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1、（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計(jì)算題專練（六）
1．如圖1所示，質(zhì)量M＝4 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝5 m．從某時(shí)刻開始，有質(zhì)量m＝2 kg的物塊，以水平向右的速度v0＝6 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求：
圖1
(1)該過程所經(jīng)歷的時(shí)間t及物塊與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大小v；
(2)該過程中物塊發(fā)生的位移x1的大小及小車發(fā)生的位移x2的大??；
(3)該過程中物塊和小車間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.
答案 (1)1 s 2 m/s (2)4 m 1 m (3)2
2、4 J
解析 (1)以小車和物塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv0＝(M＋m)v.
代入數(shù)據(jù)，解得v＝2 m/s，方向向右．
對(duì)小車M，由動(dòng)量定理得：μmgt＝Mv－0.
代入數(shù)據(jù)，解得：t＝1 s.
(2)對(duì)物塊，根據(jù)動(dòng)能定理得：－μmgx1＝mv2－mv02.
對(duì)小車，由動(dòng)能定理得：μmgx2＝Mv2.
代入數(shù)據(jù)解得：x1＝4 m，x2＝1 m.
(3)該過程中物塊和小車間因摩擦產(chǎn)生的熱量為：
Q＝mv02－(M＋m)v2
代入數(shù)據(jù)，解得：Q＝24 J.
2．如圖2所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間
3、距l(xiāng)＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的電阻，一質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻r＝0.1 Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．棒在水平向右的拉力作用下，由靜止開始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x＝9 m時(shí)撤去拉力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去拉力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：
圖2
(1)在棒勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；
(2)撤去拉力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；
(3)拉力做的功WF.
4、答案 (1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J
解析 (1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t，
有x＝at2，解得t＝＝3 s.
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得，電路中產(chǎn)生的平均電流為：
＝＝＝＝1.5 A.
則q＝t＝4.5 C.
(2)撤去拉力前棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，v＝at＝6 m/s.
撤去拉力后棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，安培力做負(fù)功，先將棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以Q2等于棒的動(dòng)能減少量：
Q2＝|ΔEk|＝mv2＝1.8 J.
(3)根據(jù)題意，在撤去拉力前回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：
Q1＝2Q2＝3.6 J.
撤去拉力前，拉力做正功、安培力做負(fù)功(其絕對(duì)值等于焦耳熱Q1)、重力不做功，
根據(jù)動(dòng)能定理有：ΔEk′＝WF－Q1.
則WF＝ΔEk′＋Q1＝5.4 J.
（京津瓊）2022高考物理總復(fù)習(xí) 專用優(yōu)編提分練：計(jì)算題專練（六）
