【】2021中考數(shù)學(xué) 第27講 統(tǒng)計(jì)

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1、 第27講 統(tǒng)計(jì) 考點(diǎn)1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 調(diào)查方式 優(yōu)點(diǎn) 不足 全面調(diào)查 可靠、真實(shí) 花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，浪費(fèi)人力、物力、具有破壞性 抽樣調(diào)查 省時(shí)、省力、破壞性小 樣本選取不當(dāng)時(shí)，會(huì)增大估計(jì)總體的誤差 考點(diǎn)2 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 總體 所要考查對(duì)象的① 稱為總體. 個(gè)體 組成總體的② 稱為個(gè)體. 樣本 總體中被抽取出來(lái)的③ 稱為樣本. 樣本容量 樣本中所包含的個(gè)體的④ 叫做樣本容量. 考點(diǎn)3 頻數(shù)與頻率 頻數(shù) 定義 統(tǒng)計(jì)時(shí)，落在各小組的數(shù)據(jù)的⑤

2、 . 規(guī)律 各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)⑥ . 頻率 定義 每個(gè)小組的⑦ 與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值. 規(guī)律 各小組的頻率之和等于⑧ . 考點(diǎn)4 四種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖 名稱 優(yōu)點(diǎn) 條形圖 能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體⑨ . 扇形圖 能直觀地反映部分占總體的⑩ . 折線圖 能清楚地反映數(shù)據(jù)的? . 直方圖 能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各小組的? . 考點(diǎn)5 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，它

3、的平均數(shù)=? . 加權(quán)平均數(shù) 若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是f1，f2，…，fn，則其加權(quán)平均數(shù)=? 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于? 的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的? 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 眾數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 【易錯(cuò)提示】找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，一定要先把所給數(shù)據(jù)按大小排序. 考點(diǎn)6 數(shù)據(jù)的波動(dòng)——方差 定義 設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)

4、x1,x2,…,xn，我們用 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2. 意義 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小. 1.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，從不同角度描述一組數(shù)據(jù)的“一般水平”.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，容易受極端值的影響.眾數(shù)僅僅關(guān)注一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).中位數(shù)是一個(gè)位置數(shù)，不受極端值影響.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)是唯一的，而眾數(shù)可以有多個(gè). 2.在解題過(guò)程中，通常從條形圖或直方圖得到某小組的數(shù)據(jù)，從扇形圖得到該小組的百分比，從而得出數(shù)據(jù)總數(shù). 3.統(tǒng)

5、計(jì)的基本思想：用樣本估計(jì)總體. 命題點(diǎn)1 數(shù)據(jù)的收集 例1 (2014·內(nèi)江)下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 方法歸納：正確理解調(diào)查的意義，弄清楚全面調(diào)查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)可有效地避免錯(cuò)誤. 1.(2014·呼和浩特)以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( ) A.旅客上飛機(jī)前的安檢 B.

6、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 C.了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間 D.了解一批燈泡的使用壽命 2.(2013·廣州)為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)(五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng))的調(diào)查問(wèn)卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式是 ，圖中的a的值是( ) A.全面調(diào)查，26 B.全面調(diào)查，24 C.抽樣調(diào)查，26 D.抽樣調(diào)查，24 3.(2014·巴中)今年我市有4萬(wàn)名考生參

7、加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③2 000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2 000，其中說(shuō)法正確的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 命題點(diǎn)2 統(tǒng)計(jì)圖表 例2 (2013·郴州)游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng)，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請(qǐng)不要私自下水”，并于觀看后在本校的2 000名學(xué)生中作了抽樣

8、調(diào)查.請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題： (1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生； (2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖； (3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2 000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”？ 【思路點(diǎn)撥】(1)任選條形圖與扇形圖都已知的某一項(xiàng)，由人數(shù)除以百分率得總?cè)藬?shù)，求調(diào)查的學(xué)生數(shù)； (2)在(1)的基礎(chǔ)上由總?cè)藬?shù)及扇形圖中“一定不會(huì)”的百分率求“一定不會(huì)”人數(shù)補(bǔ)全條形圖，或由總?cè)藬?shù)減去“一定會(huì)”、“結(jié)伴時(shí)會(huì)”、“家長(zhǎng)陪同時(shí)會(huì)”的人數(shù)求出“一定不會(huì)”的人數(shù)，對(duì)于扇形統(tǒng)計(jì)圖，由1減去已知三項(xiàng)的百分?jǐn)?shù)即得“家長(zhǎng)陪同時(shí)會(huì)”的百分?jǐn)?shù)； (3)由抽樣中“一定會(huì)”的百分

9、率估計(jì)總體的百分率，即可估算出全?！耙欢〞?huì)”的人數(shù). 【解答】 方法歸納：解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是必須看懂圖，學(xué)會(huì)從多個(gè)圖中了解同一個(gè)事項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).抓住統(tǒng)計(jì)圖之間的信息互補(bǔ)的作用. 1.(2014·嘉興)小紅同學(xué)將自己5月份和各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出( A ) A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比 B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額 C.消費(fèi)的總金額 D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況 2.(2014·福州)設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x<85為B級(jí)，60≤x<75為C

10、級(jí)，x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： (1)在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，a= %； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度； (4)若該校共有2 000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？ 3.(2014·連云港)我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城·美在閱讀”全民閱讀活動(dòng).為了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表： 閱讀時(shí)間x

11、(min) 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合計(jì) 頻數(shù) 450 400 50 頻率 0.4 0.1 1 (1)補(bǔ)全表格； (2)將每天閱讀時(shí)間不低于60 min的市民稱為“閱讀愛(ài)好者”，若我市約有500萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民約有多少萬(wàn)人？ 4.(2014·宿遷)為了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段(A:20.5~22.5；B:22.5~24.5；C:24.5~2

12、6.5；D:26.5~28.5；E:28.5~30.5)統(tǒng)計(jì)如下： 體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù)/人 頻率 A 12 0.05 B 36 a C 84 0.35 D b 0.25 E 48 0.2 根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題： (1)在統(tǒng)計(jì)表中，a= ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)小明說(shuō)：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中.”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？ (填“正確”或“錯(cuò)誤”)； (3)若成績(jī)?cè)?7分以上(含27分)定為優(yōu)秀，則該市今年48 000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的

13、學(xué)生人數(shù)約有多少? 命題點(diǎn)3 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與選擇 例3 (2014·菏澤)2014年4月21日8時(shí)我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表： 區(qū)縣 曹縣 單縣 成武 定陶 巨野 東明 鄆城 鄄城 牡丹區(qū) 開(kāi)發(fā)區(qū) 可吸入顆粒物(mg/m3) 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14 該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.0.15和0.14 B.0.18和0.15 C.0.18和0.14

14、 D.0.15和0.15 方法歸納：解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要抓住“中位數(shù)是排出來(lái)的，眾數(shù)是數(shù)出來(lái)的，平均數(shù)、方差是算出來(lái)的”. 1.(2014·成都)近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) 成績(jī)(分) 60 70 80 90 100 人數(shù) 4 8 12 11 5 A.70分，80分 B.80分，80分 C.90分，80分

15、 D.80分，90分 2.(2014·湖州)數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是( ) A.0 B. C.2 D.4 3.(2014·濱州)有19位同學(xué)參加歌詠比賽，成績(jī)互不相同，前10名的同學(xué)進(jìn)入決賽，某同學(xué)知道自己的成績(jī)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需要知道這19位同學(xué)成績(jī)的( ) A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差 4.(2013·梧州)某校為了招聘一名優(yōu)秀教師，對(duì)入選的三名候選人進(jìn)行教學(xué)技

16、能與專業(yè)知識(shí)兩種考核，現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下： 候選人 百分制 教學(xué)技能考核成績(jī) 專業(yè)知識(shí)考核成績(jī) 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 (1)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平與專業(yè)知識(shí)水平同等重要，那么候選人 將被錄取. (2)如果校方認(rèn)為教師的教學(xué)技能水平比專業(yè)知識(shí)水平重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán).計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說(shuō)明誰(shuí)將被錄取. 5.(2014·揚(yáng)州)八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制)： 甲 7 8 9 7 10

17、10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分； (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差； (3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì). 第1課時(shí) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.(2013·懷化)下列調(diào)查適合作普查的是( ) A.對(duì)和甲型H7N9的流感患者同一車(chē)廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查 B.了解全國(guó)手機(jī)用戶對(duì)廢手機(jī)的處理情況 C.了解全球人類男女比例情況 D.了解懷化市中小學(xué)

18、生壓歲錢(qián)的使用情況 2.(2013·內(nèi)江)今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說(shuō)法正確的是( ) A.這1 000名考生是總體的一個(gè)樣本 B.近4萬(wàn)名考生是總體 C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D.1 000名學(xué)生是樣本容量 3.(2014·重慶B卷)某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽.為此，初三(1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.2，乙的成績(jī)的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是(

19、 ) A.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C.甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定 4.(2014·濟(jì)寧)從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性.下面敘述正確的是( ) A.樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大 B.樣本容量越大，樣本的方差就越大 C.樣本容量越大，樣本的極差就越大 D.樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確 5.(2014·瀘州)某校八年級(jí)(2)班6名女同學(xué)的體重(單位：kg)分別為35，36，38,40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ) A.38

20、 B.39 C.40 D.42 6.(2014·麗水)某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.從統(tǒng)計(jì)圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( ) A.23，25 B.24，23 C.23，23 D.23，24 7.(2014·重慶B卷)在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測(cè)試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.這組數(shù)據(jù)的

21、眾數(shù)是 . 8.(2014·成都)在開(kāi)展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1 300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù).估計(jì)該校1 300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是 . 9.(2014·金華)小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問(wèn)卷調(diào)查(每人選擇一項(xiàng))，人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是 . 10.(2013·茂名)小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定.根據(jù)圖中的

22、信息，估計(jì)這兩人中的新手是 . 11.(2013·株洲)某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是 分. 12.(2013·包頭)某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆阂阎撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是3. 環(huán)數(shù) 7 8 9 人數(shù) 3 4 13.(2014·無(wú)錫)為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用扇形圖和表格來(lái)表示(圖、表都沒(méi)制

23、作完成). 選項(xiàng) 幫助很大 幫助較大 幫助不大 幾乎沒(méi)有幫助 人數(shù) a 543 269 b 根據(jù)上面圖、表提供的信息. (1)請(qǐng)問(wèn)：這次共有多少名學(xué)生參加了問(wèn)卷調(diào)查？ (2)算出表中a、b的值.(注：計(jì)算中涉及的“人數(shù)”均精確到1) 14.(2014·徐州)甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9； (1)填表如下： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2

24、 (2)教練根據(jù)這5次的成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ (3)如果乙再射1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差 .(填“變大”“變小”或“不變”) 15.(2013·淄博)某中學(xué)積極開(kāi)展跳繩活動(dòng)，體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，并列出了頻數(shù)分布表： 次數(shù) 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 頻數(shù) 5 6 14 9 4 (1)跳繩次數(shù)x在120≤x<140范圍內(nèi)的同學(xué)占全班同學(xué)的20%，在答題卡中完成上表； (2)

25、畫(huà)出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示上面的信息. 第2課時(shí) 能力訓(xùn)練 1.(2014·自貢)一組數(shù)據(jù)，6，4，a，3，2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為( ) A.8 B.5 C.2 D.3 2.(2014·河北)五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一的眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是( ) A.20 B.28 C.30

26、 D.31 3.(2014·巴中)已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 4.(2014·南充)一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 . 5.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn+1(a為常數(shù)，a≠0)的方差是 .(用含有a，s2的代數(shù)式表示) 6.(2014·巴中)巴中市對(duì)初三年級(jí)學(xué)生的體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績(jī)?cè)u(píng)定為A

27、、B、C、D四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)抽取這三種成績(jī)共1 000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中A、B、C、D分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表、圖所示. A B C D 物理實(shí)驗(yàn)操作 120 90 20 化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作 90 110 30 體育 140 160 27 （1）請(qǐng)將表補(bǔ)充完整(直接填數(shù)據(jù)，不寫(xiě)解答過(guò)程)； （2）巴中市共有40 000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市初三年級(jí)學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有多少人？ （3）在這40 000名學(xué)生中，體育成績(jī)不合格的大約

28、有多少人？ 7.(2014·寧波)作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車(chē)建設(shè)工作已基本完成，某部門(mén)對(duì)今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車(chē)日租車(chē)量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下： (1)求這7天日租車(chē)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； (2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(30天)共租車(chē)多少萬(wàn)車(chē)次； (3)市政府在公共自行車(chē)建設(shè)項(xiàng)目中共投入9 600萬(wàn)元，估計(jì)2014年共租車(chē)3 200萬(wàn)車(chē)次，每車(chē)次平均收入租車(chē)費(fèi)0.1元.求2014年租車(chē)費(fèi)收入占總投入的百分率(精確到0.1%). 8.(2014·蘭州)蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中

29、學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí).該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2)的一部分. (1)在圖1中，a= ,b= ； (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (3)請(qǐng)估計(jì)該校1 400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè). 9.(2014·咸寧)我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn).為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員

30、工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2 000元以內(nèi)”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題： (1)本次抽樣調(diào)查的員工有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為 ，表示“月平均收入在2 000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ； (2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的約多少人？ (

31、3)統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4 872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？ 10.(2014·濱州模擬)某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè)). 甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成績(jī) 9 4 7 4 6 乙成績(jī) 7 5 7 a 7 (1)a=

32、 ，乙＝ ； (2)請(qǐng)完成折線圖中表示乙變化情況的折線； (3)①觀察折線圖，可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷. ②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中. 參考答案 考點(diǎn)解讀 ①全體 ②每一個(gè)對(duì)象 ③一部分 ④數(shù)目 ⑤個(gè)數(shù) ⑥總數(shù) ⑦頻數(shù) ⑧1 ⑨數(shù)目 ⑩百分比 ?變化趨勢(shì) ?分布情況 ? ? ?中間位置 ?平均數(shù) 次數(shù)最多 各個(gè)擊破 例1 B 題組訓(xùn)練 1.D 2.D 3.C 例2 (

33、1)20÷5%=400(人).故填：400. (2)“一定不會(huì)”的人數(shù)為：400×25%=100(名). 可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖； “家長(zhǎng)陪同時(shí)會(huì)”的百分率為：1-25%-12.5%-5%=57.5%. ∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. （3）2 000×5%=100(人). 答：該校2 000名學(xué)生中大約有100人“一定會(huì)下河游泳”. 題組訓(xùn)練 1.A 2.(1)50；24. (2)如圖所示. (3)72. (4)該校D級(jí)學(xué)生有：2 000×=160(人). 3.(1)100；1 000；0.45；0.05. (2)500×(0.1+0.05)=75(萬(wàn)人).

34、答：估計(jì)我市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民約有75萬(wàn)人. 4.(1)0.15；60； (2)錯(cuò)誤. (3)48 000×(0.25+0.2)=21 600(人). 例3 D 題組訓(xùn)練 1.B 2.C 3.B 4.(1)甲. (2)甲的平均成績(jī)?yōu)椋?85×6+92×4)÷10=87.8(分); 乙的平均成績(jī)?yōu)椋?91×6+85×4)÷10=88.6(分); 丙的平均成績(jī)?yōu)椋?80×6+90×4)÷10=84(分). ∴乙的平均分?jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取. 5.(1)9.5;10. (2)乙==9， s2乙=［(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-

35、9)2］=1. (3)乙. 整合集訓(xùn) 第1課時(shí) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.48 8.520 9.240° 10.小李 11.88 12.3 13.(1)543÷43.65%≈1 244(名). 答：共有1 244名學(xué)生參加了問(wèn)卷調(diào)查. (2)a=1 244×25.40%≈316， b=1 244-316-543-269=116. 14.(1)8;8;9. (2)理由：甲與乙的平均成績(jī)相同，且甲的方差比較小，說(shuō)明甲的成績(jī)較乙來(lái)得穩(wěn)定，故選甲. (3)變小. 15.(1)全班總?cè)藬?shù)為9÷20%=45(人)， ∴跳

36、繩次數(shù)x在140≤x<160范圍內(nèi)的同學(xué)有45-5-6-14-9-4=7(人).故頻數(shù)分布表中填：7. (2)將全班同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)繪制成直方統(tǒng)計(jì)圖如下： 第2課時(shí) 能力訓(xùn)練 1.A 2.B 3.4 4. 5.a2s2 6.(1)70;20;123. (2)×40 000=36 800(人). 答：巴中市40 000名參加測(cè)試的學(xué)生，化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有36 800人. (3)×40 000=2 400(人). 答：在這40 000名學(xué)生中，體育成績(jī)不合格的大約有2 400人. 7.(1)由題意，這7天日租車(chē)量的眾數(shù)為8萬(wàn)車(chē)次；中位數(shù)為8萬(wàn)車(chē)次；

37、 平均數(shù)為(9+8+8+7.5+8+9+10)=8.5(萬(wàn)車(chē)次). (2)30×8.5=255(萬(wàn)車(chē)次). (3)3 200×0.1÷9 600=1÷30≈3.3%. 答：2014年租車(chē)費(fèi)收入占總投入的3.3%. 8.(1)由0≤t＜0.5這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是4，頻率是0.1， ∴本次抽查的初中學(xué)生數(shù)是4÷0.1=40(人)， ∴a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2. (2)由(1)得a=12. 可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖. (3)該校1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)學(xué)生數(shù)為：1 400×=910(人). 9.(1)500;14;21.6°. (2)條形圖補(bǔ)充如圖.

38、 20×60%=12(萬(wàn)人). (3)用平均數(shù)反映月收入情況不合理.理由如下：從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)看，月收入在2 000元~4 000元的員工占60%，而在4 000元~6 000元的員工僅占20%，6 000元以上的員工占14%，因此，少數(shù)人的月收入將員工的平均數(shù)抬高到了4 872元.因此，用平均數(shù)反映月收入情況不太合理. 10.(1)4;6. (2)如圖所示. (3)①乙； s2乙＝[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]＝1.6. 由于s2乙＜s2甲，所以上述判斷正確； ②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平(平均數(shù))相同，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中. 14