人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓(xùn)練

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人教版九年級(jí)下第二十八章 銳角三角函數(shù) 全章綜合訓(xùn)練 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交線段于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，8），點(diǎn)C、F分別是直線x＝﹣5和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF＝10，點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE面積取得最小值時(shí)，tan∠BAD的值是（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，在中，，，，則的值是（ ） A． B． C． D． 4 . 等腰三角形的底邊長10cm，周長36cm，則底角的余弦值為（ ） A．； B．； C．； D．. 5 . 如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝1，AB＝3，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（1，） B．（﹣1，﹣） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 6 . 以下列長度的線段為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．2、3、4 B．1、1、 C． D．5、12、13 7 . 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為1厘米的⊙O，若∠BAD＝90，BC＝a厘米，CD＝b厘米，則下列結(jié)論正確的有（ ） ①sin∠BAC＝a，②cos∠BAC＝b，③tan∠BAC＝． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 8 . 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90，∠BAC＝40，AB＝7，則AC的長為（ ） A． B． C．7cos 40 D． 9 . 等腰三角形的腰長為，底長為，則其底邊上的中線長為（ ）． A． B． C． D． 10 . 如圖，是☉O的直徑，點(diǎn)在☉O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P，連接AC，過點(diǎn)O作OD⊥AC交☉O于點(diǎn)D，連接CD.若∠A=30，PC=6,則CD的長為　　 A． B． C．3 D． 11 . 如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長度是（ ） A．100m B．100m C．150m D．50m 12 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的頂點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上，，軸，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若，則的值為（ ） A．2 B．12 C．4 D．22 二、填空題 13 . 如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B是直線l1上的動(dòng)點(diǎn)．直線l2：y=x+1交l1于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過點(diǎn)O，B的直線l4交l 2于點(diǎn) A．當(dāng)直線l1，l2，l3能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S1，當(dāng)直線l2，l3，l4能圍成三角形時(shí)，設(shè)該三角形面積為S2． （1）若點(diǎn)B在線段AC上，且S1=S2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）若點(diǎn)B在直線l1上，且S2=S1，則∠BOA的度數(shù)為． 14 . 某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，經(jīng)測量知tanA＝，堤壩高BC＝50m，則AB＝_____m． 15 . 我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船B在海島A，C附近捕魚作業(yè)，已知海島C位于海島A的北偏東45方向上．在漁船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30的方向上，此時(shí)海島C恰好位于漁船B的正北方向18（1+）nmile處，則海島A，C之間的距離為______nmile． 16 . 若tan (x＋10)＝1，則銳角x的度數(shù)為__________． 17 . 如圖所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC＝1，cosB＝，則這個(gè)菱形的面積是____． 18 . =______． 19 . 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90，AD=1，BC=2．連接BD，把△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△EBF，若點(diǎn)F剛好落在DA的延長線上，則∠C=________． 三、解答題 20 . 如圖，某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑AB，為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角尺測得雕塑頂端點(diǎn)A的仰角∠QCA為45，底部點(diǎn)B的俯角∠QCB為30，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角尺測得點(diǎn)A的俯角∠PDA為60，若AD為8m，則雕塑AB的高度為多少？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）． 21 . 如圖，正方形FGHI各頂點(diǎn)分別在△ABC各邊上，AD是△ABC的高， BC=10，AD=6. （1）證明：△AFI∽△ABC； （2）求正方形FGHI的邊長. 22 . 如下圖，從地面E點(diǎn)測得地下停車場的俯角為30，斜坡AE的長為16米.地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米，）. 23 . 類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”． （1）概念理解 如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件． （2）問題探究 ①小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由． ②如圖2，小紅畫了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長）？ （3）應(yīng)用拓展 如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90，AC，BD為對(duì)角線，AC=A A．試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系． 24 . 隨著無人機(jī)的應(yīng)用范圍日益廣泛，無人機(jī)已走進(jìn)尋常百姓家，如圖，小明在我市體訓(xùn)基地試飛無人機(jī)．為測量無人機(jī)飛行的高度AB，小明在C點(diǎn)處測得∠ACB＝45，向前走5米，到達(dá)D點(diǎn)處測得∠ADB＝40．求無人機(jī)飛行的高度A A．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，sin40≈0.6，cos40≈0.6，tan40≈0.8．） 25 . 如圖1，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB．CD相交于點(diǎn)O，B．D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm． （1）求證：AC∥BD； （2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1）； （3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由． （參考數(shù)據(jù)：sin61.9≈0.882，cos61.9≈0.471， tan61.9≈0.553；可使用科學(xué)記算器） 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、