（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第2講 力的合成與分解學(xué)案

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1、（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第2講 力的合成與分解學(xué)案 力的合成 1.合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)那幾個(gè)力叫做分力。 (2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。 2.共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。如下圖所示均是共點(diǎn)力。 3.力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。 (2)運(yùn)算法則 ①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。 ②三角

2、形定則。 力的分解 1.定義：求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程。 2.遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。 3.分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解。如圖將結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分解。 矢量和標(biāo)量 1.矢量：既有大小又有方向的量，相加時(shí)遵從平行四邊形定則。 2.標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加。 小題速練 1.思考判斷 (1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力(　　) (2)兩個(gè)力的合力至少比其中一個(gè)分力大(　　) (3)4 N的力能夠分解成3 N和6 N的兩個(gè)分力(　　) (4)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，兩分力方向間的夾角θ越大，合力越小(　　) (5)合

3、力一定時(shí)，兩等大分力間的夾角θ越大，兩分力越大(　　) (6)一個(gè)力只能沿兩個(gè)相互垂直方向進(jìn)行分解(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√　(6)× 2.[人教版必修1·P64·T2改編]有兩個(gè)力，它們的合力為0?，F(xiàn)在把其中一個(gè)向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(　　) A.6 N 　　　 B.6 N C.12 N 　 D.0 答案　B 3.[人教版必修1·P66·T2改編]一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240 N，則另一個(gè)分力的大小為(　　) A.60 N 　　　 B.240 N

4、C.300 N 　　　 D.420 N 答案　C 　共點(diǎn)力的合成 1.合力大小的范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)力共線反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力共線同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成。 ①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3； ②以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和。 2.共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法(圖1)。

5、 圖1 (2)計(jì)算法。 F＝　　 F＝2F1cos 　　　　F＝F1＝F2 【典例】　在研究共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中，得到如圖2所示的合力與兩分力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合成F的范圍及兩個(gè)分力的大小，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.2 N≤F≤14 N B.2 N≤F≤10 N C.兩力大小分別為2 N、8 N D.兩力大小分別為6 N、10 N 解析　由圖可知，當(dāng)θ＝π，即兩分力F1和F2垂直時(shí)，合力為10 N，即＝10 N，當(dāng)θ＝π，即兩分力F1、F2方向相反時(shí)，合力為|F1－F2|＝2 N，聯(lián)立兩方程解得：F1＝8 N，F(xiàn)2＝6 N(或F1＝6 N，F(xiàn)2＝8 N

6、)，則兩力的合力范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 答案　A 1.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 解析　三個(gè)大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某

7、一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的大小的和與差之間時(shí)，這三個(gè)力的合力才可能為零，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 答案　C 2.將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°，如圖3所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(　　) 圖3 A. B. C. D. 解析　如圖所示，對(duì)第1個(gè)石塊進(jìn)行受力分析，由幾何關(guān)系知：θ＝60°， 所以有FN21∶FN31＝sin 60°＝。 答案　B 3.如圖4所示，一個(gè)“Y”形彈弓

8、頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為(　　) 圖4 A.kL B.2kL C.kL D.kL 解析　根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F彈＝k(2L－L)＝kL。設(shè)此時(shí)兩橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知sin＝。根據(jù)力的平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大作用力F＝2F彈cos＝2F彈＝F彈＝kL。選項(xiàng)D正確。 答案　D 　力的分解 1.按力的

9、效果分解 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果兩個(gè)實(shí)際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向平行四邊形。 (3)最后由三角形知識(shí)兩分力的大小。 2.正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。 (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)。在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡最多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。 (3)應(yīng)用：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解(如圖5)。 圖5 x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy

10、＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力的大?。篎＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則 tan θ＝。 【典例】　小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒(méi)推動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖6所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大 C.這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析　開(kāi)始小明是推不動(dòng)衣櫥的，說(shuō)明小明的推力小于最大靜摩擦力。站在人字形架上

11、時(shí)，小明的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，分別向左、右兩側(cè)推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個(gè)方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會(huì)很大，A對(duì)衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會(huì)遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 1.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) 圖7 A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(Fcos θ＋mg) D.Fsin θ 解析　先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，然后對(duì)力F

12、進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體水平向前的F1＝Fcos θ，同時(shí)使物體壓緊水平地面的F2＝Fsin θ。由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋mg＝FN，又滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝μ(Fsin θ＋mg)。 答案　B 2.如圖8所示，細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長(zhǎng)度MO＞NO，則在不斷增加重物G的重力過(guò)程中(繩OC不會(huì)斷)(　　) 圖8 A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉斷 C.ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷 D.因無(wú)具體數(shù)據(jù)，故無(wú)法判斷哪條繩先被拉斷 解析　由于MO＞NO，所以α＞β，則作出力分解的平行四邊形如圖所示，由四邊形的兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)短可以知道FO

13、N＞FOM，所以在G增大的過(guò)程中，繩ON先斷。 答案　A 3.如圖9所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為(　　) 圖9 A.cos θ＋μsin θ B.cos θ－μsin θ C.1＋μtan θ D.1－μtan θ 解析　物體在力F1作用下和力F2作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力如圖所示。 將重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得： F1＝mgsin θ＋Ff

14、1 FN1＝mgcos θ Ff1＝μFN1 F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2 FN2＝mgcos θ＋F2sin θ Ff2＝μFN2 解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ F2＝ 故＝cos θ－μsin θ，B正確。 答案　B 科學(xué)思維——“活結(jié)”和“死結(jié)”模型 “活結(jié)”和“死結(jié)”的比較 “活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。 “

15、死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例】　如圖10所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖10 A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌

16、面間的摩擦力一定 解析　由于物體a、b均保持靜止，各繩間角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FT＝mag，所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)知，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以連接a和b繩的張力大小、方向均保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′的張力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示。 由平衡條件得：FTcos β＋Ff＝Fcos α，F(xiàn)sin α＋FN＋FTsin β＝mbg。其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 【延伸拓展】　在【例】

17、中若將拉力F的方向變?yōu)樗椒较颍刮飰Ka在細(xì)繩拉力作用下勻速上升，則(　　) A.桌面對(duì)物塊b的支持力減小 B.桌面對(duì)物塊b的摩擦力減小 C.細(xì)繩OO′的拉力減小 D.細(xì)繩OO′與豎直方向的夾角不變 解析　當(dāng)物塊b向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可判斷出拉物塊b的細(xì)繩與水平面之間的夾角變小，O′a與O′b之間的夾角變大，根據(jù)力的合成及平衡條件可知，OO′與豎直方向的夾角變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；對(duì)物塊b受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得：FN＋FTasin α＝mbg，F(xiàn)f＝μFN，因FTa不變，α變小，所以FN變大，F(xiàn)f變大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；因?yàn)镺′a、O′b的夾角變大，F(xiàn)Ta不變，所以合力變小，即細(xì)繩OO′的

18、拉力減小，選項(xiàng)C正確。 答案　C 【針對(duì)訓(xùn)練1】　如圖11所示，一個(gè)重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則(　　) 圖11 A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G 答案　B 【針對(duì)訓(xùn)練2】　水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)輕質(zhì)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10 kg的重物，CB與水平方向夾角為30°，如圖12所示，則滑輪受到桿的作用力大小為(g取10 m/s2)(　　) 圖12 A

19、.50 N B.50 N C.100 N D.100 N 解析　以滑輪為研究對(duì)象，懸掛重物的繩的拉力FT＝mg＝100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。以CB、BD為鄰邊作平行四邊形如圖所示，由∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等邊三角形，故F合＝100 N。根據(jù)平衡條件得F＝100 N，選項(xiàng)C正確。 答案　C 活頁(yè)作業(yè) (時(shí)間：30分鐘) A組　基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.已知一個(gè)力的大小為100 N，它的一個(gè)分力F1的大小為60 N，則另一個(gè)分力F2的大小(　　) A.一定是40 N

20、B.一定是80 N C.不能大于100 N D.不能小于40 N 解析　由三角形定則，合力與分力構(gòu)成閉合三角形，則60 N＋F2≥100 N，得F2≥40 N。 答案　D 2.一個(gè)重為20 N的物體置于光滑的水平面上，當(dāng)用一個(gè)F＝5 N的力豎直向上拉該物體時(shí)，如圖1所示，物體受到的合力為(　　) 圖1 A.15 N B.25 N C.20 N D.0 解析　由于物體的重力大于拉力，因此地面對(duì)物體有支持力，且物體仍然靜止。因?yàn)槲矬w靜止，所以豎直向上的拉力和支持力的合力與重力的合力為零。故只有選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.一根輕質(zhì)細(xì)繩能承受的最大拉力是

21、G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點(diǎn)，兩手先并攏分別握住繩的兩端提物體，然后緩慢并左右對(duì)稱(chēng)地分開(kāi)，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過(guò)(　　) A.45° B.60° C.120° D.135° 解析　取物體為研究對(duì)象，它共受三個(gè)力作用，其中兩繩的拉力的合力必豎直向上，且大小等于重力G。由合力與分力的關(guān)系可知，當(dāng)細(xì)繩拉力為G時(shí)，兩繩間的夾角最大，此時(shí)合力與兩分力大小相等，則兩繩間夾角為120°。故選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(　　) A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1

22、 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N 解析　三力合成，若其中兩力的合力與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個(gè)力合力為零，只要使其第三力在其他兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿(mǎn)足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。 分析各選項(xiàng)中前兩力合力范圍：A選項(xiàng)，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范圍內(nèi)；B選項(xiàng)，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范圍內(nèi)；C選項(xiàng)，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范圍內(nèi)；D選項(xiàng)，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范圍內(nèi)。故A、B、D項(xiàng)中的三力的合力可能為零。 答案　C 5.明明、亮亮兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行

23、，如圖2所示，兩人手臂用力大小均為F，手臂間的夾角為θ。則(　　) 圖2 A.當(dāng)θ＝60°時(shí)，F(xiàn)＝ B.當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)有最小值 C.當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝G D.θ越大時(shí)，F(xiàn)越小 解析　由力的平行四邊形定則知：θ＝60°時(shí)，2Fcos 30°＝G，F(xiàn)＝G，A錯(cuò)誤；θ＝90°時(shí)，2Fcos 45°＝G，F(xiàn)＝G，而θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝G，故B錯(cuò)誤；θ＝120°時(shí)，2Fcos 60°＝G，F(xiàn)＝G，C正確；兩人手臂用力的合力一定，θ越大，F(xiàn)越大，故D錯(cuò)誤。 答案　C 6.廣州亞運(yùn)會(huì)上，“吊環(huán)王”陳一冰成功捍衛(wèi)榮譽(yù)，以16.075分摘得金牌成功衛(wèi)冕，其中有一個(gè)高難度的動(dòng)作是先

24、雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到如圖3所示位置，則在兩手之間的距離增大的過(guò)程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　) 圖3 A.FT增大，F(xiàn)不變 B.FT增大，F(xiàn)增大 C.FT增大，F(xiàn)減小 D.FT減小，F(xiàn)不變 解析　此題考查了合力的大小與分力間夾角的關(guān)系。三力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線；將一個(gè)力分解為兩個(gè)相等的分力，夾角越大，分力越大，夾角越小，分力越小。對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析，運(yùn)動(dòng)員受到重力、兩個(gè)拉力，如圖。由于兩個(gè)拉力的合力不變，且?jiàn)A角變大，故兩個(gè)拉力不斷變大，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 7

25、.(2017·4月浙江選考)重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖4所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱(chēng)支撐，夾角為θ，則(　　) 圖4 A.當(dāng)θ＝60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為 B.當(dāng)θ＝120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為G C.當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同 D.當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等 解析　對(duì)人受力分析可知，地面對(duì)手臂的支持力F1、F2方向豎直向上，兩個(gè)力的合力與人的重力平衡，有F1＝F2＝與θ無(wú)關(guān)，由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力為，與θ無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員

26、受到的合力始終為零，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力總是大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A 8.如圖5所示，某人用輕繩牽住一只質(zhì)量m＝0.5 kg的氫氣球，因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角。已知空氣對(duì)氣球的浮力為14 N，人的質(zhì)量M＝60 kg，空氣對(duì)人的浮力不計(jì)(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，求： 圖5 (1)輕繩拉力的大??； (2)水平風(fēng)力的大小。 解析　如圖，對(duì)氫氣球受力分析，氣球受重力、浮力、拉力和風(fēng)力的作用，處于平衡，有： F?。絤g＋Tsin 37° F風(fēng)＝Tcos 37° 代入數(shù)據(jù)得：T＝15 N，F(xiàn)風(fēng)

27、＝12 N。 答案　(1)15 N　(2)12 N B組　能力提升 9.如圖6所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) 圖6 A.－1 B.2－ C.－ D.1－ 解析　設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊質(zhì)量為m，當(dāng)用力F1拉物塊時(shí)： 水平方向上二力平衡：F1cos 60°＝μFN1① 豎直方向上合力為零：FN1＋F1sin 60°＝mg② 當(dāng)用力F2推物塊時(shí) 水平方向上有：F2cos 30°

28、＝μFN2③ 豎直方向上有：FN2＝mg＋F2sin 30°④ 聯(lián)立①②③④式得：μ＝2－ 故選項(xiàng)B正確。 答案　B 10.(2018·東陽(yáng)中學(xué)期中)如圖7所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)軸剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　) 圖7 A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 N B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×104 N C.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將增大 D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將減小 解析　

29、將汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2。由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知在，千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力等于汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?，?.0×105 N。選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F1＝F2＝可知，當(dāng)F不變、θ減小時(shí)，cos θ增大，F(xiàn)1、F2減小。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 11.如圖8所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)。如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與

30、水平方向的夾角θ如何變化(　　) 圖8 A.物體A的高度升高，θ角變大 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角不變 D.物體A的高度不變，θ角變小 解析　原來(lái)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的拉力大小等于A物體的重力，B物體對(duì)動(dòng)滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力大小仍等于A物體的重力，B物體對(duì)動(dòng)滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒(méi)有變化，即滑輪所受的三個(gè)拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒(méi)有變化，則θ角不變，動(dòng)滑輪將下降，物體A的高度升高。故選項(xiàng)C正確。 答案　C 12.(2018·浙江義烏期中

31、)圖9中工人正在推動(dòng)一臺(tái)割草機(jī)，施加的推力大小為400 N，方向與水平地面成30°角斜向下，已知割草機(jī)重500 N。 圖9 (1)割草機(jī)作用在地面上向下的壓力多大？ (2)割草機(jī)割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做勻速運(yùn)動(dòng)，已知最小拉力大小為300 N，則割草機(jī)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？最小拉力與水平方向的夾角為多少？ 解析　此題考查了力的合成與分解的應(yīng)用。 當(dāng)工人斜向下推割草機(jī)時(shí)，以割草機(jī)為研究對(duì)象，在豎直方向上有 FN1＝mg＋Fsin 30° 解得FN1＝700 N 由牛頓第三定律可得，割草機(jī)作用在地面上向下的壓力大小FN1′＝FN1＝700 N。 (2)由平衡條件并進(jìn)行正交分解知，在水平方向上有 Fcos α＝μFN 在豎直方向上有FN＋Fsin α＝mg 聯(lián)立可得：F＝＝， tan φ＝ 當(dāng)α＋φ＝90°，即tan α＝μ時(shí)，F(xiàn)有最小值：Fmin＝ 代入數(shù)據(jù)可得μ＝0.75，α＝37°。 答案　(1)700 N　(2)0.75　最小拉力與水平方向的夾角為37°