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1、(京津瓊)2022高考物理總復習 專用優(yōu)編提分練:計算題專練(六)
1.如圖1所示,質(zhì)量M=4 kg的小車靜止在光滑的水平面上,車長L=5 m.從某時刻開始,有質(zhì)量m=2 kg的物塊,以水平向右的速度v0=6 m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,取g=10 m/s2,求:
圖1
(1)該過程所經(jīng)歷的時間t及物塊與小車保持相對靜止時的速度大小v;
(2)該過程中物塊發(fā)生的位移x1的大小及小車發(fā)生的位移x2的大??;
(3)該過程中物塊和小車間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.
答案 (1)1 s 2 m/s (2)4 m 1 m (3)2
2、4 J
解析 (1)以小車和物塊組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)的動量守恒,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得:
mv0=(M+m)v.
代入數(shù)據(jù),解得v=2 m/s,方向向右.
對小車M,由動量定理得:μmgt=Mv-0.
代入數(shù)據(jù),解得:t=1 s.
(2)對物塊,根據(jù)動能定理得:-μmgx1=mv2-mv02.
對小車,由動能定理得:μmgx2=Mv2.
代入數(shù)據(jù)解得:x1=4 m,x2=1 m.
(3)該過程中物塊和小車間因摩擦產(chǎn)生的熱量為:
Q=mv02-(M+m)v2
代入數(shù)據(jù),解得:Q=24 J.
2.如圖2所示,一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi),導軌間
3、距l(xiāng)=0.5 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的電阻,一質(zhì)量m=0.1 kg,電阻r=0.1 Ω的金屬棒MN放置在導軌上,整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度B=0.4 T.棒在水平向右的拉力作用下,由靜止開始以a=2 m/s2的加速度做勻加速運動,當棒的位移x=9 m時撤去拉力,棒繼續(xù)運動一段距離后停下來,已知撤去拉力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2=2∶1.導軌足夠長且電阻不計,棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸.求:
圖2
(1)在棒勻加速運動過程中,通過電阻R的電荷量q;
(2)撤去拉力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2;
(3)拉力做的功WF.
4、答案 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
解析 (1)設棒勻加速運動所用時間為t,
有x=at2,解得t==3 s.
根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律得,電路中產(chǎn)生的平均電流為:
====1.5 A.
則q=t=4.5 C.
(2)撤去拉力前棒做勻加速運動,v=at=6 m/s.
撤去拉力后棒在安培力作用下做減速運動,安培力做負功,先將棒的動能轉(zhuǎn)化為電能,再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以Q2等于棒的動能減少量:
Q2=|ΔEk|=mv2=1.8 J.
(3)根據(jù)題意,在撤去拉力前回路中產(chǎn)生的焦耳熱為:
Q1=2Q2=3.6 J.
撤去拉力前,拉力做正功、安培力做負功(其絕對值等于焦耳熱Q1)、重力不做功,
根據(jù)動能定理有:ΔEk′=WF-Q1.
則WF=ΔEk′+Q1=5.4 J.