中考數(shù)學(xué)模擬試卷 G卷

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中考數(shù)學(xué)模擬試卷 G卷 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分）﹣2015的相反數(shù)是（ ） A . 2015 B . -2015 C . D . - 2. （2分）在如圖四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 3. （2分）自2010年1月1日起，移動電話在本地撥打長途電話時，將取消現(xiàn)行疊加收取的本地通話費；在國內(nèi)漫游狀態(tài)下?lián)艽驀H及臺港澳電話，取消現(xiàn)行疊加收取的漫游主叫通話費．據(jù)有關(guān)電信企業(yè)測算，這些措施每年可為手機用戶減負逾60億元．60億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 A . 610元 B . 60108元 C . 6109元 D . 61010元 4. （2分）下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140，則∠A等于（ ） A . 35 B . 40 C . 45 D . 50 6. （2分）對于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，84．下列說法中錯誤的有（ ） （1）．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84 (2)．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85 (3)．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84 (4)．這組數(shù)據(jù)的方差是36 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （2分）下列計算中正確的是（ ） A . a?a2=a2 B . 2a?a=2a2 C . （2a2）2=2a4 D . 6a83a2=3a4 8. （2分）在正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P（m ， 5）在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 9. （2分）已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則第三條邊長的是（ ） A . 3 B . 7 C . 4 D . 不存在 10. （2分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣3=0 一個根為 3，則另一個根為（ ） A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣6 11. （2分）如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（ ） A . 3 B . 4 C . D . 2 12. （2分）如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：① ；② ；③ ；④ ，則 的大小關(guān)系為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題： (共6題；共6分) 13. （1分）若x、y滿足|x﹣y+3|+（2x+y﹣6）2=0，則x+y=________ 14. （1分）已知a、b、c是△ABC三邊的長，則化簡 ﹣|a+b﹣c|的結(jié)果為________． 15. （1分）有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，5．隨機抽取1張后，放回并混合在一起，再隨機抽取1張，則第二次抽出的數(shù)字能夠整除第一次抽出的數(shù)字的概率是?________ . 16. （1分）如圖，正方形 的邊長是 ，除 和 四點外，圖形的其他頂點均為所在的一條線段的中點，則從正方形 中挖掉陰影部分后，所剩下部分面積等于________． 17. （1分）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是________. 18. （1分）按一定規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：﹣ ， ， ﹣ ， ， ﹣…，則第n個數(shù)據(jù)可表示為________ ． 三、 計算題： (共1題；共5分) 19. （5分）計算： 四、 解答題： (共5題；共55分) 20. （5分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3） ? 21. （20分）某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下表： 抽取的彩色彈力球數(shù)n 500 1000 1500 2000 2500 優(yōu)等品頻數(shù)m 471 946 1426 1898 2370 優(yōu)等品頻率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 （1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖 （2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01） （3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率． （4）現(xiàn)從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為 ，求取出了多少個黑球？ 22. （10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是BD弧上的一點，OE⊥BD于點G，連接AE交BC于點F，AC是⊙O的切線． （1）求證：∠ACB=2∠EAB； （2）若cos∠ACB= ，AC=10，求BF的長． 23. （10分）某電視機廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機，出廠價分別為1200元，2000元，2200元．某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，正好用去80000元. （1）該商場有幾種進貨方案？（寫出演算步驟） （2）若該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利200元，250元，300元，如何進貨可使銷售時獲利最大？最大利潤是多少？ 24. （10分）如圖，AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔AB高40米，AB的中點為P，塔底B距江面的垂直高度為6米．跨江電纜因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜下垂的最低點距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E、P、C在一直線上；再向西前進150米后從地面F點恰好看到點F、A、C在一直線上． （1）求兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB、CD間的距離）； （2）若以點A為坐標(biāo)原點，向東的水平方向為x軸，取單位長度為1米，BA的延長方向為y軸建立坐標(biāo)系．求剛好滿足最低高度要求的這個拋物線的解析式． 五、 綜合題： (共1題；共12分) 25. （12分）如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E． （1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標(biāo)為________，點A的坐標(biāo)為________； （2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 計算題： (共1題；共5分) 19-1、 四、 解答題： (共5題；共55分) 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 五、 綜合題： (共1題；共12分) 25-1、 25-2、 25-3、