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1、
第十九章 幾何證明
基礎(chǔ)訓(xùn)練
軌跡
1、到定點A的距離為4cm的點的軌跡是 。
2、經(jīng)過點P、Q的圓的圓心軌跡是 。（怎樣畫）
A
B
C
D
E
3、到∠AOB的兩邊距離相等的點的軌跡是 。（怎樣畫）
線段的垂直平分線
1、已知，在⊿ABC中，AB=AC，DE是AC邊的垂直平分線，AB=8cn，BC=6cm，則⊿BCD的周長是
2、 。
2、已知，在⊿ABC中，AB=AC，DE是AC邊的垂直平分線，AB=16cm，且⊿BCD的周長是30cm， BC= 。
3、已知，在⊿ABC中，AB=AC，DE是AC邊的垂直平分線，∠A=30°，則∠BCD= 度。
角平分線
1、如圖，在RT⊿ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，若AC=8，BD=3，則⊿ADC的面積為 。
直角三角形有關(guān)內(nèi)容
1、在RT⊿ABC中，∠A=90°，∠B=35°，則∠C= 度。
2、直角三角形中斜邊上的中線和高分別為8cm、5c
3、m，則面積為 。
3、直角三角形中，如果斜邊和斜邊上的中線的和為24cm，則斜邊長為 。
4、在RT⊿ABC中，∠A=90°，BC=8，AC=4，則∠C= 度。
5、直角三角形中兩直角邊的長分別為5、12，那么斜邊上的中線為 。
6、在RT⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠ACD=30°，若AD=4cm，則AB= cm。
A
B
D
C
A
B
C
D
7、如果等腰三角形底邊上的中線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角為
4、 度，底角為 度。
8、如果等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角為 度，底角為 度。
9、已知兩點，則AB= 。
10、已知，在RT⊿ABC中，∠C=90°，CD是邊AB上的中線，CD=5cm，∠A=30°，那么邊BC= cm。
解答題
1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為，
1）判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；
2）求BC邊上中線的長。
2、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點P坐標(biāo)為，且點P到點、的距離相等，求m的值。
5、
3、已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為，在x軸上找一點C，使得∠ACB=90°，求點C的坐標(biāo)。
4、在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)圖像上的點A、B的坐標(biāo)分別為、，點C在x軸上，且⊿ABC為等腰三角形，求點C的坐標(biāo)。
5、如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°AB=3，BC=4,AD=13，DC=12 ；
B
C
A
D
求四邊形ABCD的面積。
A
C
B
D
6、如圖，已知⊿ABC中，∠C=90°，D是BC上一點，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的長。
6、
7、已知：如圖，在⊿ABC中，AD是∠BAC的平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
A
C
B
D
F
E
求證：EB=FC
8、已知：如圖，CD垂直平分線段AB，AB平分∠CAD，
C
B
A
D
求證：AD∥BC
9、已知：如圖，AD=BC，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，且BE=DE
求證：AB∥CD
A
B
D
C
F
E
10、如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點，試判斷D
7、E與CE是否相等，并說明理由。
11、如圖，已知AG⊥BD，AC⊥BG ，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，則EF⊥CD，請說明理由。
A
B
D
C
G
E
F
12．如圖，AOB=，OP平分AOB，PEOA于E, PF∥OA交OB于F，如果PE=3，求PF的長。
13．如果，四邊形ABCD中，E、F分別為對角線AC、BD的中點，如果ABC=ADC=。
求證：EFBD。
上海教育版數(shù)學(xué)八上第19章《幾何證明》單元測試
