人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上 ）第二十四章：圓培優(yōu)單元試題

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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上 ）第二十四章：圓培優(yōu)單元試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，，以為圓心，2為半徑作⊙交軸于兩點(diǎn)，射線交⊙于兩點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．當(dāng)射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的最小值為（ ） A． B． C． D．不能確定 2 . 如圖a，有兩個(gè)全等的正三角形ABC和DEF，點(diǎn)D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心；固定點(diǎn)D，將△DEF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得DF經(jīng)過點(diǎn)C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（ ） A．2：1 B．2： C．4：3 D．： 3 . 給出下列命題:①任意三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓; ②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓,并且只有一個(gè)內(nèi)切圓;④任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形, 并且只有一個(gè)外切三角形,其中真命題共有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4 . 如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點(diǎn)，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（ ） A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D． 5 . 如圖，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD=DO．以O(shè)為圓心，OD長為半徑作圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF．若∠BAC=22，則∠EFG=（ ） A． B． C． D． 6 . 等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數(shù)是（ ） A．90 B．100 C．120 D．無法確定 7 . 如圖，點(diǎn)A，B，C都在上，，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 8 . 如圖，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數(shù)為（ ） A．150 B．135 C．120 D．105 9 . 如圖（4）所示，直線與線段為直徑的圓相切于點(diǎn)，并交的延長線于點(diǎn)，且，點(diǎn)在切線上移動(dòng).當(dāng)?shù)亩葦?shù)最大時(shí)，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 10 . 已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為3，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)A在⊙O上 C．點(diǎn)A在⊙O外 D．不能確定 二、填空題 11 . 弦心距是弦的一半時(shí)，弦與直徑的比為________，弦所對(duì)的圓心角為________． 12 . 如圖3，在△ABC中，AD⊥BC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為__________. 13 . 如圖所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65，則∠BFC＝__________ 14 . 如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長是__． 15 . 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O， E是CD的中點(diǎn)，且OE＝2，則菱形ABCD的周長等于_____________． 16 . 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為圓O上的兩點(diǎn)，若∠CDB=35，則∠ABC的度數(shù)為_____度． 三、解答題 17 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，BC=1，以邊AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn) A． (1)求⊙O的半徑； (2)點(diǎn)P為中點(diǎn)，作PQ⊥AC，垂足為Q，求OQ的長； (3)在(2)的條件下，連接PC，求tan∠PCA的值． 18 . 等邊三角形，邊長為2，求的面積． 如圖（11），梯形ABCD，AB∥CD ，AB＝2cm，且∠OAB＝30，∠OBA＝45，梯形ABCD內(nèi)部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N， 19 . 求出⊙O的半徑OM的長度 20 . 求出梯形ABCD的周長. 21 . 在菱形ABCD中，BD=BC， （1）如圖，若菱形ABCD的面積為6．求點(diǎn)B到DC的最短距離. （2）如圖2，點(diǎn)F在BC邊上，且DE＝CF，連接DF交BE于點(diǎn)M，連接EB并延長至點(diǎn)N，使得BN＝DM，求證：AN＝DM+BM． 22 . 如圖，在Rt△AOB中，∠B=40，以O(shè)A為半徑，O為圓心作⊙O，交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．求弧CD的度數(shù)． 23 . 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于，兩點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）比較大小：　?。ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉埃健保?； （3）直接寫出時(shí)的取值范圍． 24 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，O為AB邊上一點(diǎn)，⊙O交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BC切⊙O于點(diǎn)D，且CD=EF=1， （1）求證：AC與⊙O相切； （2）求圖中陰影部分的面積. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、