《變化的快慢與變化率》課件(北師大版選修2-2).ppt

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課程目標(biāo)設(shè)置 主題探究導(dǎo)學(xué) 典型例題精析 例2 求函數(shù)f x x2在x0到x0 x之間的平均變化率 并結(jié)合圖象探討當(dāng) x取定值后 隨x0取值不同 該平均變化率是否相同 思路點(diǎn)撥 解答本題可先根據(jù)定義求平均變化率 再結(jié)合圖像探索和觀察平均變化率的變化情況 練一練 1 函數(shù)f x x2在下列區(qū)間上的平均變化率最大的是 A 1 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 1 001 2 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng) 其位移s與時(shí)間t的關(guān)系為s t2 1 該質(zhì)點(diǎn)在 2 2 t t 0 上的平均速度不大于5 則 t的取值范圍為 思路點(diǎn)撥 解答本題可先根據(jù)要求的問(wèn)題選好使用的函數(shù)解析式 再根據(jù)求平均變化率和瞬時(shí)變化率的方法求解平均速度和瞬時(shí)速度 2 從時(shí)刻t 0開(kāi)始的ts內(nèi) 通過(guò)某導(dǎo)體的電量 單位 庫(kù)侖 可由公式q 2t2 3t表示 則在第5s時(shí)的電流強(qiáng)度為 A 27 B 20 C 25 D 23 3 以初速度為v0 v0 0 單位 米 秒 作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體 t秒時(shí)的高度 單位 米 為s t v0t gt2 則物體在時(shí)刻t0時(shí)的瞬時(shí)速度為 知能鞏固提高 一 選擇題 每題5分 共15分 1 已知函數(shù)f x 3x2 4的圖象上一點(diǎn) 1 7 及附近一點(diǎn) 1 x 7 y 則 A 6 B 6x C 6 3 x D 6 3 x 2 解析 2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律為s t2 3 則在時(shí)間 3 3 t 中 相應(yīng)的平均速度等于 A 6 t B 6 t C 3 t D 9 t 解析 3 2010 鄭州高二檢測(cè) 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為S 1 t t2其中S的單位是米 t的單位是秒 那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是 A 7米 秒 B 6米 秒 C 5米 秒 D 8米 秒 解析 二 填空題 每題5分 共10分 4 函數(shù)y f x x2 1在x 1附近的自變量的改變量為 x 則函數(shù)改變量 y 解析 y f 1 x f 1 1 x 2 1 2 2 x x 2答案 2 x x 2 5 某日上午8時(shí) 甲車自A處以30km h的速度向正東方向駛往B處 乙車自B處以40km h的速度向正西方向駛往A處 已知A B兩地相距80km 則到當(dāng)日上午8時(shí)30分 這30分鐘內(nèi) 甲 乙兩車的距離對(duì)時(shí)間的平均變化率為 解題提示 解析 30分鐘后甲乙兩車相距80 30 40 0 5 45 km 甲乙兩車的距離對(duì)時(shí)間的平均變化率為 70km h 答案 70km h 三 解答題 6題12分 7題13分 共25分 6 一做直線運(yùn)動(dòng)的物體 其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s 3t t2 1 求此物體的初速度 2 求此物體在t 2時(shí)的瞬時(shí)速度 3 求t 0到t 2之間的平均速度 解析 1 此物體的初速度為3 2 此物體在t 2時(shí)的瞬時(shí)速度為 1 3 t 0到t 2之間的平均速度為1 7 質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s at2 1運(yùn)動(dòng) 若質(zhì)點(diǎn)M在t 2時(shí)的瞬時(shí)速度為8 求常數(shù)a的值 解題提示 解答本題的關(guān)鍵是對(duì)瞬時(shí)速度意義的理解和把握 解析 1 5分 已知曲線y 2x2 1在點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為 4 則M點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 1 3 B 4 33 C 1 3 D 不確定 解析 2 5分 物體運(yùn)動(dòng)曲線s 3t t2 則物體的初速度為 3 5分 汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖 在時(shí)間段 t0 t1 t1 t2 t2 t3 上的平均速度分別為v1 v2 v3 則三者的大小關(guān)系為 解題提示 解答本題可參照函數(shù)圖象 更直觀地認(rèn)識(shí)平均速度的變化及它們之間的大小關(guān)系 解析 答案 4 15分 國(guó)家環(huán)保總局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前 對(duì)甲 乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查 其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如圖所示 試問(wèn)哪個(gè)企業(yè)治污效果好 其中W表示治污量 為什么 由題意知W1 t0 W2 t0 W1 t0 t W2 t0 t 所以 W甲 W乙 所以 在單位時(shí)間里 企業(yè)甲比企業(yè)乙的平均治污率大 因此 企業(yè)甲比企業(yè)乙治污效果好 解析