北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第二章 核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度相同,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為,的面積為,能大致刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ） A． B． C． D． 2 . 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③a+b+c＜0；④2a+b＝0．其中正確的是（ ） A．①②③ B．②④ C．②③ D．①③④ 3 . 在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=2（x﹣1）2+1先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得到的拋物線的解析式為（ ） A．y=2（x﹣4）2+3 B．y=2（x+4）2+2 C．y=2（x﹣4）2+2 D．y=2（x+4）2﹣1 4 . 二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 5 . 拋物線（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6 . 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A．k≤-2 B．k≥2 C．k≤2 D．k≥-2 7 . 為了得到函數(shù)y=3x2的圖象，可以將函數(shù)y=﹣3x2﹣6x﹣1的圖象（ ） A．先關(guān)于x軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位，最后向上平移2個(gè)單位 B．先關(guān)于x軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位，最后向下平移2個(gè)單位 C．先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位，最后向上平移2個(gè)單位 D．先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移1個(gè)單位，最后向下平移2個(gè)單位 二、填空題 8 . 根據(jù)下列表中的對(duì)應(yīng)值： x 2.1 2.2 2.3 2.4 判斷方程ax+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的一個(gè)解x的取值范圍 ____． 9 . 已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為________. 10 . 已知是關(guān)于的二次函數(shù)，則m=_______. 11 . 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（米）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是，則小球拋出5秒共運(yùn)動(dòng)的路徑是______米. 12 . 若二次函數(shù)y＝x2﹣4x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則c的取值范圍是_____． 13 . 己知拋物線y=x2﹣2x﹣3，當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，y的取值范圍是____________ 三、解答題 14 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）. （1）求拋物線的對(duì)稱軸； （2）若AB＝4，求該拋物線的解析式； （3）若AB≤4，直接寫出a的取值范圍． 15 . 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是(8，0)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，6)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿軸向點(diǎn)以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿軸向點(diǎn)以相同的速度移動(dòng)，若、同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)時(shí)間為 (s)（ ）. (1)當(dāng)時(shí)，求t的值; (2)是否存在這樣的值，使得線段將的面積分成1:5的兩部分.若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)當(dāng)t=2時(shí)，試判斷此時(shí)的外接圓與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 16 . 某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元售出時(shí)，每天可銷售100件，如果每件提高1元，日銷售量就要減少10件，若使商場(chǎng)投資少，收益大，那么該商品的售出價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得350元？ 17 . 已知拋物線y1＝﹣x2+mx+n，直線y2＝kx+b，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A（﹣1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4． （1）求y1的解析式； （2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式． 18 . 某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，請(qǐng)解答下列問題： （1）旅館將每間房的日租金提高多少元，客房日租金的收入為19200元？ （2）旅館將每間客房的日租金提高多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？ 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、