人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 期中檢測卷

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人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 期中檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若關(guān)于的方程的一個根是，則的值是（ ） A． B． C． D． 2 . 某品牌鋼筆進(jìn)價8元，按10元1支出售時每天能賣出20支，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每支每漲價1元，每天就少賣出2支，為了每天獲得最大利潤，其售價應(yīng)定為（ ） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 3 . 已知關(guān)于x的方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2，則該方程的解的情況是（ ） A．方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C．方程沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷 4 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0； ②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ） A．①③④ B．①③ C．①④ D．②③④ 5 . 用配方法將方程x2 +6x-11=0變形為(x+m)2=n的形式是（ ） A．(x-3)2=20 B．(x+3)2=20 C．(x-3)2=2 D．(x+3)2=2 6 . O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，OB=1，OA=2，∠AOB=150，則OC的長為（ ） A． B． C． D．3 7 . 如果點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（ ） A．8 B．2 C． D． 8 . 若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，則a2+b2的值為（ ） A．4或-2 B．4 C．-2 D．-4 9 . 下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 10 . 小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)x<0時，y>0，⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時，y1>y2， （6）對稱軸是直線x=2．你認(rèn)為其中正確的個數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題 11 . 已知拋物線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，若線段的長不大于，則代數(shù)式的最小值是_______. 12 . 若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2， 則x1（x2+x1）+x22的最小值為________． 13 . 如圖所示是一座糧倉，它可以看作是由幾何體_______和_______組成的． 三、解答題 14 . （6分）（1）計(jì)算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+（ ）0﹣． （2）解方程：x2﹣1=2（x+1）． 15 . 如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，4），拋物線與x軸相交于A．B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）． （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）如圖1，已知點(diǎn)E（0，﹣3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得△CEF的周長最小，如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由； （3）如圖2，連接AD，若點(diǎn)P是線段OC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段AD的垂線，在第二象限分別與拋物線、線段AD相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN最大時，求△POM的面積． 16 . 定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似． 例如計(jì)算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i （1）填空：i3＝　　，i4＝　?。? （2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝　?。?②（2+i）2＝　?。? （3）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值． （4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式． （5）解方程：x2﹣2x+4＝0． 17 . 如圖，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC與△ADE是等邊三角形． 求證：（1）△ABD≌△ACE． （2）CE=AC+CD． 18 . 如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線l上，∠BAD=60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜30），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對角線AC于點(diǎn)M，C′D′交直線l于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN∥B′D′ 時，解答下列問題： (1)求證：△AB′M≌△AD′N； (2)求α的大小. 19 . 如圖，拋物線過A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P（m，n）是線段AD上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q． （1）求直線AD及拋物線的解析式； （2）求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時，PQ最長？ （3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P、Q、D、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 20 . 春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”.由霜凍導(dǎo)致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施.下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報(bào)了次日0時~8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時~5時的圖像滿足一次函數(shù)關(guān)系，5時~8時的圖像滿足二次函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）求次日5時的氣溫； （2）求二次函數(shù)的解析式； （3）針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：） 21 . 2014年初，某市開始實(shí)施“舊物循環(huán)計(jì)劃”，為舊物品二次利用提供了公益平臺，到2014年底，全年回收舊物3萬件，隨著宣傳力度的加大，2016年底全年回收舊物已經(jīng)達(dá)6.75萬件，若每年回收舊物的增長率相同． （1）求每年回收舊物的增長率； （2）按著這樣的增長速度，請預(yù)測2017年全年回收舊物能超過10萬件嗎？ 22 . 如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)，，，分別在，，，上，且，，． （1）若，求的長； （2）當(dāng)為何值時，四邊形的面積最小并求此最小值． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、