于( )
A.{1,3} B.{1,2}
C.{0,3} D.{3}
答案 B
解析 由題意得B={x|x2=3x}={0,3},
∴A∩(?UB)={1,2}.
2.(2018·南昌模擬)已知a,b為實(shí)數(shù),則“ab>b2”是“a>b>0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 由a>b>0,
2、得ab>b2成立,
反之:如a=-2,b=-1,滿足ab>b2,
則a>b>0不成立,
所以“ab>b2”是“a>b>0”的必要不充分條件,故選B.
3.(2018·湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)已知集合A=,B={x|y=ln(x-2x2)},則?R(A∩B)等于( )
A.
B.(-∞,0)∪
C.(-∞,0]∪
D.
答案 C
解析 A=[0,+∞),B=,故A∩B=,
所以?R(A∩B)=(-∞,0]∪.
4.下列命題中,假命題是( )
A.?x∈R,ex>0
B.?x0∈R,>x
C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1
D.a(chǎn)>1,b>1是ab>1的充分不必
3、要條件
答案 C
解析 對于A,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ex的性質(zhì)可知,ex>0總成立,故A正確;
對于B,取x0=1,則21>12,故B正確;
對于C,若a=b=0,則無意義,故C錯(cuò)誤,為假命題;
對于D,根據(jù)不等式的性質(zhì)可得當(dāng)a>1,b>1時(shí),必有ab>1,但反之不成立,故D正確.
5.(2018·漳州質(zhì)檢)滿足{2 018}?A {2 018,2 019,2 020}的集合A的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 C
解析 由題意,得A={2 018}或A={2 018,2 019}或A={2 018,2 020}.故選C.
6.(2018·山西省榆社
4、中學(xué)模擬)設(shè)集合A={x|x2-6x-7<0},B={x|x≥a},現(xiàn)有下面四個(gè)命題:
p1:?a∈R,A∩B=?;
p2:若a=0,則A∪B=(-7,+∞);
p3:若?RB=(-∞,2),則a∈A;
p4:若a≤-1,則A?B.
其中所有的真命題為( )
A.p1,p4 B.p1,p3,p4
C.p2,p3 D.p1,p2,p4
答案 B
解析 由題意可得A=,
則當(dāng)a≥7時(shí),A∩B=?,所以命題p1正確;
當(dāng)a=0時(shí),B=[0,+∞),則A∪B=(-1,+∞),
所以命題p2錯(cuò)誤;
若?RB=,則a=2∈A,
所以命題p3正確;
當(dāng)a≤-1時(shí),A?
5、B成立,所以命題p4正確.
7.(2018·衡水金卷調(diào)研卷)已知a>0,命題p:函數(shù)f(x)=lg的值域?yàn)镽,命題q:函數(shù)g(x)=x+在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若(綈p)∧q是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,0] B.
C. D.
答案 D
解析 由題意,函數(shù)f(x)=lg的值域?yàn)镽,a>0,故Δ=4-12a≥0,解得a≤,故00,g(x)=x+在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,即g′(x)=1-≥0在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,即a≤x2在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立,解得0
6、q為真命題,即得b,則2a>2b-1”,A是真命題;
對于B,“?a∈(0,+∞),函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“?a0∈(0,+∞),函數(shù)y=a在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”.
7、如當(dāng)a=時(shí),函數(shù)y=x在R上單調(diào)遞減,B為真命題;
對于C,因?yàn)椤唉惺呛瘮?shù)y=sin x的一個(gè)周期”是假命題,“2π是函數(shù)y=sin 2x的一個(gè)周期”是真命題,所以C為真命題;
對于D,“x2+y2=0”?“xy=0”,反之不成立,因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要條件,D是假命題.
9.(2018·昆明適應(yīng)性檢測)已知集合A=,B=,則A∩B=________.
答案
解析 B==.
將0,1,2分別代入集合A=中的不等式,可得
02-4×0-3≤0,化簡得-3≤0,此不等式成立,故有0;
12-4×1-3≤0,化簡得-6≤0,此不等式成立,故有1,
22-
8、4×2-3≤0,化簡得-7≤0,此不等式成立,故有2.
10.(2018·內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗模擬)記不等式組表示的區(qū)域?yàn)棣?,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).有下面四個(gè)命題:
p1:?P∈Ω,y≤0;
p2:?P∈Ω,x-y≥2;
p3:?P∈Ω,-6≤y≤;
p4:?P0∈Ω,x0-y0=.
其中的真命題是________.
答案 p1,p2
解析 根據(jù)不等式組畫出可行域如圖陰影部分(含邊界)所示.
由圖可得,?P∈Ω,y≤0,故p1正確,p3錯(cuò)誤;令z=x-y,即y=x-z,由圖可得,當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)(4,0)時(shí),直線在y軸上的截距最大,此時(shí)z最小,則zmin=×4=2,
9、故p2正確,p4錯(cuò)誤.
11.若命題“?x0∈R,x-2x0+m≤0”是假命題,則m的取值范圍是________.
答案 (1,+∞)
解析 因?yàn)槊}“?x0∈R,x-2x0+m≤0”是假命題,所以?x∈R,x2-2x+m>0為真命題,即Δ=4-4m<0,所以m>1.
12.已知p:x≥a,q:x2-2x-3≥0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
答案 [3,+∞)
解析 由x2-2x-3≥0,得x≤-1或x≥3,若p是q的充分不必要條件,則,所以a≥3.
13.(2018·上海普陀調(diào)研)設(shè)集合
M=,
N=,
若N?M,則實(shí)數(shù)
10、m的取值范圍是________.
答案 (-1,0)
解析 ∵ M==(0,+∞),N?M,
∴y=(x-1)+(x-2)在[1,2] 上恒為正,
設(shè)f(x)=(x-1)+(x-2),
則即得
即-1