河北省邢臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 概率練習(xí) 新人教A版必修3(通用)

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1、第三章概率 一、選擇題 1.下列命題: ①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個隨機事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.其中正確命題的個數(shù)是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.?dāng)S一枚均勻的硬幣,如果連續(xù)拋擲1000次,那么第999次出現(xiàn)正面向上的概率是(  ) A. B. C. D. 3.在線段AB上任取三個點x1,x2,x3,則x2位于x1與x3之間的概率為(  ) A.

2、 B. C. D.1 4.某人從甲地去乙地共走了500m,途中要過一條寬為x m的河流,他不小心把一件物品丟在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,則能找到,已知該物品能找到的概率為,則河寬為(  ) A.100m B.80m C. 50m D.40m 5.如圖的矩形長為5、寬為2,在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆,則我們可以估計出陰影部分的面積為(  ) A. B. C. 10 D.不能估計 1______ 2______ 3______ 4______ 5_

3、_____ 6______ 7______ 8______ 9______ 10______ 11______ 12______ 6.在所有的兩位數(shù)(10~99)中,任取一個數(shù),則這個數(shù)能被2或3整除的概率是(  ) A. B. C. D. 7.在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是(  ) A.恰有1件一等品 B.至少有一件一等品 C.至多有一件一等品 D.都不是一等品 8.把半徑為2的圓分成相等的四弧,再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內(nèi),現(xiàn)在往該圓內(nèi)任投一點,此點落在星形內(nèi)的概率為( )

4、 A. B. C. D. 二、填空題 9.一種投擲骰子的游戲規(guī)則是:交一元錢可擲一次骰子,若骰子朝上的點數(shù)是1,則中獎2元;若點數(shù)是2或3,則中獎1元,若點數(shù)是4,5或6,則無獎,某人投擲一次,那么中獎的概率是______. 10.設(shè)集合A={0,1,2},B={0,1,2},分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b,確定平面上一個點P(a,b),設(shè)“點P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(0≤n≤4,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的可能值為________. 11.已知區(qū)域E={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤2},F(xiàn)={(x,y)|0≤x≤3,0≤

5、y≤2,x≥y},若向區(qū)域E內(nèi)隨機投擲一點,則該點落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為________. 12.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,所選3人中至少有1名女生的概率為,那么所選3人中都是男生的概率為____. 三、解答題 13.某學(xué)校籃球隊,羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員,某些隊員不止參加了一支球隊,具體情況如圖所示,現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員,求: (1)該隊員只屬于一支球隊的概率; (2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率. 14.高一軍訓(xùn)時,某同學(xué)射擊一次,命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別為0.13,0.28,0.31. (1)求射擊一次,命中10環(huán)或9環(huán)

6、的概率; (2)求射擊一次,至少命中8環(huán)的概率; (3)求射擊一次,命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)的概率. 15.袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率為,得到黃球或綠球的概率也是,試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少? 附加題 16.將長度為a的木條折成三段,求三段能構(gòu)成三角形的概率. 第三章單元檢測題 1-8:ADBA ACCA 9. 10.2 11. 12. 13.由圖知,三支球隊共有隊員10+4+3+3=2

7、0人,其中只參加一支球隊的隊員有5+4+3=12人,參加兩支球隊的隊員有1+2+3=6人. (1)設(shè)“該隊員只屬于一支球隊”為事件A, 則P(A)==. (2)設(shè)“該隊員最多屬于兩支球隊”為事件 B, 則P(B)=+==. (或P(B)=1-=) 14.設(shè)事件“射擊一次,命中i環(huán)”為事件Ai(0≤i≤10,且i∈N),且Ai兩兩互斥.由題意知P(A10)=0.13,P(A9)=0.28,P(A8)=0.31. (1)記“射擊一次,命中10環(huán)或9環(huán)”的事件為A,那么P(A)=P(A10)+P(A9)=0.13+0.28=0.41. (2)記“射擊一次,至少命中8環(huán)”的事件為B,那

8、么P(B)=P(A10)+P(A9)+P(A8)=0.13+0.28+0.31=0.72. (3)記“射擊一次,命中環(huán)數(shù)小于9環(huán)”的事件為C,則C與A是對立事件,∴P(C)=1-P(A)=1-0.41=0.59. 15.從袋中任取一球,記事件A={得到紅球},事件B={得到黑球},事件C={得到黃球},事件D={得到綠球},則有 解得P(B)=,P(C)=,P(D)=. 所以得到黑球的概率為,得到黃球的概率為,得到綠球的概率為 16.設(shè)事件A表示“三段能構(gòu)成三角形”,x,y分別表示其中兩段的長度,則第三段的長度為a-x-y, 則x,y構(gòu)成的區(qū)域Ω={(x,y)|0a-x-y?x+y>; x+a-x-y>y?y<; y+a-x-y>x?x<. 故三段能構(gòu)成三角形的區(qū)域A={(x,y)|x+y>,x<,y<}. 如圖所示,由圖知 所求的概率為P===.

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