部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教案29.2 第2課時 由三視圖確定幾何體

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29.2 三視圖 第2課時 由三視圖確定幾何體 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．會根據(jù)俯視圖畫出一個幾何體的主視圖和左視圖； (重點) 2．體會立體圖形的平面視圖效果，并會根據(jù)三視圖還原立體圖形．(難點) 一、情境導(dǎo)入 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的六個小正方體，搭一個幾何體，然后讓學(xué)生畫出幾何體的俯視圖，并選擇一位學(xué)生上臺演示并在黑板上畫出俯視圖(如右圖)，教師在正方體上標(biāo)上數(shù)字并說明數(shù)字含義． 問：能不能根據(jù)上面的俯視圖畫出這個幾何體的主視圖和左視圖？看哪些同學(xué)速度快． 二、合作探究 探究點：由三視圖確定幾何體 【類型一】 根據(jù)三視圖判斷簡單的幾何體 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(　　) A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱 解析：主視圖是由兩個矩形組成，而左視圖是一個矩形，俯視圖是一個三角形，得出該幾何體是一個三棱柱．故選D. 方法總結(jié)：由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題 【類型二】 由三視圖判斷實物圖的形狀 下列三視圖所對應(yīng)的實物圖是(　　) 解析：從俯視圖可以看出實物圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，圓柱與下面的長方體的頂面的兩邊相切且與長方體高度相同．只有C滿足這兩點，故選C. 方法總結(jié)：主視圖、左視圖和俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．對于本題要注意圓柱的高與長方體的高的大小關(guān)系． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題 【類型三】 根據(jù)俯視圖中小正方形的個數(shù)判斷三視圖 如圖，是由幾個小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是(　　) 解析：由俯視圖可知，幾個小立方體所搭成的幾何體如圖所示：，可知選項D為此幾何體的主視圖． 方法總結(jié)：由俯視圖想象出幾何體的形狀，然后按照三視圖的要求，得出該幾何體的主視圖和側(cè)視圖． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題 【類型四】 由主視圖和俯視圖判斷組成小正方體的個數(shù) 如圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(　　) A．5個或6個 B．6個或7個 C．7個或8個 D．8個或9個 解析：從俯視圖可得最底層有4個小正方體，由主視圖可得上面一層是2個或3小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6個或7個．故選B. 方法總結(jié)：運用觀察法確定該幾何體有幾列以及每列小正方體的個數(shù)是解題關(guān)鍵． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題 【類型五】 由三視圖判斷組成物體小正方體的個數(shù) 由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小立方體有(　　) A．3塊 B．4塊 C．5塊 D．6塊 解析：由俯視圖易得最底層有3個立方體，第二層有1個立方體，那么組成該幾何體的小立方體有3＋1＝4(個)．故選B. 方法總結(jié)：解決此類問題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清物體的上下和前后形狀．綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第3題 【類型六】 由三視圖確定幾何體的探究性問題 (1)請你畫出符合如圖所示的幾何體的兩種左視圖； (2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值． 解析：(1)由俯視圖可得該幾何體有2行，則左視圖應(yīng)有2列．由主視圖可得共有3層，那么其中一列必有3個正方體，另一列最少是1個，最多是3個； (2)由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第2列第2層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3列第2層最少有1個正方體，最多有2個正方體，第3層最少有1個正方體，最多有2個正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個數(shù)及最多個數(shù)即可得到n的可能值． 解：(1)如圖所示： (2)∵俯視圖有5個正方形，∴最底層有5個正方體．由主視圖可得第2層最少有2個正方體，第3層最少有1個正方體；或第2層最多有4個正方體，第3層最多有2個正方體，∴該組合幾何體最少有5＋2＋1＝8個正方體，最多有5＋4＋2＝11個正方體，∴n可能為8或9或10或11. 方法總結(jié)：解決本題要明確俯視圖中正方形的個數(shù)是幾何體最底層正方體的個數(shù)． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題 三、板書設(shè)計 1．由三視圖判斷幾何體的形狀； 2．由三視圖判斷幾何體的組成． 本課時的設(shè)計雖然涉及知識豐富，但忽略了學(xué)生的接受能力，教學(xué)過程中需要老師加以引導(dǎo)．通過很多老師的點評，給出了很多很好的解決問題的辦法，在以后的教學(xué)中，要不斷完善自己，使自己的教學(xué)水平有進(jìn)一步的提高. 第 3 頁 共 3 頁