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1、第六單元 數(shù)學百花園
一、立體圖形的表面積
1.露在外面的面。
圖1 圖2 圖3 圖4
圖2:后擺放的正方體與原立體圖形有3個面接觸,其表面積與原立體圖形相同。
圖3:后擺放的正方體與原立體圖形有2個面接觸,其表面積比原立體圖形多2個面。
圖4:后擺放的正方體與原立體圖形有1個面接觸,其表面積比原立體圖形多4個面。
2.求挖去一個小正方體后立體圖形的表面積。
圖1 圖2 圖3
圖1:在頂點處挖完后立體圖形的表面積與原正方體的表面積相同,沒有變化。
圖2:在棱上挖完后立體圖形的表面積比原來正方體多了2個正方形的面。
圖3:在面中間
2、挖完后立體圖形的表面積比原正方體多了4個正方形的面。
二、剪紙中的數(shù)學問題
1.求12+14+18+116+132的和。
由題意看出:這是幾個單位分數(shù)相加,并且后一個分數(shù)的分母都是前一個分數(shù)分母的2倍。解決此題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想,如下圖,用大正方形表示1,在大正方形中分別表示12、14、18、116、132,從圖形中易知12+14+18+116+132的和等于1減去最后一個分數(shù)。
12+14+18+116+132
=1-132
=3132
2.求特殊算式的和。
求13+19+127+181+1243的和。
13+19+127+181+1243
=81243+2
3、7243+9243+3243+1243
=121243
算式中的每個數(shù)都是分數(shù)單位,并且后一個分數(shù)的分母都是前一個分數(shù)的分母的3倍。那么和的分母是最后一個分數(shù)的分母,和的分子是1與最后一個加數(shù)前面所有分數(shù)分母的和,也是最后一個分數(shù)的分母與1的差再除以2。
重點提示:
把各種擺放的情況的立體圖形的表面積與原來的表面積進行對比,歸納出規(guī)律。
重點提示:
找出各種挖法,與原圖形對比,找出規(guī)律。
重點提示:
分子是1的分數(shù)稱為單位分數(shù)。
方法提示:
借助圖形來解決問題,其中蘊涵著數(shù)形結(jié)合的思想。
五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)第六單元 數(shù)學百花園北京版(2014秋)
