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逆用倍角公式降冪
在化簡、求值或證明三角問題時，逆用二倍角的正弦、余弦公式，可以達到降冪、化簡等目的.
一、含項時，用降冪
例1 化簡：.
解 .
點評：通過連續(xù)幾次逆用二倍角的正弦公式進行降冪化簡.
二、含項時，用降冪
例2 求值：.
解 .
點評：通過逆用二倍角的余弦公式轉(zhuǎn)化為求特殊角的余弦值問題.
三、含或項時，用或降冪
例3 已知函數(shù)，求的最小正周期和最大值.
解
.
∴的最小正周期，最大值.
點評：通過降冪轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式后，即可解決與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的任何問題.
四、含項時，用配方法和等降冪
例4 已知，求的值.
解
.
點評：先用配方法轉(zhuǎn)化為積的四次冪，再逆用二倍角的正弦公式降為二次型.
五、含項時，用因式分解法和降冪
例5 已知函數(shù).
(1)求的最小正周期；
(2)當時，求的最小值以及取得最小值時的集合.
解
.
(1)的最小正周期是；
(2)當時，，則，故的最小值為，這時的集合為.
點評：先用因式分解法轉(zhuǎn)化為二次冪，再逆用二倍角的余弦公式降為一次型.
六、含或項時，用或降冪
例6 求證：.
證明
.
∴原等式成立.
點評：通過變用二倍角公式將四次冪降為一次型，即可從右邊證到左邊.
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