部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案27.1 圖形的相似

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第二十七章 相似 27.1 圖形的相似 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念． 了解成比例線段的概念，會確定線段的比． 2.知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等． 3.會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個(gè)多邊形是否相似，并會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算． 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：相似圖形的主要特征與識別． 2.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算． 學(xué)習(xí)過程： 1、 依標(biāo)獨(dú)學(xué) 1 、同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？ 2 、小組討論、交流．得到相似圖形的概念 ． 相似圖形 3 、如圖，是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎? 二、圍標(biāo)群學(xué) 實(shí)驗(yàn)探究：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的比是多少？ 成比例線段：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段． 【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)； （2）四條線段成比例，記作或； （3）若四條線段滿足，則有． 小應(yīng)用： 一張桌面的長，寬，那么長與寬的比是多少？ （1）如果，，那么長與寬的比是多少？ （2）如果，，那么長與寬的比是多少？ 三、探索 1、如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形． 問題：對于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等． 2．【結(jié)論】： （1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角______，對應(yīng)邊的比_______． 反之，如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角______，對應(yīng)邊的比_______，那么這兩個(gè)多邊形_______．幾何語言：在四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中 若． 則四邊形ABCD和四邊形A1B1C1 D1相似 （2）相似比：相似多邊形________的比稱為相似比． 問題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形______，因此________形是一種特殊的相似形． 四、自我檢測 1．在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實(shí)際距離． 2．如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么？ 3．如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊、、、的長度． 五、歸納小結(jié) 第 3 頁 共 3 頁