2022年高考二輪專題復習 電磁感應教案

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1、2022年高考二輪專題復習 電磁感應教案 一、電磁感應現(xiàn)象 1．產(chǎn)生感應電流的條件 感應電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。 以上表述是充分必要條件。 當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，但不是必要的。在導體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。 2．感應電動勢產(chǎn)生的條件 感應電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。 無論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量變化了，就一定有感應電動勢產(chǎn)生。這好比一個電源：不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。若外電路是閉合的，電路中就會有電流。 3．磁通量和磁通量變化

2、如果在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量，用Φ表示，即Φ=BS。Φ是標量，但是有方向（只分進、出該面兩種方向）。單位為韋伯，符號為Wb。1Wb=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2)。 可以認為磁通量就是穿過某個面的磁感線條數(shù)。 在勻強磁場的磁感線垂直于平面的情況下，B=Φ/S，所以磁感應強度又叫磁通密度。 當勻強磁場的磁感應強度B與平面S的夾角為α時，磁通量Φ=BSsinα（α是B與S的夾角）。 磁通量的變化ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式，主要有： ①S、α不變，B改變，這時ΔΦ=ΔB?Ssinα ②B、

3、α不變，S改變，這時ΔΦ=ΔS?Bsinα ③B、S不變，α改變，這時ΔΦ=BS(sinα2-sinα1) 若B、S、α中有兩個或三個同時變化時，就只能分別計算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。 a b c N S M 磁通量是有方向的。當初、末狀態(tài)的磁通量方向相反時，計算磁通量變化時應將初、末狀態(tài)磁通量的大小相加。 例1．如圖所示，矩形線圈沿a →b →c在條形磁鐵附近移動，試判斷穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵從N極附近向右移動到S極附近，穿過該線圈的磁通量如何變化？ 解：⑴在磁鐵右端軸線附近由上到下移動時，穿過線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏?/p>

4、增大。⑵線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動，穿過線圈的磁通量先增大再減小。 a b c 例2．如圖所示，環(huán)形導線a中有順時針方向的電流，a環(huán)外有兩個同心導線圈b、c，與環(huán)形導線a在同一平面內(nèi)。穿過線圈b、c的磁通量各是什么方向？穿過哪個線圈的磁通量更大？ 解：b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量都是向里的。由于穿過b、c線圈向里的磁通量相同而穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過b線圈的總磁通量更大。 二、感應電流的方向 1．楞次定律 感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。 楞次定律解決的是感應電

5、流的方向問題。它關(guān)系到兩個磁場：感應電流的磁場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。 在應用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。 楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行：⑴確定原磁場方向；⑵判定原磁場如何變化（增大還是減?。?；⑶確定感應電流的磁場方向（增反減同）；⑷根據(jù)安培定則判定感應電流的方向。 如果感應電流是由相對運動引起的，那么感應電流引起的結(jié)果一定是“阻礙相對運動”的。楞次定律的這個結(jié)論與能量守恒定律是一致的：既然有感應電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電

6、能。又由于感應電流是由相對運動引起的，該過程必然有機械能轉(zhuǎn)化為電能，即機械能減少，磁場力對物體做負功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。 如果感應電流是由自身電流變化引起的，那么感應電流引起的結(jié)果一定是“阻礙自身電流變化”的，就是自感現(xiàn)象。 自感現(xiàn)象的應用和防止舉例。 ~220V 應用：日光燈。要求掌握日光燈電路圖，了解其原理。鎮(zhèn)流器的作用：①啟動時由于啟動器自動斷路形成瞬時高壓，和電源電壓疊加后加在燈管兩端，使汞蒸氣電離而導電；②正常工作時與燈管串聯(lián)分壓。啟動器的作用：接通電路后會自動斷電，使鎮(zhèn)流器產(chǎn)生自感電動勢。 防止：定值電阻的雙線繞法。兩個線圈的電流大小相同，方向相反

7、，產(chǎn)生的磁場也必然等大反向，因此穿過線圈的總磁通量始終為零。 2．右手定則。 對一部分導線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。 例3．如圖所示，有兩個同心導體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電流？方向如何？ 解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應電流方向為逆時針

8、。 O B 例4．如圖所示，用絲線將一個閉合金屬環(huán)懸于O點，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強磁場，而右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有垂直于紙面向外的勻強磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？ 解：只有左邊有勻強磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時（無論是進入還是穿出），由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定有感應電流產(chǎn)生。根據(jù)楞次定律，感應電流將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這就是電磁阻尼現(xiàn)象。若左邊勻強磁場方向改為豎直向下，穿過金屬環(huán)的磁通量始終為零，無感應電流，不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。 a L R 例5．如圖所示，a、b燈分別標有“36V 40W”

9、和“36V 25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？ 解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，而b立即變亮。這時L的作用相當于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時L的作用相當于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有Ia>Ib），并且通過b的電流方向與原來的電流

10、方向相反。這時L的作用相當于一個電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開電鍵后b燈不會出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。） i t O Ia Ib t0 設(shè)電鍵是在t=t0時刻斷開的，則燈a、b的電流圖象如右圖所示（以向左的電流為正。） 三、感應電動勢的產(chǎn)生 1．法拉第電磁感應定律 電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國際單位制中k=1，所以有。對于n匝線圈有。（平均值） 在導線垂直切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的情況下，由法拉第電磁感應定律可推導出感應電動勢大小的表達式是：E=BLv。當v∥B時無感應電動勢產(chǎn)生。 l v a b c d B

11、 要區(qū)分電動勢和路端電壓。只有當外電路斷開時，電源的路端電壓才等于電動勢。 例6．將均勻電阻絲做成的邊長為l的正方形線圈abcd從磁感應強度為B的勻強磁場中向右以速度v勻速拉出過程中，正方形各邊的電壓分別是多大？ 解：僅ab邊上有感應電動勢E=Blv，ab邊相當于電源，另3邊相當于外電路。ab邊兩端的電壓為3Blv/4，另3邊每邊兩端的電壓均為Blv/4。 L1 L2 v B F 例7．如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力的大小F； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W；

12、⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。 解：這是一道基本練習題，要注意計算中所用的邊長是L1還是L2 ，再歸納一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。⑴；⑵；⑶；⑷；⑸ 與v無關(guān) b a L1 L2 B 特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)！ 例8．如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？ 解：由= kL1L2可知，回路中感應電

13、動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有： a b m L R B 例9．如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm 解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=

14、mg時，加速度變?yōu)榱悖@時ab達到最大速度。 由，可得 要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。 進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動，

15、但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。 2．轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢 ω O v B a ⑴轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒Oa以O(shè)為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應電動勢。在應用感應電動勢的公式時，必須注意其中的速度v應該指導線上各點的平均速度，在本題中應該是金屬棒中點的速度，因此有。 b c L1 L2 ω a d B ⑵線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應強度為B，線圈繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。在圖示位置，線圈的ab、

16、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應電動勢相加得E=BSω。如果線圈由n匝導線繞制而成，則E=nBSω。若從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值為e=nBSωcosωt。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交變電流的瞬時電動勢公式。 四、電磁感應的綜合應用 a b c d M N 1．電磁感應和恒定電流知識結(jié)合 例10．如圖所示，粗細均勻的金屬絲制成長方形導線框abcd（ad>ab），處于勻強磁場中。同種材料同樣規(guī)格的金屬絲MN可與導線框保持良好的接觸并做無摩擦滑動。當MN在外力作用下從導線框左端向右勻速運動移動到右端的過程

17、中，導線框消耗的電功率的變化情況是 A．始終增大 B．先增大后減小 C．先減小后增大 D．增大減小，再增大再減小 O P出 Pm R r R1 R2 解：MN相當于電源，金屬導線框是外電路。當MN在左右兩端時，外電路總電阻R1最小，且小于電源內(nèi)阻r；MN在中央位置時，外電路總電阻R2最大，且大于內(nèi)阻r。由電源輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律可知：當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大。本題當MN從導線框左端移動到右端的過程中，外電阻先從R1（小于r）增加到R2（大于r），輸出功率先增大再減??；接著外電阻又從R2（大于r）減小到R1（小

18、于r），輸出功率又是先增大再減小。因此選D。 2．電磁感應和牛頓運動定律知識結(jié)合 l h B a b c d O i t O i t O i t O i t 例11．如右圖所示，閉合導體線框abcd從高處自由下落一段定距離后，進入一個有理想邊界的勻強磁場中，磁場寬度h大于線圈寬度l。從bc邊開始進入磁場到ad邊即將進入磁場的這段時間里，下面表示該過程中線框里感應電流i隨時間t變化規(guī)律的圖象中，一定錯誤的是　 A． B． C． D． 解：bc進入磁場ad未進入磁場

19、時，電流，如果剛進入時安培力小于重力，將做加速運動，加速度向下：，隨著速度的增大，加速度將減小，A可能B不可能；如果bc剛進入時安培力等于重力，將做勻速運動，D可能；如果bc剛進入時安培力大于重力，做減速運動，加速度將向上：，隨著速度的減小，加速度將減小，加速度減到零后，做勻速運動，C可能。因此一定錯誤的是B。 3．電磁感應和動量知識結(jié)合 v1 B v2 v3 例12．如圖所示，矩形線圈以一定初速度沿直線水平向右穿過一個有理想邊界的勻強磁場區(qū)，矩形線圈的一組對邊跟磁場邊界平行。只考慮磁場對線圈的作用力。線圈進入磁場前的速度是v1，線圈完全處于磁場中時的速度是v2，線圈完全穿出磁場后

20、的速度是v3。比較線圈進入磁場和穿出磁場這兩個過程，下列結(jié)論正確的是 A．這兩個過程中線圈的動量變化相同 B．進入磁場過程線圈的動量變化較大 C．這兩個過程中線圈的動能變化相同 D．進入磁場過程線圈的動能變化較小 解：進入和穿出過程通過線圈的電量是相同的，因此磁場對線圈的安培力的沖量Ft=BLIt=BLq是相同的；根據(jù)動量定理，線圈的動量變化是相同的；動能變化由安培力做功W=FL量度，進入時速度大，安培力F大，而L相同，因此進入過程動能變化大。選A。 4．電磁感應和能量守恒知識結(jié)合 只要有感應電流產(chǎn)生，電磁感應現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電

21、磁感應的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要有意識地用能量守恒的思想研究綜合問題。 d c D a b D 例13．如圖，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為D，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上下邊界水平，寬也為D，ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程產(chǎn)生多少電熱？ 解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，由于線圈和磁場寬度相同，進入后立即穿出，因此穿出過程安培力與重力仍平衡，即線圈穿越磁場過程始終是勻速的，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全

22、部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgD。 a d b c B 例14．如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦。給ab一個向左的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱Q各是多少？ 解：給ab沖量后，ab獲得速度向左運動，回路中產(chǎn)生感應電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速

23、度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I 2Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。根據(jù)已知ab的初速度v1=I/m， ，解得。系統(tǒng)動量守恒，mv1=，最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為ΔEk=I 2/ 6m，Q總=ΔEk=I 2/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I 2/ 9m m v0 B R L 例15．如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上

24、，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0。在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。⑴求初始時刻導體棒受到的安培力。⑵若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中克服安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？⑶導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？ 解：⑴初始時刻感應電動勢大小為E=BLv0，感應電流為，而安培力F=BLI，因此得，方向向左。 ⑵第一次向右運動階段，由能量守恒，減小的動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和電能，電能又轉(zhuǎn)

25、化為焦耳熱，因此W1=Q1= h d l 1 2 3 4 v0 v0 v ⑶最終導體棒動能將為零，感應電流也是零，因此彈簧彈力一定是零，靜止在初始位置。全過程根據(jù)能量守恒，全部初動能都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此Q= 例16．如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最

26、小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。 解：⑴線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J ⑵3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s。 ⑶2到3是減速過程，因此安培力減小，由F-mg=ma知，加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2 x B B0 -B0 O λ 2λ 圖2 l d x z y O M N Q P 圖1 例17．磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)

27、簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v