2019年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1《有理數(shù)的加法與減法》3.1.1 探索和歸納有理數(shù)的加法法則教學(xué)課件 青島版.ppt

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第3章有理數(shù)的運(yùn)算3 1 1探索和歸納有理數(shù)的加法法則 1 了解有理數(shù)加法的意義 2 初步掌握有理數(shù)的加法法則 重點(diǎn) 3 能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算 并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn) 講授新課 小麗在一條東西走向的筆直公路上行走 現(xiàn)規(guī)定向東為正 向西為負(fù) 互動(dòng)探究 如果小麗先向東行走2米 再繼續(xù)向東行走1米 則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米 東 解 小麗一共向東行走了 2 1 米 寫(xiě)成算是為 2 1 2 1 米 想一想 如果小麗先向西行走2米 再繼續(xù)向西行走1米 則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米 東 想一想 解 兩次行走后 小麗向西走了 2 1 米 用算式表示 2 1 2 1 米 1 如果小麗先向西行走3米 再繼續(xù)向東行走2米 則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米 東 小麗兩次一共向西走了 3 2 米 用算式表示為 3 2 3 2 米 想一想 2 如果小麗先向西行走2米 再繼續(xù)向東行走3米 則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米 東 小麗兩次一共向東走了 3 2 米 用算式表示為 2 3 3 2 米 3 如果小麗先向西行走2米 再繼續(xù)向東行走2米 則小麗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米 東 解 小麗一共行走了0米 寫(xiě)成算式為 2 2 0 米 2 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 比一比 加數(shù)異號(hào) 加數(shù)的絕對(duì)值不相等 加數(shù)絕對(duì)值相等 你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么 有理數(shù)加法法則二 異號(hào)兩數(shù)相加 絕對(duì)值相等時(shí)和為0 絕對(duì)值不相等時(shí) 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 如果小麗先向西行走3米 然后在原地休息 則小麗向哪個(gè)方向行走了多少米 東 小麗向西行走了3米 寫(xiě)成算式為 3 0 3 米 想一想 有理數(shù)加法法則三 一個(gè)數(shù)同0相加 仍得這個(gè)數(shù) 例1計(jì)算 1 8 5 2 2 5 2 5 3 4 1 8 5 8 5 13 典例精析 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 異號(hào)兩數(shù)相加 絕對(duì)值相等時(shí)和為0 解 2 2 5 2 5 0 異號(hào)兩數(shù)相加 絕對(duì)值不相等時(shí) 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 3 4 1 對(duì)于有理數(shù)的加法法則 關(guān)鍵是抓住 符號(hào) 與求 絕對(duì)值的和 差 符號(hào) 同號(hào)相加取 相同的符號(hào) 異號(hào)相加取 絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 絕對(duì)值的和 差 同號(hào)做加法 異號(hào)做減法 即大數(shù)減去小數(shù) 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 2 一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成 在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí) 首先要確定和的符號(hào) 然后再求絕對(duì)值 方法歸納 例2海平面的高度為0m 一艘潛艇從海平面先下潛40m 再上升15m 求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置 上升為正 下潛為負(fù) 50m 40m 30m 20m 10m 0m 海平面 解 潛水艇下潛40m 記作 40m 上升15m 記作 15m 根據(jù)題意 得 40 15 40 25 25 m 答 現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處 在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí) 先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的量 再列式計(jì)算 方法歸納 足球循環(huán)賽中 紅隊(duì)勝黃隊(duì)4 1 黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1 0 藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1 0 計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù) 分析 練一練 解 每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù) 失球總數(shù)記為負(fù)數(shù) 這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù) 三場(chǎng)比賽中 紅隊(duì)共進(jìn)4球 失2球 凈勝球數(shù)為 4 2 4 2 2 黃隊(duì)共進(jìn)2球 失4球 凈勝球?yàn)?2 4 4 2 2 籃球共進(jìn)1球 失1球 凈勝球數(shù)為 1 1 0 1 0 6 2 7 2 3 7 8 4 3 0 6 3 4 3 22 1 78 5 7 3 3 6 1 9 0 11 7 9 18 6 18 8 4 2 6 7 當(dāng)堂練習(xí) 計(jì)算 答案 1 3 3 2 4 7 3 2 4 4 5 5 3 7 6 2 01 7 3 8 2 5 用 或 號(hào)填空 1 如果a 0 b 0 那么a b0 2 如果a 0 b 0 那么a b0 3 如果a 0 b 0 a b 那么a b0 4 如果a 0 b 0 a b 那么a b0 3 分別根據(jù)下列條件 利用 a 與 b 表示a與b的和 1 a 0 b 0 2 a 0 b 0 3 a 0 b 0 a b 4 a 0 b 0 a b 拓展探究 4 一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行 規(guī)定向右爬行為正 向左爬行為負(fù) 小蟲(chóng)共爬行5次 小蟲(chóng)爬行的路程依次記為 單位 厘米 5 3 10 4 8 1 小蟲(chóng)最后的位置在哪里 2 若小蟲(chóng)的爬行速度保持不變 共用了6分鐘 則小蟲(chóng)的爬行速度是多少 解 1 5 3 10 4 8 8 10 4 8 2 4 8 2 8 6 厘米 2 5 3 10 4 8 5 3 10 4 8 30 厘米 30 6 5 厘米 分 答 小蟲(chóng)最后在離出發(fā)點(diǎn)右側(cè)6厘米處 小蟲(chóng)的爬行速度為5厘米 分 課堂小結(jié) 相同符號(hào) 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 相加 相減 結(jié)果是0 仍是這個(gè)數(shù) 有理數(shù)的加法法則