北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)試題

3、 D.x≥3 7.[xx·陜西] 若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱,則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (　　) A.(-2,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(6,0) 8.[xx·房山二模] 一列動(dòng)車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),如圖K10-3中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.下列敘述錯(cuò)誤的是 (　　) 圖K10-3 A.甲、乙兩地相距10

4、00千米 B.兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇 C.動(dòng)車的速度為千米/時(shí) D.普通列車行駛t小時(shí)后,動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)乙地,此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)甲地 9.[xx·西城二模] 如圖K10-4①所示,甲、乙兩車沿直路同向行駛,車速分別為20 m/s和v m/s,起初甲車在乙車前a m處,兩車同時(shí)出發(fā),當(dāng)乙車追上甲車時(shí),兩車都停止行駛.設(shè)x s后兩車相距y m,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.有以下結(jié)論: 圖K10-4 ①圖①中a的值為500; ②乙車的速度為35 m/s; ③圖①中線段EF應(yīng)表示為500+5x; ④圖②中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為100. 其中所有的正確結(jié)論是 (　　)

5、 A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④ 10.[xx·豐臺(tái)一模] 寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,使它滿足:①圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1);②在第一象限內(nèi)函數(shù)y隨自變量x的增大而減少,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為　　　　.? 11.[xx·朝陽(yáng)一模] 一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(n,0),當(dāng)n>0時(shí),k的取值范圍是　　　　.? 12.[xx·郴州] 如圖K10-5,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處,且∠AOC=60°,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4),則直線AC的表達(dá)式是　　　　.?

6、 圖K10-5 13.[xx·西城期末] 已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí)y的值為1,當(dāng)x=-1時(shí)y的值為-5. (1)在所給坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象; (2)求k,b的值; (3)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得到新的函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 圖K10-6 14.[xx·西城二模] 直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OA. (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值; (2)設(shè)點(diǎn)C在x軸上方,點(diǎn)P在

7、第一象限,且在直線y=-2x+4上,若PC=PB,求點(diǎn)P的坐標(biāo). |拓展提升| 15.[xx·西城期末] 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行,且與直線l1交于點(diǎn)B(1,m),與y軸交于點(diǎn)C. (1)求m的值以及直線l2的表達(dá)式; (2)點(diǎn)P在直線l2:y=kx+b上,且PA=PC,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)點(diǎn)D在直線l1上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)E在直線l2上,且DE∥y軸.若DE=6,求a的值. 圖K10-7 參考答案 1.B　2.B　3.A　4.D 5

8、.D　[解析] 由解得 ∵交點(diǎn)在第一象限, ∴解得a>1. 6.A 7.B　[解析] 設(shè)直線l1的解析式為y1=kx+4, ∵l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱, ∴直線l2的解析式為y2=-kx-4, ∵l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2), ∴-3k-4=2. ∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯(lián)立可解得: ∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),故選擇B. 8.C　9.A 10.答案不唯一,如y=-x+2　11.k<0 12.y=-x+4 13.解:(1)圖象如圖所示. (2)∵當(dāng)x=2時(shí)y的值為1,當(dāng)x=-1時(shí)y的值為-5, ∴ 解得 (3)∵一

9、次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)為y=2x+1, ∴令y=0,則x=-;令x=0,則y=1. ∴新函數(shù)的圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為-,0,(0,1). 14.解:(1)依題意,得A(2,0), ∵OC=OA,點(diǎn)C在y軸上, ∴C(0,2)或C(0,-2). ∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C, ∴k=1或k=-1. (2)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸于點(diǎn)H, 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xP,yP). ∵PB=PC,B(0,4),C(0,2), ∴H(0,3). ∴yP=3. ∵點(diǎn)P在直線y=-2x+4上, ∴xP=. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為,3. 15

10、.解:(1)∵點(diǎn)B(1,m)在直線l1上, ∴m=3×1+1=4. ∵直線l2:y=kx+b與直線y=-x平行, ∴k=-1. ∵點(diǎn)B(1,4)在直線l2上, ∴-1+b=4,解得b=5. ∴直線l2的表達(dá)式為y=-x+5. (2)∵直線l1:y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1). ∵直線l2與y軸交于點(diǎn)C, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5). ∵PA=PC, ∴點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上. ∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1+=3. ∵點(diǎn)P在直線l2上, ∴-x+5=3,解得x=2. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3). (3)∵點(diǎn)D在直線l1:y=3x+1上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,3a+1). ∵點(diǎn)E在直線l2:y=-x+5上,且DE∥y軸, ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,-a+5). ∵DE=6,∴|3a+1-(-a+5)|=6. ∴a=或-.