人教版九年級數(shù)學下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓練
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人教版九年級數(shù)學下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓練
人教版九年級下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓練
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、單選題
1 . 如圖,在矩形中,,,以點為圓心,長為半徑畫弧交線段于點,連接,則陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
2 . 如圖,已知A、B兩點的坐標分別為(8,0)、(0,8),點C、F分別是直線x=﹣5和x軸上的動點,CF=10,點D是線段CF的中點,連接AD交y軸于點E,當△ABE面積取得最小值時,tan∠BAD的值是( )
A.
B.
C.
D.
3 . 如圖,在中,,,,則的值是( )
A.
B.
C.
D.
4 . 等腰三角形的底邊長10cm,周長36cm,則底角的余弦值為( )
A.;
B.;
C.;
D..
5 . 如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,OA=1,AB=3,點C在x軸的負半軸上,將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF,AD經(jīng)過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上,則D點的坐標為( )
A.(1,)
B.(﹣1,﹣)
C.(,1)
D.(﹣,﹣1)
6 . 以下列長度的線段為邊,不能構成直角三角形的是( )
A.2、3、4
B.1、1、
C.
D.5、12、13
7 . 如圖,四邊形ABCD內接于直徑為1厘米的⊙O,若∠BAD=90,BC=a厘米,CD=b厘米,則下列結論正確的有( )
①sin∠BAC=a,②cos∠BAC=b,③tan∠BAC=.
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
8 . 如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,∠BAC=40,AB=7,則AC的長為( )
A.
B.
C.7cos 40
D.
9 . 等腰三角形的腰長為,底長為,則其底邊上的中線長為( ).
A.
B.
C.
D.
10 . 如圖,是☉O的直徑,點在☉O上,過點C的切線與AB的延長線交于點P,連接AC,過點O作OD⊥AC交☉O于點D,連接CD.若∠A=30,PC=6,則CD的長為
A.
B.
C.3
D.
11 . 如圖,某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:,堤壩高BC=50m,則應水坡面AB的長度是( )
A.100m
B.100m
C.150m
D.50m
12 . 如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形的頂點分別在軸,軸的正半軸上,,軸,點在函數(shù)的圖象上,若,則的值為( )
A.2
B.12
C.4
D.22
二、填空題
13 . 如圖,直線l1⊥x軸于點A(2,0),點B是直線l1上的動點.直線l2:y=x+1交l1于點C,過點B作直線l3垂直于l2,垂足為D,過點O,B的直線l4交l 2于點
A.當直線l1,l2,l3能圍成三角形時,設該三角形面積為S1,當直線l2,l3,l4能圍成三角形時,設該三角形面積為S2.
(1)若點B在線段AC上,且S1=S2,則B點坐標為;
(2)若點B在直線l1上,且S2=S1,則∠BOA的度數(shù)為.
14 . 某水庫堤壩的橫斷面如圖所示,經(jīng)測量知tanA=,堤壩高BC=50m,則AB=_____m.
15 . 我國海域遼闊,漁業(yè)資源豐富.如圖,現(xiàn)有漁船B在海島A,C附近捕魚作業(yè),已知海島C位于海島A的北偏東45方向上.在漁船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30的方向上,此時海島C恰好位于漁船B的正北方向18(1+)nmile處,則海島A,C之間的距離為______nmile.
16 . 若tan (x+10)=1,則銳角x的度數(shù)為__________.
17 . 如圖所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,EC=1,cosB=,則這個菱形的面積是____.
18 . =______.
19 . 在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90,AD=1,BC=2.連接BD,把△ABD繞著點B逆時針旋轉90得到△EBF,若點F剛好落在DA的延長線上,則∠C=________.
三、解答題
20 . 如圖,某中學在教學樓前新建了一座雕塑AB,為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點C,利用三角尺測得雕塑頂端點A的仰角∠QCA為45,底部點B的俯角∠QCB為30,小華在五樓找到一點D,利用三角尺測得點A的俯角∠PDA為60,若AD為8m,則雕塑AB的高度為多少?(結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.73).
21 . 如圖,正方形FGHI各頂點分別在△ABC各邊上,AD是△ABC的高, BC=10,AD=6.
(1)證明:△AFI∽△ABC;
(2)求正方形FGHI的邊長.
22 . 如下圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30,斜坡AE的長為16米.地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結果精確到0.1米,).
23 . 類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
(1)概念理解
如圖1,在四邊形ABCD中,添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個條件.
(2)問題探究
①小紅猜想:對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎?請說明理由.
②如圖2,小紅畫了一個Rt△ABC,其中∠ABC=90,AB=2,BC=1,并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB'方向平移得到△A'B'C',連結AA',BC'.小紅要是平移后的四邊形ABC'A'是“等鄰邊四邊形”,應平移多少距離(即線段BB'的長)?
(3)應用拓展
如圖3,“等鄰邊四邊形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD==90,AC,BD為對角線,AC=A
A.試探究BC,CD,BD的數(shù)量關系.
24 . 隨著無人機的應用范圍日益廣泛,無人機已走進尋常百姓家,如圖,小明在我市體訓基地試飛無人機.為測量無人機飛行的高度AB,小明在C點處測得∠ACB=45,向前走5米,到達D點處測得∠ADB=40.求無人機飛行的高度A
A.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,sin40≈0.6,cos40≈0.6,tan40≈0.8.)
25 . 如圖1,小紅家陽臺上放置了一個曬衣架.如圖2是曬衣架的側面示意圖,立桿AB.CD相交于點O,B.D兩點立于地面,經(jīng)測量:
AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條直線,且EF=32cm.
(1)求證:AC∥BD;
(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1);
(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin61.9≈0.882,cos61.9≈0.471,
tan61.9≈0.553;可使用科學記算器)
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參考答案
一、單選題
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空題
1、
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4、
5、
6、
7、
三、解答題
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4、
5、
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