2022年高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十一）第11講 空間幾何體配套作業(yè) 文（解析版）

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十一）第11講 空間幾何體配套作業(yè) 文（解析版） [第11講　空間幾何體] (時間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖11－1所示，則該幾何體的俯視圖為(　　) 圖11－1 圖11－2 2．一個多面體的三視圖如圖11－3所示，其中主視圖是正方形，左視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積為(　　) A．88 B．98 C．108 D．158 圖11－3 　　　圖11－4 3．一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖11－

2、4所示(單位：mm)，則該組合體的體積為(　　) A．32 mm3 B．48 mm3 C．56 mm3 D．64 mm3 4．一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖11－5所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是(　　) 圖11－5 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．已知體積為的正三棱柱(底面是正三角形且側棱垂直底面)的三視圖如圖11－6所示，則此三棱柱的高為(　　) 圖11－6 A. B. C．1 D. 6．一個幾何體是由若干個邊長為1的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖11－7所示，若把這個幾何體放到一個底面

3、半徑為的盛若干水的圓柱形容器，沒入水中，則水面上升的高度(不溢出)最大為(　　) 圖11－7 A. B. C. D. 7．如圖11－8所示是一個半徑等于2的半球，現(xiàn)過半球底面的中心作一個與底面成80°角的截面，則截面的面積為(　　) 圖11－8 A. B．π C．2π D．πsin80° 8．如圖11－9所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(　　) 圖11－9 A．1 B. C. D. 9．已知空間幾何體的三視圖如圖11－10所示，則該幾何體的各側面圖形中，是直角三角形的有(　　) 圖11－10 A．0個 B．1個

4、 C．2個 D．3個 10．有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是(　　) A．1 B. C. D. 11．一空間幾何體的三視圖如圖11－11所示，則該幾何體的體積為(　　) A.π B.π C．18π D.π 圖11－11 12．一個物體的底座是兩個相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸(單位：dm)如圖11－12所示，則這個物體的體積為(　　) 圖11－12 A．(120＋16π) dm3 B．(120＋8π) dm3 C．(120＋4π) dm3 D．(60＋8π) dm3 13．某型號冰淇淋上半部分是半球，下半部分

5、是圓錐，其主視圖如圖11－13所示，則該型號冰淇淋的體積等于________． 圖11－13 14．一個幾何體的三視圖如圖11－14所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是________；若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是________． 圖11－14 　　　圖11－15 15．如圖11－15，已知三棱錐O－ABC，OA，OB，OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△OBC內運動(含邊界)，則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面OAB，OBC，OAC圍成的幾何體的體積為____

6、____． 專題限時集訓(十一) 【基礎演練】 1．C　[解析] 長方體的側面與底面垂直，所以俯視圖是C. 2．A　[解析] 由三視圖可知，該幾何體是一個橫放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底為6，高為4)，三棱柱的高為4，故底面三角形的腰長為＝5.故該幾何體的表面積為S＝×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故選A. 3．D　[解析] 兩個柱體的組合．體積是6×4×1＋2×4×5＝64. 4．B　[解析] 由于主視圖和左視圖的底邊長度不同，故俯視圖一定不是正方形和圓． 【提升訓練】 5．C　[解析] 正三棱柱的底面三角形高為，故邊長為2，設正三棱柱的高為h，則由正

7、三棱柱的體積公式有，＝×2××h?h＝1. 6．B　[解析] 由題知，底部這一層最多擺放9個正方體，上面一層最多擺放4個正方體，故組合體的體積最大值為13，設水面上升的高度為h，則13＝πh，則h＝. 7．C　[解析] 所作截面是一個半大圓，面積為×4π＝2π. 8．B　[解析] 由題意可知，該幾何體為一個四棱錐，底面面積為，高為1，體積為V＝××1＝.故選B. 9．C　[解析] 這個空間幾何體直觀圖如圖，其中側面PAD⊥底面ABCD，側面中只有△PAB，△PCD為直角三角形，另外兩個是非直角的等腰三角形． 10. D　[解析] 如圖所示是棱長為1的正方體，當投影線與平面A

8、1BC1垂直時，因為平面ACD1∥平面A1BC1，所以此時正方體的正投影為一個正六邊形，設其邊長為a，則a＝，所以a＝，所以投影面的面積為6××＝，此時投影面積最大．故選D. 11．B　[解析] 由三視圖知，空間幾何體是一個圓柱和一個圓臺的組合體．該幾何體的體積為V＝π×22×4＋π×1(22＋12＋2×1)＝16π＋π＝π. 12．B　[解析] 該物體的上半部分是一個長方體，其長，寬，高分別為15，4，2，體積為15×2×4＝120 dm3.下部分是兩個半圓柱，合并起來是一個圓柱，其底面半徑為2，高也是2，故其體積為π×22×2＝8π dm3. 故這個物體的體積為(120＋8π) dm3. 13．54π　[解析] 冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，V＝π×33＋π×32×12＝54π. 14.　3π　[解析] 該空間幾何體是底面邊長和高均為1且一條側棱垂直底面的四棱錐，其體積為×12×1＝；這個四棱錐與單位正方體具有相同的外接球，故外接球的半徑為，所以其表面積為4π×＝3π. 15.　[解析] 根據(jù)已知三角形MON是以O為直角頂點的直角三角形，故OP＝＝1，即點P的軌跡是以點O為球心的八分之一球面，其與三棱錐的三個側面圍成的空間幾何體的體積為×＝.