2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案

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2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案_第1頁(yè)
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1、2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng) 沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng). 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 (1)速度公式:v=v0+at. (2)位移公式:x=v0t+at2. (3)位移速度關(guān)系式:v2-v02=2ax. 自測(cè)1 某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間的變化關(guān)系式為v=(2t+4) m/s,則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的描述,說法正確的是(  ) A.初速度為2 m/s B.加速度為4 m/s2 C.在3 s末,瞬時(shí)速度為10 m/s D.前3 s內(nèi),位移為30

2、m 答案 C 解析 根據(jù)v=v0+at,比較v=(2t+4) m/s得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為2 m/s2,初速度為4 m/s,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在3 s末,質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vt=2×3 m/s+4 m/s=10 m/s,所以選項(xiàng)C正確;前3 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的位移x== m=21 m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 1.三個(gè)推論 (1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等. 即x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2. (2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半,還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度. 平均速度公式:==. (3)

3、位移中點(diǎn)速度=. 2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n. (2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1). (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶(2-)∶…∶(-). 自測(cè)2 某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第3秒內(nèi)通過

4、的位移是x(單位:m),則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為(  ) A.(m/s2) B.(m/s2) C.(m/s2) D.(m/s2) 答案 C 解析 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知第3秒內(nèi)的平均速度等于t=2.5 s時(shí)的瞬時(shí)速度,得a=(m/s2)=(m/s2),C對(duì). 三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.自由落體運(yùn)動(dòng) (1)條件:物體只受重力,從靜止開始下落. (2)基本規(guī)律 ①速度公式:v=gt. ②位移公式:x=gt2. ③速度位移關(guān)系式:v2=2gx. (3)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 ①伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論.

5、 ②伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理―→猜想與假設(shè)―→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證―→合理外推.這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來(lái). 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng) (1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):加速度為g,上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng),下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng). (2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):勻變速直線運(yùn)動(dòng). (3)基本規(guī)律 ①速度公式:v=v0-gt; ②位移公式:x=v0t-gt2. 自測(cè)3 教材P45第5題 頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段.在暗室中,照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動(dòng)的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置.如圖1是小球自由下落時(shí)的頻閃

6、照片示意圖,頻閃儀每隔0.04 s閃光一次.如果通過這幅照片測(cè)量自由落體加速度,可以采用哪幾種方法?試一試. 照片中的數(shù)字是小球落下的距離,單位是厘米. 圖1 答案 見解析 解析 方法一 根據(jù)公式x=gt2 x=19.6 cm=0.196 m. t=5T=0.2 s g== m/s2=9.8 m/s2 方法二 x5-x3=2gT2 x4-x2=2gT2 g==×10-2 m/s2≈9.69 m/s2 方法三 根據(jù)v=gt和=== v4T== m/s=1.56 m/s g== m/s2=9.75 m/s2. 命題點(diǎn)一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 1.

7、基本思路 ―→―→―→―→ 2.方法與技巧 題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-v02=2ax v0、v、t、x a x=t 除時(shí)間t外,x、v0、v、a均為矢量,所以需要確定正方向,一般以v0的方向?yàn)檎较? 例1 (2018·河南許昌模擬)一個(gè)物體從靜止開始,以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t改為做加速度大小為a2的減速運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過時(shí)間t物體回到開始位置,求兩個(gè)加速度大小之比.

8、 答案 1∶3 解析 根據(jù)題意可知:物體在第一個(gè)時(shí)間t內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在第二個(gè)時(shí)間t內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零然后反向加速,取初始速度方向?yàn)檎较?,畫出物體運(yùn)動(dòng)過程示意圖如圖所示. 針對(duì)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段由位移公式有 x=a1t2 -x=a1t·t+(-a2)t2 聯(lián)立解得=. 拓展點(diǎn) 剎車類問題的處理技巧——逆向思維法的應(yīng)用 剎車類問題:指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.如果問題涉及最后階段(到停止)的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng). 例2 隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加,交通安全問題日益凸顯.分析交

9、通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍愛生命.某路段機(jī)動(dòng)車限速為15 m/s,一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×104 kg,以15 m/s的速度勻速行駛.發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車,貨車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為5 m/s2.已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2. (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比. (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大? (3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛,則剎車距離又是多少?(設(shè)此情形下剎車加速度大小仍為5 m/s2) 答案 (1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m

10、解析 (1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時(shí)間之比t1∶t2=∶=2∶1. (2)超載時(shí),剎車距離x1== m=22.5 m 正常裝載時(shí),剎車距離x2== m=11.25 m (3)貨車超載并超速的情況下的剎車距離x3== m=40 m 變式1 (多選)一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后靜止下來(lái).若物體在最初5 s內(nèi)通過的位移與最后5 s內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2=11∶5,物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=1 m/s2,則(  ) A.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能大于10 s B.物體在最初5 s內(nèi)通過的位移與最后5 s內(nèi)通過的位移之差為x1-x2=15 m C.物體運(yùn)

11、動(dòng)的時(shí)間為8 s D.物體的初速度為10 m/s 答案 BC 命題點(diǎn)二 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用 方法與技巧 類型1 平均速度公式的應(yīng)用 例3 質(zhì)點(diǎn)由靜止從A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng),行程的第一階段是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好速度減為零.若AB間總長(zhǎng)度為s,則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時(shí)間t為(  ) A. B. C. D. 答案 B 解析 設(shè)第一階段的末速度為v, 則由題意可知:+=s, 解得:v=; 而s=t1+t2=t, 由此解得:t=,所以正確答案為B. 變式2 一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),初速度為

12、0.5 m/s,第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過的位移分別是(  ) A.a=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=40.5 m B.a=1 m/s2,v9=9 m/s,x9=45 m C.a=1 m/s2,v9=9.5 m/s,x9=45 m D.a=0.8 m/s2,v9=7.7 m/s,x9=36.9 m 答案 C 解析 根據(jù)=,質(zhì)點(diǎn)在8.5 s時(shí)刻的速度比在4.5 s時(shí)刻的速度大4 m/s,所以加速度a===1 m/s2,v9=v0+at=9.5 m/s,x9=(v0+v9)t=45 m,選項(xiàng)C正確. 類型2

13、 逆向思維法和初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用 例4 (多選)(2018·四川雅安模擬)如圖2所示,一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng),且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零,則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是(  ) 圖2 A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3=∶∶1 C.t1∶t2∶t3=1∶∶ D.t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1 答案 BD 解析 因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng),且末速度為零,故可以看做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)研究.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為

14、1∶(-1)∶(-),故所求時(shí)間之比為(-)∶(-1)∶1,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;由v2-v02=2ax可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1∶∶,則所求的速度之比為∶∶1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確. 變式3 (多選)一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑,最高可滑至b點(diǎn),后又滑回至a點(diǎn),c是ab的中點(diǎn),如圖3所示,已知物塊從a上滑至b所用時(shí)間為t,下列分析正確的是(  ) 圖3 A.物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間 B.物塊上滑過程的加速度與下滑過程的加速度等大反向 C.物塊下滑時(shí)從b運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為t D.物塊上滑通過c點(diǎn)時(shí)的

15、速度大小等于整個(gè)上滑過程中平均速度的大小 答案 AC 解析 由于斜面光滑,物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同,a=gsin θ,故物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;物塊由b到a的過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則可知=,解得tbc=t,選項(xiàng)C正確;由于c是位移的中點(diǎn),物塊上滑過程中通過c點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過程的平均速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)三 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.兩種運(yùn)動(dòng)的特性 (1)自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng). (2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性(如圖4) 圖4 ①對(duì)稱性 a.時(shí)間對(duì)稱:

16、物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等,同理tAB=tBA. b.速度對(duì)稱:物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等. ②多解性:當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成多解,在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性. 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 分段法 上升階段:a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 下降階段:自由落體運(yùn)動(dòng) 全程法 初速度v0向上,加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng),v=v0-gt,h=v0t-gt2(向上方向?yàn)檎较? 若v>0,物體上升,若v<0,物體下落 若h>0,物體在拋出點(diǎn)上方,若h<0,物體

17、在拋出點(diǎn)下方 例5 (2018·湖北部分重點(diǎn)高中協(xié)作體聯(lián)考)如圖5所示是一種較精確測(cè)重力加速度g值的方法:將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置,玻璃管足夠長(zhǎng),小球豎直向上被彈出,在O點(diǎn)與彈簧分離,上升到最高點(diǎn)后返回.在O點(diǎn)正上方選取一點(diǎn)P,利用儀器精確測(cè)得OP間的距離為H,從O點(diǎn)出發(fā)至返回O點(diǎn)的時(shí)間間隔為T1,小球兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔為T2,求: 圖5 (1)重力加速度g; (2)當(dāng)O點(diǎn)距離管底部的距離為L(zhǎng)0時(shí),玻璃管的最小長(zhǎng)度. 答案 (1) (2)L0+ 解析 (1)小球從O點(diǎn)上升到最大高度過程中 h1=g()2 小球從P點(diǎn)上升到最大高度過程中 h2=g()

18、2 依據(jù)題意得h1-h(huán)2=H, 聯(lián)立解得g=. (2)真空管的最小長(zhǎng)度L=L0+h1, 故L=L0+. 拓展點(diǎn) 雙向可逆類問題——類豎直上拋運(yùn)動(dòng) 如果沿光滑斜面上滑的小球,到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑,全過程加速度大小、方向均不變,故求解時(shí)可對(duì)全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義. 例6 (多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運(yùn)動(dòng),其加速度大小為2 m/s2,設(shè)斜面足夠長(zhǎng),經(jīng)過t時(shí)間物體位移的大小為4 m,則時(shí)間t可能為(  ) A.1 s B.3 s C.4 s D. s 答案 ACD 解析 當(dāng)物體的位移為4 m時(shí),根據(jù)x=v

19、0t+at2得4=5t-×2t2 解得t1=1 s,t2=4 s 當(dāng)物體的位移為-4 m時(shí),根據(jù)x=v0t+at2得-4=5t-×2t2 解得t3= s,故A、C、D正確,B錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)四 多運(yùn)動(dòng)過程問題 1.基本思路 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.可按下列步驟解題: (1)畫:分清各階段運(yùn)動(dòng)過程,畫出草圖; (2)列:列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程; (3)找:找出交接處的速度與各段間的位移-時(shí)間關(guān)系; (4)解:聯(lián)立求解,算出結(jié)果. 2.解題關(guān)鍵 多運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度

20、的求解往往是解題的關(guān)鍵. 例7 甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng),加速度方向一直不變.在第一段時(shí)間間隔內(nèi),兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小不變,乙的加速度大小是甲的3倍;在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi),甲的加速度大小增加為原來(lái)的3倍,乙的加速度大小減小為原來(lái)的.求甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比. 答案 3∶5 解析 在第一段時(shí)間間隔內(nèi),設(shè)甲的加速度為a,則乙的加速度為3a, 此過程中甲的位移x甲1=at2,末速度v甲=at, 乙的位移x乙1=×3at2,末速度v乙=3at. 在第二段時(shí)間間隔內(nèi),甲的加速度為3a,乙的加速度為a, 此過程中甲的位移x甲2=at·t+×3a

21、t2=at2; 乙的位移x乙2=3at·t+at2=at2, 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程分別為x甲=x甲1+x甲2=3at2,x乙=x乙1+x乙2=5at2, 則總路程之比==. 變式4 航天飛機(jī)是一種垂直起飛、水平降落的載人航天器.航天飛機(jī)降落在平直跑道上,其減速過程可簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段.航天飛機(jī)以水平速度v0著陸后立即打開減速阻力傘(如圖6),加速度大小為a1,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后速度減為v;隨后在無(wú)減速阻力傘情況下勻減速運(yùn)動(dòng)直至停下.已知兩個(gè)勻減速滑行過程的總時(shí)間為t,求: 圖6 (1)第二個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)階段航天飛機(jī)減速的加速度大小a2; (2)航天飛機(jī)著陸后滑行的總路程x. 答案 (1) (2) 解析 (1)第一個(gè)勻減速階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1==, 第二個(gè)勻減速階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=t-t1, 得t2=t-, 由0=v-a2t2, 得a2=. (2)第一個(gè)勻減速階段的位移大?。簒1==, 第二個(gè)勻減速階段的位移大小x2==, 得x2=, 所以航天飛機(jī)著陸后滑行的總路程x=x1+x2=.

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