人教版數學八年級下冊第十八章 平行四邊形 單元提優(yōu)訓練

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人教版數學八年級下冊第十八章 平行四邊形 單元提優(yōu)訓練 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，在平行四邊形中，，，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，，且，下列結論不一定正確的是（ ）． A．∽ B． C． D． 5 . 如圖，P是矩形ABCD內一點，連結P與矩形ABCD各頂點，矩形EFGH各頂點分別在邊AP，BP，CP，DP上，已知AE＝2EP，EF∥AB，圖中兩塊陰影部分的面積和為S．則矩形ABCD的面積為（ ） A．4S B．6S C．12S D．18S 6 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，⊙O是△ABC的內切圓，三個切點分別為D、E、F，若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是（ ） A．6 B．7 C． D．12 7 . 具備下列條件的四邊形中，不能確定是平行四邊形的為（ ）． A．相鄰的角互補 B．兩組對角分別相等 C．一組對邊平行，另一組對邊相等 D．對角線交點是兩對角線中點 8 . 如圖，的對角線AC，BD相交于點O，是AB中點，且AE+EO=4，則的周長為　　 A．20 B．16 C．12 D．8 9 . 如圖，在平行四邊形中，、相交于點，點是的中點，連接并延長交于點，已知的面積為4，則的面積為（ ） A．12 B．28 C．36 D．38 10 . 如圖所示，已知，，，則的度數是（ ）． A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖，在直角坐標系中，已知矩形ABCD的兩個頂點A(3，0)、B(3，2)，對角線AC所在的直線L，那么直線L對應的解析式是______________ 12 . 如圖，是的高，是的角平分線，，相交于點，已知，則_______度． 13 . 如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90，∠A＝60，AC＝3cm，以斜邊AB的中點P為 旋轉中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90得到Rt△A′B′C′，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分 的面積為_____ cm2． 14 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，將△ABC繞點C順時針旋轉90得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點，若AC＝8，BC＝6，則線段MM′的長為____． 三、解答題 15 . 如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連接AE、DE、D A． （1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30，求∠ACD的度數． 16 . 如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結GE、G A． （1）求證：△OAE≌△OB B． （2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由． 17 . 如圖,中,,,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足為F. (1)求證:; (2)若,求的值. 18 . 如圖，四邊形的對角線、相交于點，，過點且與、分別相交于點、， (1)求證：四邊形是平行四邊形； (2)連接，若，周長是15，求四邊形的周長. 19 . 在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E為BC延長線上一點，且BD＝BE，連接DE，Q為DE的中點，有一動點P從B點出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向E點運動，運動時間為t秒． (1)如圖1，連接DP、PQ，則S△DPQ＝_____(用含t的式子表示)； (2)如圖2，M、N分別為AB、AD的中點，當t為何值時，四邊形MNQP為平行四邊形？請說明理由； (3)如圖3，連接CQ，AQ，試判斷AQ、CQ的位置關系并加以證明． 20 . 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB． （1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形； （2）填空： ①當四邊形ABCD滿足條件　　時（僅需一個條件），四邊形CDEF是矩形； ②當四邊形ABCD滿足條件　　時（僅需一個條件），四邊形CDEF是菱形． 21 . 如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、 A． （1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形； （2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由． （3）在（2）的條件下，當AE=3時，求四邊形BEDF的面積． 22 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，B A．試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由． 23 . 如圖所示，平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點， (1)求的度數. (2)若，則平行四邊形的周長是多少? 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、