江蘇省溧水縣第二高級中學高中數(shù)學 第39課時向量期末復習二 蘇教版必修2（通用）

總 課 題 期末復習 總課時 第39課時 分 課 題 向量二 分課時 第 2 課時 1基礎訓練 1、已知，，則與的夾角為 。 2、設向量與的夾角為，且，，則 。 3、與向量垂直的單位向量是 。 4、已知，，則 時，與垂直。 5、已知，，∥，則= 。 6、已知是夾角為的兩個單位向量，則 。 A C B 東 北 7、已知為互相垂直的單位向量，，且向量與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A與燈塔B的距離為 （ ） A、 B、 C、 D、 1例題剖析 例1、已知，。 （1）、若∥，求； （2）、若向量與的夾角為，求； （3）、若與垂直，求與的夾角。 例2、已知，， （1）、求向量與的夾角的余弦值； （2）、求實數(shù)，使得與為互相垂直的向量。 例3、已知，，。 （1）、求證：； （2）、若與的模相等，且，求的值。 例4、已知四點的坐標分別為是線段上的任意一點，求的最小值。 1課后訓練 班級：高一（ ）班 姓名__________ 1、設向量，，則= 。 2、已知，，且，則與的夾角是 。 3、在三角形ABC中，，則的值為（ ） A、0 B、1 C、 D、2 4、若非零向量與滿足，則必有（ ） A、 B、 C、∥ D、 5、已知向量，，若不超過5，則的取值范圍是 。 6、若在直角三角形ABC中，，那么= 。 7、三角形ABC中，設，若，則三角形ABC是 。 A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無法確定。 8、給出下列四個命題：①若且，則；②若，則或；③；④；⑤若∥，則。其中正確的命題的個數(shù)是 。 9、已知，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。 10、設向量，規(guī)定兩向量之間的一個運算為 ，若已知，，則 。 11、已知點，，。 （1）、試判斷△ABC形狀； （2）、若A，B，C是平行四邊形的三個頂點，求第四個頂點D的坐標。 12、在△ABC中，已知，邊上的高為，求 13、12、已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。 （1）、求證：。 （2）、若 ，求的取值范圍。 14、已知向量，，且滿足關系，其中， （1）、求與的數(shù)量積用表示的解析式； （2）、能否和垂直？能否和平行？若不能，說明理由；若能，求出相應的值； （3）、求與夾角的最大值。