六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 3 圓柱與圓錐——整理和復(fù)習(xí) -人教新課標(biāo)（2014秋）

《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 3 圓柱與圓錐——整理和復(fù)習(xí) -人教新課標(biāo)（2014秋）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 3 圓柱與圓錐——整理和復(fù)習(xí) -人教新課標(biāo)（2014秋）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息 設(shè)計(jì)者 姓名 單位 聯(lián)系方式 教學(xué)基本信息 課題 圓柱體練習(xí)課 學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)段 年級(jí) 六 相關(guān) 領(lǐng)域 圖形與幾何 教材 人教版義務(wù)教育教科書 指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，并能有條理地、清晰地闡述?！睆膶W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，把課堂的時(shí)間和空間還給學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量

2、。 教學(xué)背景分析 教材分析： 《圓柱》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個(gè)單元的知識(shí)。教材之所以這樣安排，是因?yàn)樵诖酥?，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還掌握了長(zhǎng)（正）方體表面積與體積的含義及其計(jì)算方法，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的基礎(chǔ)。而這節(jié)練習(xí)課的內(nèi)容又是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積和表面積基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)教學(xué)，了解了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了圓柱基本特征后，安排的一個(gè)具有探索性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等探索活動(dòng)，運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法解決新問題，即圓的面

3、積和長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算與圓柱體的表面積建立聯(lián)系。另外學(xué)好這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 學(xué)情分析： 《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，學(xué)生通過平移比較圓柱體與長(zhǎng)方形的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)，卷曲成圓柱體等活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級(jí)學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 教學(xué)方式及手段： 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

4、》明確提出：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，并能有條理地、清晰地闡述?！睆膶W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。本節(jié)課我在教學(xué)中主要體現(xiàn)以下的教學(xué)方法: 1.利用教材提供的資源創(chuàng)設(shè)化靜為動(dòng)的情境教學(xué)法。 2. 學(xué)會(huì)通過觀察、想象、比較、推理驗(yàn)證自己的猜想，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。 3.通過自主探索、獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作交流，會(huì)利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的策略。，從而提高靈活運(yùn)用的能力。 4. 讓學(xué)生親身經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證的全過程，品嘗到成功的喜悅。 教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)） 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過自學(xué)，討論，交

5、流等活動(dòng)，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 2. 通過運(yùn)用觀察、想象、比較、推理數(shù)學(xué)方法，能進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。 3. 通過小組活動(dòng)，學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，及時(shí)自我修正，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 問題框架（可選項(xiàng)） 1復(fù)習(xí)詞語，鞏固基礎(chǔ) 2回顧內(nèi)容

6、，理清思路 3分清詳略，明晰重點(diǎn) 教學(xué)流程示意（可選項(xiàng)） 第一環(huán)節(jié)：游戲引發(fā)猜想。 第二環(huán)節(jié)：這是真的嗎？活動(dòng)印證猜想。 第三環(huán)節(jié)：拓展延伸。 第四環(huán)節(jié)：總結(jié)方法。 第一環(huán)節(jié)：游戲引發(fā)猜想。 課前游戲： 師：從某一角度看到一個(gè)幾何體是一個(gè)圓形，請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，它可能是什么體？ 師：從某一角度看到一個(gè)幾何體是長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，它可能是什么體？ 師：如果從兩個(gè)角度看到一個(gè)幾何體是一個(gè)圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形，它可能是什么形？ 一定是圓柱體嗎？（出示特例），我們判斷一個(gè)幾何體是否一個(gè)圓柱體，至少要觀察三個(gè)角度。 【設(shè)計(jì)意圖】問題是思維的動(dòng)力，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)

7、學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題。 第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)印證猜想。 導(dǎo)入：今天，我們就來上一節(jié)關(guān)于圓柱體的練習(xí)課。 師：請(qǐng)同學(xué)們思考,這樣一個(gè)圓柱體的表面是由幾部分組成的？ 生：兩個(gè)相等的圓形底面，一個(gè)側(cè)面。 師：我們猜想一下側(cè)面可能是？也可能是? 問題一： 猜想1：圖形A、B、C、D、E都可能都是這個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖這是真的嗎？ 預(yù)設(shè)1： 圖形A:圓柱體的側(cè)面展開圖，只能是正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形。梯形上底和下底不相等，如果卷出來肯定不是圓柱體。 圖形B:沿著圓柱體長(zhǎng)可以擺下三個(gè)圓，還多一些，說明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面直徑的三倍多一些，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱

8、體的底面周長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)方形是圓柱體的側(cè)面積。提出不同意見：圓柱體的的高在哪里？圓柱體的高是與長(zhǎng)方形的款不相等，所以，圖形B不是這個(gè)圓柱體的側(cè)面積。 圖形C: 沿著圓柱體長(zhǎng)可以擺下兩個(gè)底面，還余下一段，說明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面直徑的2倍多一些，不可能是圓柱體的底面周長(zhǎng)。圖形C不是這個(gè)圓柱體的側(cè)面積。 圖形D: 沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以擺下三個(gè)底面，還余下一段，說明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面直徑的三倍多一些，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體的底面周長(zhǎng)，圓柱體的高與長(zhǎng)方形的寬相等，說明圖形E可以圍成這個(gè)圓柱體。可以圍成以這個(gè)圓底面的圓柱體。 圖形E: 沿著平行四邊形的底可以擺下三個(gè)底面，還余下一段，說明平行四邊形形的底是底面直徑

9、的三倍多一些，可以作為的圓柱體底面周長(zhǎng)。圓柱體的高與平行形的高相等，說明圖形E可以圍成這個(gè)圓柱體。 預(yù)設(shè)2： 我們可以用測(cè)量的方法，先測(cè)量圓柱體的底面直徑是1.3cm,高是2.4cm。 測(cè)量后發(fā)現(xiàn)： 圖形B:長(zhǎng)是4.1厘米左右，寬1.3cm，不可能是圓柱體的側(cè)面積。 圖形C: 長(zhǎng)是3.6厘米左右，寬不夠1.3cm，不可能是圓柱體的側(cè)面積。 圖形D: 長(zhǎng)是4.3厘米左右，寬2.4cm，是圓柱體的側(cè)面積。 圖形E: 底長(zhǎng)是4.3厘米左右，高2.4cm，是圓柱體的側(cè)面積。（有的同學(xué)認(rèn)為領(lǐng)一條邊2.7） 師：其實(shí)，同學(xué)的兩種方法本質(zhì)是相同的，都是抓住地面周長(zhǎng)是直徑π倍。 收獲：要想證

10、明猜測(cè)的正確與否：當(dāng)沒有數(shù)據(jù)的時(shí)候，我們可以通過比較的方法，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體長(zhǎng)度之間的關(guān)系。也可以通過先測(cè)量、再通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體之間的倍數(shù)關(guān)系，證明自己的猜想。 過渡語：如果老師給同學(xué)們一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成一個(gè)圓柱體嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過測(cè)量和比較等策略證明猜測(cè)的正確與否，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)。 猜想二：以一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)或以它的寬為底面周長(zhǎng)卷成的圓柱體，它們的體積相等對(duì)嗎？ 圖形一：18÷3÷2=3（cm） 3×32×2=54(Cm3) 2÷3÷2=（cm） 3×（）2×18=6(Cm3) 圖

11、形二：12÷3÷2=2（cm） 3×22×3=36(Cm3) 3÷3÷2=0.5（cm） 3×0.52×12=9(Cm3) 圖形三：4÷3÷2=（cm） 3×（）2×9=12(Cm3) 9÷3÷2=1.5（cm） 3×1.52×4=27(Cm3) 圖形四：6÷3÷2=1（cm） 3×12×6=18(Cm3) 問題1：通過觀察：我們計(jì)算的兩個(gè)圓柱體的體積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)卷成的圓柱體比以它的寬為底面周長(zhǎng)卷成的圓柱體的體積大。 問題2：我們縱向觀察這些長(zhǎng)方形的面積就是圓柱體的側(cè)面積都是36平

12、方厘米。先觀察底面周長(zhǎng)，觀察這些圓柱體的體積你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)：面積同樣大小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)卷成的圓柱體，長(zhǎng)約長(zhǎng)卷的圓柱體的體積越大。 我的收獲：要想證明我的猜想，可以先想像找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后，通過計(jì)算證明自己的猜想。 同學(xué)們的手中有一個(gè)長(zhǎng)3cm,寬2cm,的長(zhǎng)方形，如果我們分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到什么體？（圓柱體） 【設(shè)計(jì)意圖】通過想象、找出對(duì)應(yīng)關(guān)系、比較等策略證明猜測(cè)的正確與否，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)。 猜測(cè)三：有一個(gè)長(zhǎng)3cm,寬2cm的長(zhǎng)方形，如果我們分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)可以得到兩個(gè)圓柱體。這兩個(gè)圓柱體

13、的體積相等，這是真的嗎？ 預(yù)設(shè)1： 因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，所以這兩個(gè)圓柱體的體積相等。 預(yù)設(shè)2： 以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，底面半徑是4cm,高是6cm，以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，底面半徑是6cm,高是4cm，得到的圓柱體的體積分別是： 3.14×42×6=301.44（立方厘米） 3.14×62×4=452.16（立方厘米） 預(yù)設(shè)3： =約分= 我的收獲：我的猜想，可以先想像找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后，通過計(jì)算證明自己的猜想。 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)可以得到的圓柱體的體積比長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)可以得到的圓柱體的體積大。長(zhǎng)方形

14、的長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體的體積比寬為半徑旋轉(zhuǎn)可以得到的圓柱體的體積大。 【設(shè)計(jì)意圖】這讓學(xué)生在三次猜想的基礎(chǔ)上，理解驗(yàn)證猜想的策略，操作、實(shí)驗(yàn)、 想象查找出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行計(jì)算的方法。 第三環(huán)節(jié)：拓展延伸。 1. 我創(chuàng)新，我快樂：求出下圖形的體積。 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 第四環(huán)節(jié)：總結(jié)方法。 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【設(shè)計(jì)意圖】師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣證明自己的猜想？這樣起到強(qiáng)化重

15、點(diǎn)的目的。 5．學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 一、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克） 二、把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長(zhǎng)300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？ 三、一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？ 四、一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。 1）它的表面積是多少平方米？ 2）它的體積是多少立方米？ 3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？ 6．

16、本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300—500字?jǐn)?shù)） 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用猜想活動(dòng)引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生猜想的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證, 利用學(xué)習(xí)單和多媒體經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證過程;調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手通過觀察比較，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí)。三、正確處理“教與學(xué)”關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程，把學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間還給學(xué)生。這讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)多種策略驗(yàn)證猜想。通過猜想幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。