陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù)公式表典例剖析素材 北師大版必修4（通用）

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1、三角函數(shù)公式表 同角三角函數(shù)的基本關系式 倒數(shù)關系: 商的關系： 平方關系： tanα·cotα＝1 sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 sinα/cosα＝tanα cosα/sinα＝cotα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α ? 誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα ? ? sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α

2、）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα s

3、in（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) ? 兩角和與差的三角函數(shù)公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－

4、β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ ??????????????tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— ?????????????1－tanα ·tanβ ??????????????tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— ?????????????1＋tanα ·tanβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ ? 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式 ? ? 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α ??????? ?2tanα tan2α＝————— ?????? ?1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα ???????3tanα－tan3α tan3α＝—————— ?????? ?1－3tan2α w.w.w.k.s.5.u.c.o.m