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1、總 課 題
期末復(fù)習(xí)
總課時(shí)
第39課時(shí)
分 課 題
向量二
分課時(shí)
第 2 課時(shí)
1基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、已知，，則與的夾角為 。
2、設(shè)向量與的夾角為，且，，則 。
3、與向量垂直的單位向量是 。
4、已知，，則 時(shí)，與垂直。
5、已知，，∥，則= 。
6、已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，則 。
A
C
B
東
北
7、已知為互相垂直的單位向量，，且向量與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取
2、值范圍是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A與燈塔B的距離為 （ ）
A、 B、 C、 D、
1例題剖析
例1、已知，。
（1）、若∥，求；
（2）、若向量與的夾角為，求；
（3）、若與垂直，求與的夾角。
例2、已知，，
（1）、求向量與的夾角的余弦值；
（2）、求實(shí)數(shù)，使得與為互相垂直的向量。
3、
例3、已知，，。
（1）、求證：；
（2）、若與的模相等，且，求的值。
例4、已知四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為是線段上的任意一點(diǎn)，求的最小值。
1課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（ ）班 姓名__________
1、設(shè)向量，，則= 。
2、已知，，且，則與的夾角是 。
3、在三角形ABC中，，則的值為（ ）
A、0 B、1 C、 D、2
4、若非零向量與滿(mǎn)足，則必有（ ）
A、
4、 B、 C、∥ D、
5、已知向量，，若不超過(guò)5，則的取值范圍是 。
6、若在直角三角形ABC中，，那么= 。
7、三角形ABC中，設(shè)，若，則三角形ABC是 。
A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無(wú)法確定。
8、給出下列四個(gè)命題：①若且，則；②若，則或；③；④；⑤若∥，則。其中正確的命題的個(gè)數(shù)是 。
9、已知，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。
10、設(shè)向量，規(guī)定兩向量之間的一個(gè)運(yùn)算
5、為
，若已知，，則 。
11、已知點(diǎn)，，。
（1）、試判斷△ABC形狀；
（2）、若A，B，C是平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。
12、在△ABC中，已知，邊上的高為，求
13、12、已知平面上三個(gè)向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。
（1）、求證：。
（2）、若 ，求的取值范圍。
14、已知向量，，且滿(mǎn)足關(guān)系，其中，
（1）、求與的數(shù)量積用表示的解析式；
（2）、能否和垂直？能否和平行？若不能，說(shuō)明理由；若能，求出相應(yīng)的值；
（3）、求與夾角的最大值。
江蘇省溧水縣第二高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第39課時(shí)向量期末復(fù)習(xí)二 蘇教版必修2（通用）
